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1、數(shù)字PID控制算法教學(xué)要求目的：掌握基本的PID控制算法，以及模擬算法的數(shù)字離散化方法。數(shù)字PID控制算法為什么在工業(yè)過程控制中大都（將近90%以上）采用PID控制器？“PID控制器作為工業(yè)控制中的主導(dǎo)控制器結(jié)構(gòu)，其獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于，大多數(shù)過程可由低階動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)（一階或二階慣性加純滯后，簡(jiǎn)記作：FOPDT及SOPDT）近似逼近，而針對(duì)此類過程，PID控制器代表了一個(gè)實(shí)用而廉價(jià)的解?！笨刂葡到y(tǒng)性能分析與設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)均采用傳遞函數(shù)與方框圖描述方法：“廣義對(duì)象”的概念特點(diǎn)：（1）使控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析簡(jiǎn)化；（2）廣義對(duì)象
2、的輸入輸出通?？蓽y(cè)量，以便于測(cè)試其動(dòng)態(tài)特性；（3）只關(guān)心某些特定的輸入輸出變量。自動(dòng)控制常用控制算法PID類（包括：?jiǎn)位芈稰ID、串級(jí)、前饋、均勻、比值、分程、選擇或超馳控制等），特點(diǎn)：主要適用于SISO系統(tǒng)、基本上不需要對(duì)象的動(dòng)態(tài)模型、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、在線調(diào)整方便。APC類（先進(jìn)控制方法，包括：解耦控制、內(nèi)模控制、預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)控制等），特點(diǎn)：主要適用于MIMO、大純滯后、有約束系統(tǒng)，需要?jiǎng)討B(tài)模型、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、在線計(jì)算量大。§1基本PID控制算法一、比例（P）作用：假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)（平衡工況）條件下，有當(dāng)時(shí)，在外界擾動(dòng)影響下
3、，實(shí)際各變量為：比例控制算法考慮設(shè)定值階躍擾動(dòng)，在下，有式：在穩(wěn)態(tài)條件下，即當(dāng)時(shí)，設(shè)定值階躍輸入導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)偏差為：以上結(jié)果也可直接從靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖獲得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制穩(wěn)態(tài)誤差越小。比例控制器比例控制器存在穩(wěn)態(tài)偏差實(shí)際控制器輸出為：其中，為穩(wěn)態(tài)直流分量，稱為“比例增益”。比例帶的定義定義：當(dāng)比例增益是無量綱數(shù)時(shí)，有工程上，更多的采用比例度這一名稱，其物理含義是：在只有比例作用的情況下，能使輸出量作滿量程變化的輸入量相對(duì)變化的百分?jǐn)?shù)。同時(shí)，比例度反映了“使控制器輸出與偏差輸入成比例（
4、即線性）的測(cè)量值變化區(qū)間大小的度量?！币虼?，比例度也稱作比例帶寬度。稱PB（ProportionalBand）為“比例度”。比例帶的定義比例帶的物理含義比例積分（PI）控制算法二、積分作用：消除穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)域上看：只要有偏差，就要積分；頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益為無窮大。比例積分（PI）控制算法積分控制器的階躍響應(yīng)特性：定義：為“積分時(shí)間常數(shù)”，其含義是：在單位階躍偏差輸入條件下，每過一個(gè)積分時(shí)間常數(shù)時(shí)間，積分項(xiàng)產(chǎn)生一個(gè)比例作用的效果比例微分（PD）控制算法三、微分作用：超前控制作用時(shí)域上看：穩(wěn)態(tài)偏差為0，控制量就為0，除非MR
5、補(bǔ)償；頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益不是無窮大。比例微分（PD）控制算法比例控制器的階躍響應(yīng)特性在斜坡輸入條件下，要達(dá)到同樣的u(t)，PD作用要比單純P作用快，提前的時(shí)間就是Td。直流偏置量在含積分的PID控制器中,實(shí)際可由積分項(xiàng)產(chǎn)生，這意味著上述PID控制算法可直接實(shí)現(xiàn)，不必考慮直流分量。在不含積分的PD控制器中,可由手動(dòng)復(fù)位（積分）(ManualReset):MR取代;在比例帶分析中,可將積分項(xiàng)及微分項(xiàng)并入其中來分析比例帶的漂移.不完全微分對(duì)理想微分,采用如下所示時(shí)間常數(shù)為的慣性濾波器進(jìn)行濾波,其中:，稱作不完全微分。即不完
6、全微分可看作是過程變量先經(jīng)過完全微分環(huán)節(jié)，然后再經(jīng)一階慣性濾波環(huán)節(jié)。顯然，階躍輸入條件下，初始輸出值由無窮大，減弱為N倍的輸入階躍量大小。微分增益工程上，把階躍輸入作用下，輸出的最大跳變值與單純由比例作用產(chǎn)生的輸出變化值之比，稱作“微分增益”，記作：，顯然：類似可定義“積分增益”，顯然，對(duì)于數(shù)字調(diào)節(jié)器，對(duì)于模擬調(diào)節(jié)器，基本PID控制算法小結(jié)P：PID：PI：§1－2：變形的PID控制算法一、微分先行PID控制算法—PI-D算法二、比例先行PID控制算法—I-PD算法三、帶設(shè)定值濾波的PID控制算法——部分比例先行PID
7、算法變形的PID控制算法一、微分先行（PI-D）算法：商品化的PID控制器大都是以微分先行PID控制算法為基礎(chǔ).PD控制與微分先行等價(jià)于:變形的PID控制算法二、比例先行（I-PD）算法:針對(duì),為標(biāo)準(zhǔn)的PID運(yùn)算；針對(duì),僅僅為積分運(yùn)算。變形的PID控制算法比例先行算法的等效形式等價(jià)于:變形的PID控制算法三、部分比例先行PID算法：其中,也稱作:帶設(shè)定值加權(quán)的微分先行PID控制算法.變形的PID控制算法等價(jià)于:設(shè)定值跳變時(shí)的響應(yīng)§1－3：PID時(shí)域、頻域分析一、頻域響應(yīng)特性：已知PID控制器的傳遞函數(shù)為：假設(shè)：，則根據(jù)
8、可畫出PID控制器的頻域響應(yīng)曲線。PID控制器的頻域響應(yīng)特性1.低頻段：2.中頻段1：3.中頻段2：4.高頻段：PID控制器的頻域響應(yīng)特性分析：低頻段反映積分特性，增益趨向于無窮大，用于消除穩(wěn)態(tài)偏差；高頻段反映不完全微分特性，抑制高頻干擾，同時(shí)，取相位超前作用?？刂破鞯念l域響應(yīng)特性典型（數(shù)字）預(yù)測(cè)控制器的頻域響應(yīng)特性PID控制器的
