二次函數(shù)實際應用課件.ppt

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1、x＝______時，函數(shù)有最____值為_______．1．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最值低(1)當a>0時，二次函數(shù)的圖象(拋物線)有最______點，當b2a小4ac－b24a(2)當a<0時，二次函數(shù)的圖象(拋物線)有最______點，當x＝______時，函數(shù)有最____值為_______．高－b2a大4ac－b24a－2．實際問題中的二次函數(shù)自變量(1)先根據(jù)題意列函數(shù)解析式，再確定______的取值范圍，要使實際問題有意義，最后根據(jù)題意求解．(2)某些問題只有通過建立直角坐標系才能求函數(shù)解析式，因此需先建立直角坐標系

2、，一般是以拋物線頂點為原點，對稱軸為y軸作為建立直角坐標系的原則.知識點1根據(jù)實際問題列二次函數(shù)【例1】用一定長度的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架[如圖26-3-1中(1)(2)(3)中的一種]．圖22-3-1【跟蹤訓練】1．矩形的一邊長為x，周長為8，則當矩形面積最大時，x的值為()BA．4B．2C．6D．5探究構建二次函數(shù)模型解決一些實際問題某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能

3、使利潤最大？分析：調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況，我們先來看漲價的情況．即y=（60＋x）(300－10x)－40（300－10x）（1）設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化．我們先來確定y隨x變化的函數(shù)式．漲價x元時，每星期少賣10x件，實際賣出（300－10x）件，銷售額為(60＋x)(300－10x)，買進商品需付出40(300－10x)y=－10x2+100x+6000怎樣確定x的取值范圍？其中，0≤x≤30.根據(jù)上面的函數(shù)，填空：當x=________時，y最大，也就是說，在漲價的情況下，漲價_____元，即定

4、價_________元時，利潤最大，最大利潤是___________.y=－10x2+100x+600055656250其中，0≤x≤30.(2)在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的討論自己得出答案．分析：我們來看降價的情況．（2）設每件降價x元，則每星期售出商品的利潤y隨之變化．我們先來確定y隨x變化的函數(shù)式．降價x元時，每星期多賣18x件，實際賣出（300+18x）件，銷售額為(60－x)(300+18x)，買進商品需付出40(300+18x)，因此所得的利潤y=(60－x)(300+18x)－40(300+18x)

5、即y=－18x2+60x+6000當由（1）（2）的討論及現(xiàn)在的想做狀況，你知道應如何定價能使利潤最大了嗎？構建二次函數(shù)模型:將問題轉化為二次函數(shù)的一個具體的表達式.求二次函數(shù)的最大(或最小值):求這個函數(shù)的最大(或最小值)運用函數(shù)來決策定價的問題:某商場第一年銷售計算機5000臺,如果每年的銷售量比上一年增加的百分率相同的百分率為x,寫出第三年的銷售量增加百分比的函數(shù)關系式解：依題意y=5000(1+x)2做一做某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（200－x）件，應該如何定價才能使利潤最大？某商店經(jīng)營

6、Ｔ恤衫，已知成批購進時單價是2.5元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低１元，就可以多售出200件．請你幫助分析，銷售單價是多少時，可以獲利最多？設銷售單價為x（x≤13.5）元，那么（1）銷售量可以表示為__________________;（2）銷售額可以表示為____________________；（3）所獲利潤可以表示為____________________；（4）當銷售單價是_____________元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是______

7、_____________．3200－200x3200x－200x2－200x2＋3700x－80009.25元9112.5元某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，推廣銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件．如何提高售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？1.當銷售單價提高5元，即銷售單價為35元時，可以獲得最大利潤4500元．提示：設銷售單價為x(x≥30)元，銷售利潤為y元，則y=(x－20)[400－20(x－30)]=－20x2＋140x－2

8、0000如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上．（1）設矩形的一邊AB＝xm那么AD邊的程度如何表示？（2）設矩形的面積為ym2，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？當x=20時，y最大＝3