渦流損耗教程文件.ppt

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1、渦流損耗電氣工程中的發(fā)電機(jī)、變壓器的鐵心和端蓋都是由大塊鐵心構(gòu)成的。在變化的磁場中，這些導(dǎo)體內(nèi)部都會因電磁感應(yīng)產(chǎn)生自行閉合、呈旋渦狀流動的電流，因此稱之為渦旋電流，簡稱渦流。渦流損耗渦流及其損耗以變壓器鐵心為例，在磁準(zhǔn)靜態(tài)MQS近似下，分析鋼片中的電磁場分布lzhayxB設(shè)硅鋼片外磁場B沿z向，寬度h?厚度a，可忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為E和J僅有y分量Ey和Jy。xyEJEJh?aa一片薄板的橫截面由于磁路長度l和寬度h遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其厚度a，可近似認(rèn)為E和H與y和z無關(guān)，僅是x的函數(shù)磁場擴(kuò)散方程簡化為通解由于

2、磁場沿x方向的分布對稱故積分常數(shù)C1=C2=C/2，因此電場和磁場分布不均勻，表面大、內(nèi)部越小，渦流有去磁效應(yīng)。設(shè)鋼片中心x=0處，，則。因此，利用，可得B0JxBa0渦流在導(dǎo)體內(nèi)流動時(shí)，會產(chǎn)生損耗引起導(dǎo)體發(fā)熱，因此它具有熱效應(yīng)。渦流電流在鋼片中消耗的平均功率為渦流損耗當(dāng)頻率較低時(shí)，即鋼片厚度與透入深度之比a/d較小時(shí)，渦流損耗近似為對于電工硅鋼片來說，一般??1000?0，?=107S/m，厚度a=0.5mm。當(dāng)工作頻率為f=50Hz時(shí)，透入深度d=0.715?10?3m，a/d=0.7，集膚效應(yīng)

3、不明顯可以認(rèn)為B在橫截面還是均勻分布的。但當(dāng)工作頻率為f=2000Hz時(shí)，a/d=4.4，集膚效應(yīng)十分明顯，因此不再采用厚度為0.5mm的鋼片，而要用更薄的鋼片。如果工作頻率更高，則要使用粉末磁性材料壓制的磁芯才能達(dá)到減少渦流損耗的要求。趨膚效應(yīng)直流電通過圓柱體導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體橫截面上的電流密度基本上均勻的。但當(dāng)交流電通過圓柱體導(dǎo)體時(shí)，橫截面上的電流密度不在是均勻的了，而是導(dǎo)體表面電流密度大，中心電流密度小，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)或集膚效應(yīng)。電流密度從表面至中心的變化規(guī)律為式中I0----導(dǎo)體表面的電流密

4、度I-----至表面深處的電流密度------至表面的距離f-------電流頻率------導(dǎo)體磁導(dǎo)率------導(dǎo)體電導(dǎo)率：有效滲透當(dāng)電流密度減少到表面電流密度的時(shí)的深度。這時(shí)電感L兩端的電壓為通過電阻R兩端的電流和電壓為式中Z——線圈的阻抗I——通過線圈的電流超前，因此電阻與電感兩端的總電壓為的相位關(guān)系如圖(b)所示，總比與總電壓U與UR的相位角為線圈阻抗向量圖如圖（c）所示。易知，電壓三角形與阻抗三角形相似實(shí)際應(yīng)用中，用復(fù)數(shù)表示阻抗。其中——線圈電阻——電流頻率——線圈電感——虛數(shù)的單位，按

5、圖示中的電流假定方向，可以得回路的復(fù)數(shù)電壓方程解此方程組得：R1、R2——線圈、工件中的電阻；M——互感系數(shù)；——線圈輸入電壓復(fù)數(shù)值；——線圈電流復(fù)數(shù)值——電流頻率。設(shè)耦合系數(shù)則（1）當(dāng)工件回路斷開時(shí)，得說明工件回路斷開時(shí)，檢測線圈的阻抗Z1僅取決于。R1和說明工件回路短路時(shí)，檢測線圈的阻抗Z1與R1、和K有關(guān)。（2）當(dāng)工件回路短路時(shí)，得對于磁性材料，磁導(dǎo)率為式中———真空磁導(dǎo)率；————相對磁導(dǎo)率；————有效磁導(dǎo)率；對于非磁性材料，磁導(dǎo)率為在討論有效磁導(dǎo)率的計(jì)算公式之前先做如下三個(gè)假設(shè)：（1）圓

6、柱體充分長，并完全充滿線圈。（2）激勵(lì)電流為單一的正弦波。（3）試件的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率不變。在以上假設(shè)條件下，根據(jù)磁通量的概念，可以得出圓柱體內(nèi)得總磁通為根據(jù)理論麥克斯韋方程組可以求出圓柱體內(nèi)實(shí)際的總磁通，并由此導(dǎo)出有效磁導(dǎo)率?！獔A柱體半徑；式中——零階貝塞爾函數(shù)，——一階貝塞爾函數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中把函數(shù)變量的模等于1的頻率稱為特征頻率或界限頻率，用表示。令，即得式中——真空中磁導(dǎo)率，——相對磁導(dǎo)率，非磁性材料，=1；——試樣的電導(dǎo)率（）(西門子/米)；——圓柱體的半徑（m）；——特征頻率（Hz）.當(dāng)，

7、上式變?yōu)橐詂m為單位時(shí)，式中——圓柱體直徑（cm）。對于一般的試件頻率，貝塞爾函數(shù)的變量可表示為以此代入計(jì)算有效磁導(dǎo)率的公式得由上式可知，有效磁導(dǎo)率是一個(gè)含有實(shí)部和虛部得復(fù)數(shù)，它是變量的函數(shù)，與其他的因素?zé)o關(guān)。