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《模擬退火算法原理及應(yīng)用課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、模擬退火算法原理及應(yīng)用研究主講:陳華根同濟大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院一模擬退火算法及VFSA算法模擬退火算法在反演中的應(yīng)用：非線性組合優(yōu)化算法：模型擾動，模擬退火，全局尋優(yōu)。能量函數(shù)—目標(biāo)函數(shù)模擬退火過程—反演迭代傳統(tǒng)模擬退火流程圖YesNo隨機選擇初始模型m0計算能量函數(shù)E(m0)模型擾動產(chǎn)生新模型m1=m0+△m0計算能量函數(shù)E(m1)△E=E(m1)-E(m0)△E≤0?m0=m1新模型按Metropolis準(zhǔn)則接受緩慢降低溫度滿足收斂條件為止Metropolis接受準(zhǔn)則：⊿E<0，新模型無條件
2、被接受—接受能量值較小狀態(tài)否則，產(chǎn)生隨機數(shù)ξ∈[0，1]若r>ξ，新模型被接受，否則被舍棄?！邮苣芰恐递^大狀態(tài)，從而在模擬退火溫度控制下全局尋優(yōu)。VFSA算法分析：模型擾動：接收概率：退火計劃：VFSA的溫度衰減曲線：VFSA的降溫速度是比較快的高溫下VFSA算法模型狀態(tài)分布圖：高溫下VFSA算法的狀態(tài)空間遍歷能力遜于隨機數(shù)發(fā)生器的遍歷能力VFSA算法迭代次數(shù)k與系數(shù)yi的關(guān)系示意圖：低溫下模型擾動的空間過大，擾動后模型被接受的機率必然降低，勢必影響尋優(yōu)效率，最終影響算法完成后最終解的精度二改進
3、的VFSA算法—MVFSA算法MVFSA有以下改進：過程一：較高的初始溫度，VFSA算法的退火計劃，模型作全局隨機擾動—搜索并鎖定最優(yōu)解區(qū)間；過程二：較低的初始溫度，適當(dāng)回火的退火計劃，模型作局部隨機擾動--擾動在當(dāng)前模型周圍進行—在鎖定最優(yōu)解空間后，由于其搜索空間變得較小，以此提高模型接受效率。過程一：模擬退火，全局搜索T=T0*EXP(-α*(j-1)1/2)過程二：回火升溫，局部搜索T=T0*EXP(-α*(j-k0/β)1/2)圖3-5VFSA與MVFSA算法的退火溫度曲線比較MVFSA算
4、法迭代次數(shù)k與系數(shù)yi的關(guān)系示意圖模型試驗—Z=f(x,y)型：VFSA算法擾動狀態(tài)分布和尋優(yōu)軌跡圖MVFSA算法擾動狀態(tài)分布和尋優(yōu)軌跡圖VFSA算法目標(biāo)函數(shù)之差與迭代次數(shù)關(guān)系圖MVFSA算法目標(biāo)函數(shù)之差與迭代次數(shù)關(guān)系圖VFSA及MVFSA算法在退火計劃十分完備的情況下,表現(xiàn)相當(dāng)完美：算法起點相同，尋優(yōu)路徑不同，最終找到的都是同一最優(yōu)解VFSA與MVFSA算法的模型狀態(tài)均分布這個狀態(tài)空間，但VFSA模型狀態(tài)在最優(yōu)解點出現(xiàn)一個十字型狀態(tài)，MVFSA算法在整個最優(yōu)解區(qū)域形成一個矩形，這與它們的模型擾動
5、方式有關(guān)。在相同的退火計劃下兩種算法的時間，VFSA算法約為103秒，而MVFSA算法只用時約75秒，多次試驗表明：MVFSA算法計算時間約比VFSA算法少20-30%。算法穩(wěn)健性試驗：VFSA算法擾動狀態(tài)分布和尋優(yōu)軌跡圖MVFSA算法擾動狀態(tài)分布和尋優(yōu)軌跡圖穩(wěn)健性試驗結(jié)論：多次試驗表明：在同等退火計劃下，VFSA算法較易落入了局部極值區(qū)，而MVSFA算法則比較穩(wěn)健。應(yīng)用一從簡單入手-重力模擬退火反演研究MT-重力聯(lián)合反演研究重力正演計算：計算單元：2.5度體的多邊形截面棱柱體Δg(x,y,z)=
6、G·б·∑cosψi[F1(y2-y,i)+F1(y1-y,i)]重力目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)的含義：正演值與實測值的相對均方誤差。 優(yōu)點：無量綱，并與測點數(shù)無關(guān)，便于與MT方法共同開展聯(lián)合反演重力反演的等值效應(yīng)現(xiàn)象消除鋸齒狀界面的方法：人機聯(lián)作方式修正在反演程序執(zhí)行過程中進行，不需暫停反演程序垂直側(cè)邊梯形的MVFSA反演結(jié)果垂直側(cè)邊梯形組合的MVFSA反演結(jié)果背斜-向斜模型的模擬退火反演結(jié)果MVFSA算法的實際資料處理：目標(biāo)函數(shù)與迭代關(guān)系曲線圖二MT-重力聯(lián)合反演研究聯(lián)合反演研究現(xiàn)狀：線性反演算法居多
7、、非線性算法少，用模擬退火算法進行聯(lián)合反演研究更少。盡管目前開展的聯(lián)合反演研究已有多種，但研究內(nèi)容主要集中在地震與重力、地震與MT聯(lián)合反演的研究。有關(guān)電磁測深與重力的聯(lián)合反演研究只查閱到一篇相關(guān)的論文，因此對這方面的研究基本上還是空白。1.MT與重力聯(lián)合可以使兩方法相互彌補MT縱向分辨率與重力橫向的分辨率的互補實際工作中MT方法的測點點距一般較稀，而野外重力數(shù)據(jù)的采集點較密。MT-重力聯(lián)合反演必要性:2.充分利用野外資料：在生產(chǎn)實際中，非地震方法一般同時開展。MT-重力聯(lián)合反演可能性:電性與密度同
8、源界面是兩種方法聯(lián)合的前提地下結(jié)構(gòu)有可能以同源或部分同源的形式出現(xiàn)示例:電性與密度界面有幾個是一致的：上第三系-下第三系的物性界面下第三系-白堊系的物性界面侏羅系-三疊系物性界面等。開展MT與重力兩者的聯(lián)合反演是可能的。MT與重力聯(lián)合反演技術(shù)難點：如何處理電性與密度界面的不一致情況是首先要遇到的技術(shù)難點如何構(gòu)筑一個共同的目標(biāo)函數(shù)—因為地下界面的變化使MT與重力兩者的場值變化幅度是不同的MT的正演可以寫為以下變分問題：經(jīng)比較，本文選用有限元法作為二維MT正演方法，既保持較高的計算精度
