結(jié)構(gòu)力學(xué) 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算課件.ppt

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1、靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算DisplacementofStaticallyDeterminateStructures變形：結(jié)構(gòu)形狀的改變。CC‘——線位移——角位移（轉(zhuǎn)角）§1概述位移：結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)位置的移動(dòng)和截面轉(zhuǎn)動(dòng)。一、變形和位移線位移：C‘C‘‘——豎直位移CC‘‘——水平位移根據(jù)產(chǎn)生位移的原因，位移可分為：剛體位移變形體位移1.荷載作用2.溫度變化（材料脹縮）3.支座沉降與制造誤差還有什么原因會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移?二、產(chǎn)生位移的原因靜定多跨梁的支座A有一給定位移CA，桿AC繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿CD繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體位移：有位移無(wú)應(yīng)變剛體位移ABCD簡(jiǎn)支梁在載荷q作用下，各點(diǎn)產(chǎn)生線位移；同時(shí)梁內(nèi)彎

2、矩M產(chǎn)生的曲率k（曲率半徑）和應(yīng)變e。變形體位移：有位移有應(yīng)變變形體位移根據(jù)產(chǎn)生位移的原因，位移可分為：剛體位移變形體位移1.荷載作用2.溫度變化（材料脹縮）3.支座沉降與制造誤差哪些是剛體位移？哪些是變形體位移?二、產(chǎn)生位移的原因1.驗(yàn)算結(jié)構(gòu)的剛度。2.位移計(jì)算是超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算的基礎(chǔ)。3.在結(jié)構(gòu)的動(dòng)力和穩(wěn)定計(jì)算中也要用到結(jié)構(gòu)的位移。4.在結(jié)構(gòu)的制作、架設(shè)、養(yǎng)護(hù)等過(guò)程中，也往往需要預(yù)先知道結(jié)構(gòu)的變形情況，以便采取一定的施工措施。為什么要計(jì)算位移?三、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的目的在工程上，吊車(chē)梁允許的撓度<1/600跨度；高層建筑的最大位移<1/1000高度。最大層間位移<1/800層高?；A(chǔ)

3、設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)、乙級(jí)的建筑物，均應(yīng)按地基變形設(shè)計(jì)。1.方法：2.基本假設(shè)：（1）幾何方法（2）虛功法功=力×位移位移=功/力四、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的方法和基本假設(shè)（3）理想聯(lián)結(jié)(IdealConstraint)疊加原理適用（principleofsuperposition)(1)線彈性(LinearElastic)(2)小變形(SmallDeformation)（一）功(Work)1.功的含義：力沿著作用線移動(dòng)一段距離五、虛功原理(PrincipleofVirtualWork)變力做功2.常力做功和變力做功y位移與靜力荷載dyyPPy1)作虛功的力系為一個(gè)集中力2)作虛功的

4、力系為一個(gè)集中力偶4)作虛功的力系為兩個(gè)等值反向的集中力偶3)作虛功的力系為兩個(gè)等值反向的集中力3.廣義力(Generalizedforce)對(duì)廣義位移(Generalizeddisplacement)做功（二）實(shí)功(RealWork)和虛功(VirtualWork)圖（a）中P1所作的功為：圖（b）中P2所作的功為：圖（c）中先作用P1，此時(shí)P1所作的功為：再作用P2，此時(shí)P2所作的功為：P1在加P2過(guò)程中也做功，此時(shí)P1繼續(xù)作功為：虛功外力作用下的總功：虛位移△11△22P2△11△22△12△21實(shí)功第一個(gè)下標(biāo)表示位移的地點(diǎn)和方向第二個(gè)下標(biāo)表示產(chǎn)生位移的原因?qū)嵐吞摴Φ膮^(qū)別：

5、（1）實(shí)功是力在自身所引起的位移上所做的功；虛功是力在其它原因所引起的位移上所做的功。虛功并不是不做功，而是強(qiáng)調(diào)做功的力與產(chǎn)生位移的原因無(wú)關(guān)這一特點(diǎn)。虛位移應(yīng)滿足的條件：虛位移應(yīng)當(dāng)是微小的；虛位移必須是變形可能的，即位移函數(shù)是連續(xù)的。（2）實(shí)功是變力做功，計(jì)算式中有系數(shù)1/2；虛功是常力做功，計(jì)算式中沒(méi)有系數(shù)1/2。（對(duì)上例）（3）實(shí)功恒為正，虛功可正可負(fù)。注意：（1）屬同一體系；（2）均為可能狀態(tài)。即位移應(yīng)滿足變形協(xié)調(diào)條件；力狀態(tài)應(yīng)滿足平衡條件。（3）位移狀態(tài)與力狀態(tài)完全無(wú)關(guān)；力狀態(tài)位移狀態(tài)1質(zhì)點(diǎn)系的虛功原理具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，在某一位置處于平衡的必要和充分條件是：Σfiδri

6、=0→→.對(duì)于任何可能的虛位移，作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力所做虛功之和為零。（三）虛功原理2剛體的虛功原理3變形體的虛功原理（一）原理：P1P2P3△x△y§2剛體虛功原理及其應(yīng)用剛體在外力作用下處于平衡狀態(tài)的充要條件是：對(duì)于任意給定的虛位移，外力虛功之和為零。一、剛體虛功原理P1P2P3△x△y1.若力系平衡2.若T=0，既然虛位移是任意給定的剛體在外力作用下處于平衡狀態(tài)的充要條件是：對(duì)于任意給定的虛位移，外力虛功之和為零。（二）虛功原理的兩種實(shí)用型式1、虛位移原理特點(diǎn)：受力真實(shí)，位移虛設(shè)。用途：用以計(jì)算真實(shí)受力狀態(tài)下的未知力，與平衡方程等效。YBYAXAΔΔ/2由虛功原理虛功方程平衡

7、方程2、虛力原理特點(diǎn)：位移真實(shí)，受力狀態(tài)虛設(shè)。用途：用以求解真實(shí)位移狀態(tài)中的待求位移。ΔΔ/2二、靜定結(jié)構(gòu)由支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算（一）支座移動(dòng)對(duì)靜定結(jié)構(gòu)的影響剛體位移：有位移無(wú)應(yīng)變變形體位移：有位移有應(yīng)變求K點(diǎn)的豎向位移（二）基本公式虛設(shè)力的方法：1、虛設(shè)力P的作用點(diǎn)為預(yù)求位移的點(diǎn)；虛設(shè)力的方向與欲求位移的方向一致；2、虛設(shè)力P的大小等于單位1，并稱(chēng)這樣的力為單位力。實(shí)際位移狀態(tài)虛設(shè)的力狀態(tài)Ri的正向與Ci的正向一致虛功原理：T=0它是Maxwell,1864和Mo