通信原理9-差錯控制編碼課件.ppt

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1、第九章差錯控制編碼目的：降低誤比特率，提高數(shù)字通信的可靠性引言信源編碼，目的是實(shí)現(xiàn)模擬信號數(shù)字化信道編碼，目的是提高數(shù)字通信的可靠性差錯率是信噪比的函數(shù)信道編碼，差錯控制編碼，抗干擾編碼信道編碼過程：信息碼元序列＋監(jiān)督碼元→編碼碼組信道譯碼過程：編碼碼組→檢錯或糾錯→信息碼元序列差錯控制方式差錯控制編碼分類常用的幾種簡單編碼檢錯和糾錯的基本概念一、差錯控制編碼的基本概念前向糾錯方式（FEC:forwarderrorcorrection）檢錯重發(fā)方式（ARQ:automaticrepeatrequest）混合

2、糾錯方式（HEC:hybriderrorcorrection）1.差錯控制方式特點(diǎn)：只要求正向信道實(shí)時性好糾錯設(shè)備較復(fù)雜(1).前向糾錯（FEC）特點(diǎn)：只用于檢測誤碼只能在雙向信道中采用(2).檢錯重發(fā)（ARQ）(a)停發(fā)等候重發(fā)(b)返回重發(fā)(c)選擇重發(fā)特點(diǎn)：實(shí)時性和譯碼復(fù)雜性是FEC和ARQ方式的折衷(3).混合糾錯（HEC）差錯控制編碼（糾錯編碼）在信息碼元序列中加入監(jiān)督碼碼元。原則上以降低信息傳遞速率來換取信息傳遞的可靠性2.差錯控制編碼分類按信息碼元與附加的監(jiān)督碼元之間的檢驗關(guān)系線性碼：監(jiān)督碼元

3、是信息碼元的線性組合非線性碼：監(jiān)督碼元與信息碼元不存在線性關(guān)系2.差錯控制編碼分類按信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束方式分組碼：將信息碼元分組（k位），每組附加m位監(jiān)督碼元，監(jiān)督碼元僅與本碼組的信息碼元有關(guān)卷積碼：監(jiān)督碼元不但與本組信息碼元有關(guān)，與前面碼組的信息碼元也有約束關(guān)系2.差錯控制編碼分類奇偶校驗碼二維奇偶校驗碼重復(fù)碼恒比碼3.常用的幾種簡單編碼（1）奇偶監(jiān)督碼（奇偶校驗碼）編碼方法：將信息碼元分組，在每組最后加一位監(jiān)督碼元，使該碼中1的數(shù)目為奇數(shù)或偶數(shù)。奇數(shù)時稱奇校驗碼，偶數(shù)時稱偶校驗碼。編碼規(guī)則：設(shè)

4、碼組長度為n，表示為an-1,an-2,…，a0，其中前n-1位為信息位，第n位為校驗位。則偶校驗時有a0?a1?…?an-1=0奇校驗時有a0?a1?…?an-1=1（1）奇偶監(jiān)督碼（奇偶校驗碼）例：信息碼元每2位一組，加一位監(jiān)督位若構(gòu)成偶校驗碼：000，011，101，110禁用碼組：001，010，100，111特點(diǎn)：只能發(fā)現(xiàn)單個和奇數(shù)個錯誤，不能檢測出偶數(shù)個錯誤，檢測能力不高編碼簡單且實(shí)用性強(qiáng)適用于檢測隨機(jī)零星錯誤（2）二維奇偶監(jiān)督碼（方陣碼）編碼規(guī)則：分別按行、按列構(gòu)成二維奇偶校驗碼特點(diǎn)：不僅能檢

5、測出所有行和列中的奇數(shù)個差錯，也能檢出大多數(shù)偶數(shù)個差錯，適合檢測成串出現(xiàn)的突發(fā)錯碼。m行有m個監(jiān)督位n列有n個監(jiān)督位（3）重復(fù)碼監(jiān)督碼是信息碼的重復(fù)，可糾錯例：重復(fù)兩次時111表示1，000表示0接收端譯碼采用多數(shù)表決法，即：2個或3個的可判為1010（4）恒比碼每個碼組中含有相同個數(shù)的1（和0），1和0的數(shù)目之比保持恒定。能檢測出碼組中所有奇數(shù)個錯誤及部分偶數(shù)個錯誤優(yōu)點(diǎn)：簡單碼重：碼組中非零碼元的數(shù)目為碼組的重量，簡稱~。例：0001碼組碼重為1，0110為2碼距：兩個碼組中對應(yīng)碼位上具有不同碼元的位數(shù)為

6、兩碼組的距離，稱為漢明（Hamming）距，簡稱~。4.檢錯和糾錯的基本概念碼距的幾何解釋立方體各頂點(diǎn)分別表示不同的碼組，碼距即為從一個頂點(diǎn)沿立方體各邊移到另一個頂點(diǎn)所經(jīng)過的最少邊數(shù)。對于分組碼：在一個碼組內(nèi)檢測e個誤碼，要求最小碼距dmin?e+1在一個碼組內(nèi)糾正t個誤碼，要求最小碼距dmin?2t+1在一個碼組內(nèi)糾正t個誤碼，同時檢測e（e?t）個誤碼，要求最小碼距dmin?t+e+14.檢錯和糾錯的基本概念編碼效率Rc：Rc=k/n其中，k----編碼前碼組中的碼元數(shù)，即信息碼元數(shù)n----編碼后碼組

7、中的碼元數(shù)，包含了校驗碼元顯然，n>k，Rc<1例：三位奇偶校驗碼Rc=2/3三位重復(fù)碼Rc=1/34.檢錯和糾錯的基本概念線性分組碼：信息碼元和監(jiān)督碼元用線性方程聯(lián)系起來設(shè)分組碼的碼組由n位碼組成，即c1,c2,…,cn；信息碼組由k位碼組成，即d1,d2,…,dk，以上碼組記為（n,k）碼，碼組和信息碼組可用行矩陣C和D表示：C=[c1,c2,…,cn]D=[d1,d2,…,dk]二、線性分組碼線性分組碼中，C中的n個元素都是由D中的k個元素經(jīng)線性組合形成的。系統(tǒng)分組碼中，C中的前k位與D中的k個元素相

8、同，而后n-k位是D中元素的線性組合。線性分組碼：線性分組碼：57,447分組碼譯碼循環(huán)碼是線性分組碼的一個重要分支具有較強(qiáng)的糾錯能力編碼和譯碼可以用移位寄存器實(shí)現(xiàn)在FEC系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用三、循環(huán)碼循環(huán)碼是一種系統(tǒng)分組碼前k位為信息碼元，后r位為監(jiān)督碼元循環(huán)碼特性：封閉性：任意兩個許用碼組之和仍為一許用碼組循環(huán)性：任一許用碼組經(jīng)過循環(huán)移位后所得到的碼組仍為一許用碼組循環(huán)碼完全由其碼組長度n及生成多項式g(x)