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1、實數(shù)復習本章知識結(jié)構(gòu)圖乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)互為逆運算算術(shù)平方根負的平方根一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．這就是說，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±a1.平方根的定義：2.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。3.立方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號“ ”讀做“三次根號”．３5.立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，
2、零的立方根是零。區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根平方根立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-1練習：1、—8是的平方根,64的平方根是；的平方根是。2.當x______時，2x-1沒有平方根5.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3,則a=,x=＜0.5X=71464±88-43-64的立方根是_____6、已知則實數(shù)的相反數(shù)是。7、已知的小數(shù)部分為m,則m=9、x取何值時，下列各式有
3、意義8、化簡10、已知，（1）0.03的算術(shù)平方根約為；（2）若11、已知則（1）（2），則0.173230000.669430000解方程：當方程中出現(xiàn)平方時，若有解，一般都有兩個解當方程中出現(xiàn)立方時，一般都有一個解(1)(2)=幾個基本公式：（注意字母的取值范圍）=-練習：；解：原式＝-a+a=0解：原式＝n-m+n-m=2n-2m實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實數(shù)的分類練習1.把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合無理數(shù)集合在進行實數(shù)的
4、運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)同樣適用。實數(shù)與上的點是一一對應的在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣數(shù)軸實數(shù)的運算五、強化運用1、下列說法正確的是()A、B表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、任何數(shù)都有平方根D、一定沒有平方根B-5x≤0X為任何實數(shù)5、已知等腰三角形的兩邊長滿足，求三角形的周長解：由題意得：2x-1≥01-2x≥0｛｛解得：,y=1∴2x+3y=4解：由題意，得2a-3b+5=02a-3b-13=0｛｛解得：a=2b=3所以等腰三角形的三邊為2，2，3或2，3，3所以，三角形的周長為7或86、已知，求的
5、值。7、已知，求y-x的算術(shù)平方根解：由題意得：｛｛a-4≥0解得a≥4∴a-3+∴a-4=9∴a=13解：由題意，得：X-2≥02-x≥0解得：x≥2x≤2∴x=2當x=2時，y=3解：由題意，得解：由題意，得：｛｛｛｛X-2y-3=02x-3y-5=0解得x=1y=-1x=8y-1=0z-3=0解得：x=8y=1z=3掌握規(guī)律1011、若為實數(shù)，則下列命題正確的是（）B、C、D、A、12.若成立,則x的取值范圍是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意實數(shù)13.若=4-x成立,則x的取值范圍是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意實數(shù)ADD選擇題A.0B
6、.C.0D.不存在A.原點左側(cè)B.原點右側(cè)C.原點或原點左側(cè)D.原點或原點右側(cè)A.0個B.1個C.2個D.3個A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-121.如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a-7,求這個數(shù)3.已知y=求2（x+y）的平方根4.已知5+的小數(shù)部分為m,7-的小數(shù)部分為n,求m+n的值5.已知滿足,求a的值2.已知等腰三角形兩邊長a,b滿足求此等腰三角形的周長
