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《方差分析資料報告和協(xié)方差分析資料報告,協(xié)變量和控制系統(tǒng)變量.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、方差分析和協(xié)方差分析,協(xié)變量和控制變量方差分析方差分析(AnalysisofVariance，簡稱ANOVA)，又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。由于各種因素的影響，研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機(jī)因素，另一是研究中施加的對結(jié)果形成影響的可控因素。 方差分析是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量。假定條件和假設(shè)檢驗? 1.方差分析的假定條件為： ?。?）各處理條件下的樣
2、本是隨機(jī)的。 （2）各處理條件下的樣本是相互獨立的，否則可能出現(xiàn)無法解析的輸出結(jié)果?！ 。?）各處理條件下的樣本分別來自正態(tài)分布總體，否則使用非參數(shù)分析?！ 。?）各處理條件下的樣本方差相同，即具有齊效性?！ ?.方差分析的假設(shè)檢驗 假設(shè)有K個樣本，如果原假設(shè)H0樣本均數(shù)都相同，K個樣本有共同的方差σ，則K個樣本來自具有共同方差σ和相同均值的總體?！ ∪绻?jīng)過計算，組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組均方，則推翻原假設(shè)，說明樣本來自不同的正態(tài)總體，說明處理造成均值的差異有統(tǒng)計意義。否則承認(rèn)原假設(shè)，樣本來自相同總體，處理間無差異。作用
3、 一個復(fù)雜的事物，其中往往有許多因素互相制約又互相依存。方差分析的目的是通過數(shù)據(jù)分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。方差分析是在可比較的數(shù)組中，把數(shù)據(jù)間的總的“變差”按各指定的變差來源進(jìn)行分解的一種技術(shù)。對變差的度量，采用離差平方和。方差分析方法就是從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，這是一個很重要的思想?！ 〗?jīng)過方差分析若拒絕了檢驗假設(shè)，只能說明多個樣本總體均值不相等或不全相等。若要得到各組均值間更詳細(xì)的信息，應(yīng)在方差分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行多個樣本均值的
4、兩兩比較?！ 《鄠€樣本均值間兩兩比較 多個樣本均值間兩兩比較常用q檢驗的方法，即Newman-kueuls法，其基本步驟為：建立檢驗假設(shè)-->樣本均值排序-->計算q值-->查q界值表判斷結(jié)果?！ 《鄠€實驗組與一個對照組均值間兩兩比較 多個實驗組與一個對照組均值間兩兩比較，若目的是減小第II類錯誤，最好選用最小顯著差法（LSD法）；若目的是減小第I類錯誤，最好選用新復(fù)極差法，前者查t界值表，后者查q'界值表?；舅枷牖舅枷搿 ⊥ㄟ^分析研究中不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。
5、舉例分析 下面我們用一個簡單的例子來說明方差分析的基本思想： 如某克山病區(qū)測得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下： 患者：0.841.051.201.201.391.531.671.801.872.072.11健康人：0.540.640.640.750.760.811.161.201.341.351.481.561.87 問該地克山病患者與健康人的血磷值是否不同？ 從以上資料可以看出，24個患者與健康人的血磷值各不相同，如果用離均差平方和（SS）描述其圍繞總均值的變異情況，則總變異有以
6、下兩個來源： 組變異，即由于隨機(jī)誤差的原因使得各組部的血磷值各不相等； 組間變異，即由于克山病的影響使得患者與健康人組的血磷值均值大小不等?！ 《遥篠S總=SS組間+SS組v總=v組間+v組 如果用均方（離差平方和除以自由度）代替離差平方和以消除各組樣本數(shù)不同的影響，則方差分析就是用組間均方去除組均方的商（即F值）與1相比較，若F值接近1，則說明各組均值間的差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，若F值遠(yuǎn)大于1，則說明各組均值間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義。實際應(yīng)用中檢驗假設(shè)成立條件下F值大于特定值的概率可通過查閱F界值表（方差分析用）獲得
7、?！ ±媒y(tǒng)計學(xué)軟件分析結(jié)果如下： dataa; inputtypenum; cards; 10.8411.0511.2011.2011.3911.5311.6711.8011.8712.0712.11 20.5420.6420.6420.7520.7620.8121.1621.2021.3421.3521.4821.5621.87 ; run; procanova; classtype; modelnum=type; meanstype; run; 自由度離差平方和均方F值P值SS組間（處理
8、因素）11.134181851.134181856.370.0193（有統(tǒng)計學(xué)意義）SS組（抽樣誤差）223.917613990.17807336總和235.05179583分類及舉例單因素方差分析 （一）單因素方差分析概念理解步驟 是用來研究一個控制變量的不同水平是否對觀測變量產(chǎn)生了顯著影響。這里，由于僅研究單個因素對觀測變
