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1、植樹問題教案精品文檔植樹問題教案【學習目標】1、學生利用熟悉的生活情境,通過動手操作等實踐活動,理解并掌握“兩端都栽”的“植樹問題”中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。2、學生通過合作探究、解決問題,建構(gòu)數(shù)學模型,感受數(shù)學的簡化思想和應用價值。3、學生通過畫線段圖,借助圖形解決問題的能力得到提高,感受數(shù)形結(jié)合的思想?!窘虒W重點】????發(fā)現(xiàn)非封閉圖形中植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。【學習過程】一、生活引入、認識間隔。?1、生活中的植樹問題(1)猜謎語兩棵小樹十個叉,不長葉子不開花。能寫會算還會畫,天天干活不說話。談話:每位同學都有一雙靈巧
2、的小手,它不但會寫字、畫畫、做事,而且在它里面還藏著有趣的數(shù)學問題,大家想不想一起去看一看?請舉起你的左手。收集于網(wǎng)絡,如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔師:現(xiàn)在請每位同學將五指張開,數(shù)一數(shù),張開后有幾個空隙?師:在數(shù)學上,我們把這個空隙叫做“間隔”。剛才,我們把五指張開,有4個空隙,也就是有4個間隔。師:5個手指之間有4個間隔,那么4個手指之間有幾個間隔呢?3個手指之間呢?(2)人民大會堂前面的柱子和間隔數(shù)。師:通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),以及找柱子數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰來說一說。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1)2、引入植樹問題。談話:數(shù)學無
3、處不在。通過剛才的觀察與思考,你能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,繼而運用規(guī)律解決生活中一些簡單而又實際的問題嗎?下面,讓我們一起進入今天的學習有趣的植樹問題。(板書課題)二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、引出需要,提出設計要求。????談話:學校準備對校園作進一步綠化,打算聘請校園設計師一名。要求設計植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。大家愿意嘗試一下嗎?我們先來看看學校的設計內(nèi)容吧!課件出示:收集于網(wǎng)絡,如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔招聘啟事學校將對校園進一步綠化,特聘請校園設計師一名。要求設計植樹方案一份,擇優(yōu)錄取。??設計內(nèi)容:在全長20米的小路一邊植樹,請按照每隔5米栽一棵的要求設計
4、一份植樹方案,并說明理由。(可用線段圖表示)外國語小學2014年3月7日學生動手嘗試,匯報“兩端都栽”,“兩端都不栽”和“一端栽,一端不栽”植樹方案。2、根據(jù)植樹方式,探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。(1)根據(jù)學生匯報,課件演示各種方案,強調(diào)一邊植樹,兩端都栽的含義,并引出本節(jié)課要學習的內(nèi)容。師:今天這些課我們著重來研究“兩端都栽”的植樹問題。(板書)(2)課件出示引例:在全長20米的小路的一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?收集于網(wǎng)絡,如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔師提問:我們在了解題意的情況下,解決的過程能直接用除法“20÷5=4”一步
5、到位解答這個關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎?讓我們現(xiàn)在就來驗證一下吧!師出示植樹示意圖。并提問:直接用除法“20÷5=4”能一步到位解答這個關(guān)于“兩端都要栽”的植樹問題嗎?師:有沒有同學可以用簡潔明了的方法幫助大家理解呢?(3)畫線段圖來幫助理解:我們用一條線段來代表20米長的小路,再用幾個點或短豎線來代表小樹苗。介紹線段圖并指出線段圖可以很好地幫助我們思考。接著提問:“20÷5=4”得到的只是一個什么樣的數(shù)?植樹的“棵數(shù)”要在“20÷5=4”的基礎上怎么辦?3、利用線段圖,探究規(guī)律。剛才我們研究了每隔5米栽一棵的情況,如果我們換一下間隔數(shù),是不是還有這樣的規(guī)
6、律呢,請你用畫線段圖的方法來驗證一下。學生小組合作,并匯報植樹問題研究報告表。線路長間隔長(米)間隔數(shù)(個)棵數(shù)(棵)20米52534、總結(jié)規(guī)律。收集于網(wǎng)絡,如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔師:通過剛才的研究活動,當“在一條線路的一側(cè),兩端都要栽”時,植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系?(師根據(jù)學生回答板書)間隔數(shù)=線路長÷間隔長棵數(shù)=間隔數(shù)+15、列式解答引例和例1。三、聯(lián)系生活,建構(gòu)模型。提問:在“植樹問題”中,一定要是“樹”嗎?除了“樹”,還能換成別的事物嗎?誰能舉幾個這樣的例子?學生自由說生活中的例子。反饋后小結(jié):通過剛才的發(fā)言,我們知道植樹問題普遍
7、地存在于我們的生活當中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù),教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數(shù),而手指的間隔、人與人之間的距離等等就相當于間隔數(shù),所以,類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系問題都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關(guān)系式來計算。四、應用模型,解決實際。1、選擇(1)16名小學生排成一列縱隊,每兩名小學生之間相距1米,這列隊伍長()米。收集于網(wǎng)絡,如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔A、17B、16C、15D、14(2)校運會的運動場上,1條跑道有2條石灰線,4條跑道有()條石灰線。A、8B、7C、6D、52、5路公共汽
8、車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路