一元一次不等式的應用（整理版）課件.ppt

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1、9.2實際問題與一元一次不等式用不等式表示：(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)x與5的和不小于0；(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.基礎訓練解含不等式問題時，關鍵是正確地列不等式,在列不等式時要找準表示不等關系的詞語，在實際應用題中，要能根據(jù)題意分析出不等關系.正數(shù)不小于大于例1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。分析:首先應根據(jù)題中所給的不等關系,列出能夠反映本題全部含義的不等式，然后再解不等式求解，其中“不小于”就是“大于或等于”，解這類問題,一般應把“不小于”變成“大于或等于”解:由題意得不等式:3(x+1)≥4x-93x+3≥4x-93x-4x≥-9-3-

2、x≥-12x≤12所以在x≤12中，最大的整數(shù)解為x=12。1.一只紙箱質量為1kg，當放入一些蘋果（每個蘋果的質量為0.5kg）后，箱子和蘋果的總質量不超過10kg.這只紙箱內最多能裝多少個蘋果？解：設這只紙箱內能裝x個蘋果，依題意得：1+0.5x≤102.某次知識競賽共有20道題，每一題答對10分，答錯或不答都扣5分。小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題?解:設小明答對x道題，則他答錯或不答的題數(shù)為（20-x）道題，依題意得：10x-5(20-x)>9010x-100+5x>9015x>190x>在本題中，x應是___數(shù)而且不能超過____，所以小明至少要答對____道題。20

3、整13例題2去年某市空氣質量良好的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少天？１．去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)是多少？去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)是：365×60％=219例題2２．用x表示明年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則明年空氣質量良好的天數(shù)是多少？明年空氣質量良好的天數(shù)是：x+365×60％去年某市空氣質量良好的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少天？解：設明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年增加x天，則：,答：

4、明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年至少增加37天，才能使這一年空氣質量良好的天數(shù)與全年天數(shù)之比超過70%.∴正整數(shù)x≥37X+365×0.6>365×70%X+219>255.5X>36.5例2去年某市空氣質量良好的天數(shù)與全年天數(shù)(365)之比達到60%，如果明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少天？某商場進了一批價值8萬元的衣服，每件零售價定為160元時，賣出了250件。但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決定每件降價至140元，則商店至少要再出售多少件后才可收回成本?解:設商店要再出售x件后才可收回成本，由題意得:140x+250╳160≥80000140x≥40

5、000x≥285.71答:商店要再出售286件后才可收回成本。鞏固練習:在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績仍然不低于60分,她至少答對幾道題？分析:答對題得的分數(shù)-答錯題扣的分數(shù)≥60分解：設小玲答對的題數(shù)是x，則答錯的題數(shù)是9－x,根據(jù)題意，得10x-5(9-x)≥60解這個不等式，得x≥7答：她至少答對7道題提問:小玲有幾種答題可能？小玲有3種答題可能分別是7題或8題或9題小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買了2個筆記本.請你幫她算一算，她還可能買幾支筆？例3分析：不管如何買，兩種

6、物品的購價不得超過21元，即小于或等于21元小蘭準備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元，如果她鋼筆和筆記本共買了8件，每一種至少買一件,則她有多少種購買方案？解：設他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個，由題意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X為正整數(shù)，答:小蘭有4種購買方案,①4支鋼筆和4本筆記本,②3支鋼筆和5本筆記,③2支鋼筆和6本筆記,④1支鋼筆和7本筆記.1、我班幾個同學合影留念，每人交0.70元。已知一張彩色底片0.68元，擴印一張相片0.50元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？

7、練習:解：設這張相片上的同學有x人，根據(jù)題意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X為正整數(shù)，∴X至少為4答：這張相片上的同學最少有4人。2、電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售60臺，第二個月其降價后以每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過55萬元。這批計算機最少有多少臺？練習:解：設這批計算機有X臺，列不等式得：5500×60+5000（X-60）>550000解得X>104