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《單因素方差分析 非參數(shù)水檢驗用 ppt課件.ppt》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、單因素方差分析方差分析入門單因素方差分析均數(shù)兩兩比較的方法小結(jié)內(nèi)容提要前面提到的有關(guān)統(tǒng)計推斷的方法,如單樣本、兩樣本t檢驗等,其所涉及的對象千變?nèi)f化,但歸根結(jié)底都可以視為兩組間的比較,如果是有一組的總體均數(shù)已知,則為單樣本t檢驗,如果兩組都只有樣本信息,則為兩樣本t檢驗。但是如果遇到以下情形,該如何處理?方差分析入門案例對于大學(xué)新生的入學(xué)成績,可以通過t檢驗來考察男女學(xué)生間的入學(xué)成績是否有差異?但要是想知道來自于江蘇、浙江、上海、安徽等省份的學(xué)生,其入學(xué)成績是否有差異,那么是否可以用6次t檢驗來達(dá)
2、成目的?方差分析入門在以上例子中,涉及的問題其實就是在單一處理因素之下,多個不同水平(多組)之間的連續(xù)性觀察值的比較,目的是通過對多個樣本的研究,來推斷這些樣本是否來自于同一個總體。那么能否使用兩兩t檢驗,例如做三組比較,則分別進(jìn)行三次t檢驗來解決此問題呢?這樣做在統(tǒng)計上是不妥的。因為統(tǒng)計學(xué)的結(jié)論都是概率性的,存在犯錯誤的可能。方差分析入門分析:用6次t檢驗來考察4個省份的大學(xué)生新生入學(xué)成績是否相同,對于某一次比較,其犯I類錯誤的概率為?,那么連續(xù)進(jìn)行6次比較,其犯I類錯誤的概率是多少呢?不是?6
3、,而是1-(1-?)6。也就是說,如果檢驗水準(zhǔn)取0.05,那么連續(xù)進(jìn)行6次t檢驗,犯I類錯誤的概率將上升為0.2649!這是一個令人震驚的數(shù)字!結(jié)論:多個均數(shù)比較不宜采用t檢驗作兩兩比較;而應(yīng)該采用方差分析!方差分析入門R.A.Fisher提出的方差分析的理論基礎(chǔ):將總變異分解為由研究因素所造成的部分和由抽樣誤差所造成的部分,通過比較來自于不同部分的變異,借助F分布作出統(tǒng)計推斷。后人又將線性模型的思想引入方差分析,為這一方法提供了近乎無窮的發(fā)展空間。方差分析入門總變異=隨機(jī)變異+處理因素導(dǎo)致的變異
4、總變異=組內(nèi)變異+組間變異SS總=SS組內(nèi)+SS組間這樣,我們就可以采用一定的方法來比較組內(nèi)變異和組間變異的大小,如果后者遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前者,則說明處理因素的確存在,如果兩者相差無幾,則說明該影響不存在,以上即方差分析的基本思想。方差分析入門方差分析的原假設(shè)和備擇假設(shè)為:H0:?1=?2=…=?kH1:k個總體均數(shù)不同或者不全相同方差分析入門獨立性(independence)觀察對象是所研究因素的各個水平下的獨立隨機(jī)抽樣正態(tài)性(normality)每個水平下的應(yīng)變量應(yīng)當(dāng)服從正態(tài)分布方差齊性(homosc
5、edascity)各水平下的總體具有相同的方差。但實際上,只要最大/最小方差小于3,分析結(jié)果都是穩(wěn)定的應(yīng)用條件有時原始資料不滿足方差分析的要求,除了求助于非參數(shù)檢驗方法外,也可以考慮變量變換。常用的變量變換方法有:對數(shù)轉(zhuǎn)換:用于服從對數(shù)正態(tài)分布的資料等;平方根轉(zhuǎn)換:可用于服從Possion分布的資料等;平方根反正弦轉(zhuǎn)換:可用于原始資料為率,且取值廣泛的資料;其它:平方變換、倒數(shù)變換等。應(yīng)用條件例1為了研究燙傷后不同時間切痂對大鼠肝臟三磷酸腺苷(ATP)的影響,將30只雄性大鼠隨機(jī)等分成三組,每組1
6、0只:A組為燙傷對照組、B組為燙傷后24小時切痂組,C組為燙傷后96小時切痂組。全部大鼠在燙傷168小時候處死并測量其肝臟ATP含量,數(shù)據(jù)見數(shù)據(jù)文件F1.sav,試檢驗3組大鼠肝臟ATP總體均數(shù)是否不同?單因素方差分析分析:對于單因素方差分析,其資料在SPSS中的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)由兩列數(shù)據(jù)構(gòu)成,其中一列是觀察指標(biāo)的變量值,另一列是用以表示分組變量。實際上,幾乎所有的統(tǒng)計分析軟件,包括SAS,STATA等,都要求方差分析采用這種數(shù)據(jù)輸入形式,這一點也暗示了方差分析與線性模型間千絲萬縷的聯(lián)系。單因素方差分
7、析預(yù)分析(重要):檢驗其應(yīng)用條件單因素方差分析選擇data中的splitfile,出現(xiàn)如下對話框:單因素方差分析正態(tài)性檢驗A單擊Analyze—Nonparametric—1-SampleK-S單因素方差分析單因素方差分析這里僅取其中一組結(jié)果,表明該資料符合分組正態(tài)性的條件。使用Explore菜單B帶檢驗的正態(tài)圖Analyze——DescriptiveStatistics——Explore——將分析的變量導(dǎo)入DependentList變量列表中——將分組變量導(dǎo)入FactorList框中——單擊Pl
8、ot按鈕——選中Normalityplotswithtest,并取消其他勾選——continue——OK單因素方差分析注意分組檢驗正態(tài)性后,要先回到data菜單下的splitfile,如下操作取消拆分后才能進(jìn)行后續(xù)的方差分析:單因素方差分析單因素方差分析選入分組變量選入因變量給出各組間樣本均數(shù)的折線圖指定進(jìn)行方差齊性檢驗單因素方差分析結(jié)果分析單因素方差分析(1)方差齊性檢驗Levene方法檢驗統(tǒng)計量為1.333,其P值為0.281,可認(rèn)為樣本所來自的總體滿足方差齊性的要求。單因素方