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1、任意角說課稿一、教材分析本課是數學必修4第一章三角函數中第一節(jié)的第一課時的內容.三角函數是基本初等函數，它是描述周期現象的重要數學模型，在數學和其他領域都有重要的應用.本節(jié)課的學習是初中三角知識的自然延續(xù).為進一步研究角的和、差、倍、半關系提供了條件，也為今后學習解析幾何、復數等相關知識提供有利的工具，所以學生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要.二、學情分析：1.從知識儲備上，學生在初中已經接觸到角的定義，角的范圍僅限于0-360度。這為本節(jié)課的學習打下了知識基礎。2.從學生思維能力上，高一學生正經歷從形象思維到抽象思維的過度階段，學生具備了一定的抽象邏
2、輯思維能力，但整體思維水平還比較低，本節(jié)課是提高學生思維水平的良好題材。三、目標分析：從以上對教材和學生的分析，我制定了如下的教學目標：1.知識與能力目標：（1）了解任意角以及象限角的概念，了解正角、負角、零角的定義；（2）掌握所有與角α終邊相同的角（包括角α）的表示方法；2.過程與方法目標：通過對任意角和終邊相同角的知識探究，培養(yǎng)學生數形結合的能力和由特殊到一般的思想方法。3.情感態(tài)度價值觀目標：（1）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)分析探求的學習興趣，強化參與意識；（2）學會用運動變化的觀點認識事物.四、教學重難點分析為了達成上述的教學目標，我制定了如下的教學重難點：
3、1.重點：了解正角、負角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷.難點：用集合和符號來表示終邊相同的角，涉及任意角、象限角、終邊相同的角等新概念，因此我把難點放在如何把終邊相同的角用集合和數學符號語言表示出來.四、教法學法分析1.新課標倡導積極主動、勇于探究的學習方式，同時結合本節(jié)課的特點和學情分析，我主要采用啟發(fā)探究式教學方法，充分尊重學生的主體地位，設置了從實際問題導入數學問題，從特殊到一般的探究過程。2.學生在老師的啟發(fā)引導下，主要采用自主探究、合作交流等學習方式。五．教學過程分析1.1.創(chuàng)設情境，引發(fā)興趣；首先設置現實問題情境，手表慢了5
4、分鐘，怎么校準？手表快了1.25小時，又該如何校準？校準后，分針旋轉了多少度？教師組織學生進行討論，然后學生對不同的回答進行評價，教師重點讓學生關注旋轉的方向、旋轉量這兩個要點。（引發(fā)學生的認識沖突，說明角的概念擴展的必要性.）2合作探究，建構概念1、任意角的定義問題：（1）、過去是如何定義一個角的？角的范圍？（2）、舉出不在的0-360角的實例，加以說明.（3）、要刻畫這些角的關鍵是什么？設計意圖：（回顧已有知識，結合具體的實例，一方面感受角的概念推廣的必要性，另一方面獲得了對任意角的大量直觀感知。讓學生認識到刻畫這些角不僅要用旋轉量，還要用旋轉方向.從而
5、建構出任意角的定義.）給出任意角的概念，并引導學生通過類比數的正負，定義角的正、負和零角的概念。2、象限角的定義師給出給出象限角的概念，并讓學生思考在直角坐標系中研究角的好處。目的：讓學生感受直角坐標系下表示角的必要性，并為下一步研究三角函數奠定基礎。3.探究與角α終邊相同的角的集合，這是本節(jié)課的難點也是重點問題都有哪些角的終邊與-32度角的終邊相同？3例題講解，鞏固練習例1：在00-3600范圍內，找出與角-’終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.(分析、板書)教學中，可引導學生先估計-’大致是360°的幾倍，然后再具體求解。通過例題進一步理解任意角、象限角
6、和終邊相同的角5分組訓練，嘗試練習練習：在0到360度范圍內，找出與下列各角終邊相同的角，并判斷它是哪個象限的角？學生獨立完成、教師指導（為了鞏固所學知識，為以后證明恒等式、化簡及利用誘導公式求三角函數的值等奠定基礎。）6總結反思，布置作業(yè)為了讓學生將所學習的知識進一步條理化、系統化，完善學生的認知結構，我將引導學生從知識梳理、思想提煉這兩個方面進行總結.知識梳理：1、任意角(正角、負角、零角的定義），象限角的概念.2、終邊相同的角的表示方法.思想提煉：數形結合的思想習題1.1A組第1,2,題．B組第1題
