考察某地區(qū)色盲遺傳情況.doc

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1、考察某地區(qū)色盲遺傳情況每個(gè)人都有23對(duì)染色體，其中22對(duì)常染色體，1對(duì)性染色體。男性的一對(duì)性染色體用（XY）表示，女性的一對(duì)性染色體用（XX）表示。色盲是一種隱形遺傳病，其基因位點(diǎn)在位于性染色體上，用A，a表示。若一個(gè)人的基因型為，則他為色盲患者。若其基因型為，則他是一個(gè)正常個(gè)體，不表現(xiàn)色盲性狀。設(shè)某地區(qū)有男性M人，其中基因型為的有人，基因型為的有人。有女性W個(gè)，其中基因型為的有人，基因型為的有人，基因型為的有人?，F(xiàn)用幾何與代數(shù)的相關(guān)知識(shí)考察：經(jīng)過(guò)若干代后，該地區(qū)男性和女性中的色盲患者比例（假設(shè)每一代的男性女性結(jié)合是隨機(jī)的）。設(shè)第i代男、女居民的色盲基因頻率分別為，。則,。其中女性色盲基因

2、頻率大于女性中色盲患者比例，而男性色盲基因頻率等于男性中色盲患者比例。設(shè)。則，?，F(xiàn)設(shè)第二代男性有K人，女性有L人。下求。由遺傳學(xué)知識(shí)可知：第二代男性的基因一定來(lái)自其母親。已知第一代女性中的基因頻率為。故第二代男性中基因型為的共有K（）人，基因型為的共有K（）人。故。由遺傳學(xué)知識(shí)得，第二代女性中基因型為的有Lp（）人，基因型為有L[p()+()q]人，基因型為的有Lq（）。由此得出第二代女性中色盲基因頻率同理可推知：，i=1，2，3……*由上式可得：，i=1，2，3……設(shè)*式右端的系數(shù)矩陣為B，則：現(xiàn)將系數(shù)矩陣對(duì)角化，求。設(shè)B的特征值為，則故B的特征值為1，—。相應(yīng)于特征值1，（B—E）X=

3、0的基礎(chǔ)解系為相應(yīng)于特征值—，（B+E）X=0的基礎(chǔ)解系為令P=，則。=因此可得：由上式得：由此可知，經(jīng)過(guò)若干代的自由交配后，該地區(qū)的男性和女性的色盲基因頻率將逐漸趨于相等。又已知男性色盲基因頻率等于色盲患者比例，而女性色盲基因頻率大于色盲患者比例，所以若干年后，該地區(qū)的男性中色盲比例會(huì)大于女性。這也從數(shù)學(xué)的角度論證了為什么生活中男性色盲患者要遠(yuǎn)多于女性色盲患者。