雙縫干涉的matlab結(jié)果課件.ppt

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1、光的雙縫干涉MATLAB模擬劉雁三峽大學(xué)理學(xué)院2013.4提要干涉的基本原理單色光雙縫干涉的結(jié)果多色光雙縫干涉的結(jié)果光的相干性1、光的干涉現(xiàn)象：干涉條紋2、光的相干必要條件（1）頻率相同（2）振動(dòng)方向相同（3）相差恒定3、相干光的疊加合振幅又：光的強(qiáng)度定義：相對(duì)光強(qiáng)對(duì)相干光的疊加：▲相長(zhǎng)干涉（明）▲相消干涉（暗）k=0,1,2…稱為干涉條紋的級(jí)次?！窍喔晒獾寞B加：I=I1+I2▲光的相干補(bǔ)充條件之一：振幅相差不懸殊。雙縫單縫屏普通光源獲得相干光的途徑同出一源，分開再合思路：相干光束:i.來自同一

2、波面(同相)ii.每個(gè)子波的振幅相同i.來自同一光束(入射波的振幅被“分割”成若干部分)ii.兩條反射光的強(qiáng)度可能不同相干光束:同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說的奠基人之一波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字托馬斯·楊（ThomasYoung）楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在

3、歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)，為光的波動(dòng)學(xué)說的確立奠定了基礎(chǔ)。S線光源，G是一個(gè)遮光屏，其上有兩條與S平行的狹縫S1、S2，且與S等距離，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2之間的距離是d，到屏的距離是D。SdDxOP干涉條紋I光強(qiáng)分布同方向、同頻率、有恒定初相差的兩個(gè)單色光源所發(fā)出的兩列光波的疊加?？疾炱辽夏滁c(diǎn)P處的強(qiáng)度分布。由于S1、S2對(duì)稱設(shè)置，且大小相等，認(rèn)為由S1、S2發(fā)出的兩光波在P點(diǎn)的光強(qiáng)度相等，即I1=I2=I0，則P點(diǎn)的干涉條紋分布為而代入，得表明P點(diǎn)的光強(qiáng)I取決于兩光

4、波在該點(diǎn)的光程差或相位差。P點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，P點(diǎn)光強(qiáng)有最小值，相位差介于兩者之間時(shí)，P點(diǎn)光強(qiáng)在0和4I0之間。P點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得——P點(diǎn)處出現(xiàn)明條紋——P點(diǎn)處出現(xiàn)暗條紋即光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)有光強(qiáng)最大值即光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)的光強(qiáng)最小P(x,y,D)zyox選用如圖坐標(biāo)來確定屏上的光強(qiáng)分布由上面兩式可求得實(shí)際情況中，若同時(shí)則于是有當(dāng)亮紋當(dāng)暗紋干涉條紋強(qiáng)度分布曲線屏幕上Z軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋組成，條紋的分布呈余弦變化規(guī)律，條紋的走向垂直于X軸方向。相鄰兩

5、個(gè)亮條紋或暗條紋間的距離為條紋間距可利用此公式求波長(zhǎng)m=0,1,2,…依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)亮紋等等。零級(jí)亮紋(中央亮紋)在x=0處。亮紋任何兩條相鄰的明（或暗）條紋所對(duì)應(yīng)的光程差之差一定等于一個(gè)波長(zhǎng)值。上式中的m為干涉條紋的級(jí)次。干涉條紋在屏上的位置（級(jí)次）完全由光程差決定，當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會(huì)發(fā)生移動(dòng)。暗紋m=0,1,2,…分別稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)暗紋等等。干涉條紋的特點(diǎn)(干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央為零級(jí)明紋，上下對(duì)稱，明暗相間，均

6、勻排列。當(dāng)D、λ一定時(shí)，e與d成反比，d越小，條紋分辨越清。如用白光作實(shí)驗(yàn),則除了中央亮紋仍是白色的外,其余各級(jí)條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋—光譜。（在屏幕上x=0處各種波長(zhǎng)的光程差均為零，各種波長(zhǎng)的零級(jí)條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）雙縫間距d改變：當(dāng)d增大時(shí)，e減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d減小時(shí)，e增大，條紋變稀疏。舉例：人眼對(duì)鈉光（λ=589.3nm）最敏感，能夠分辨到e=0.065mm，若屏幕距雙縫的距離為D=800mm，則③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D減小時(shí)，e減小

7、，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D增大時(shí)，e增大，條紋變稀疏。④入射光波長(zhǎng)改變：當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。對(duì)于不同的光波，若滿足m1λ1=m2λ2，出現(xiàn)干涉條紋的重疊。楊氏雙縫干涉的應(yīng)用測(cè)量波長(zhǎng)測(cè)量薄膜的厚度和折射率長(zhǎng)度的測(cè)量微小改變量clearallclcD=1;%設(shè)置雙縫到光屏的距離（1000mm）Lambda=500e-009;%設(shè)置光線波長(zhǎng)(500nm)d=2e-3;N=100;%定義變量x=linspace(-5

8、,5,N);%設(shè)置圖像精度y=linspace(-5,5,N);%設(shè)置圖像精度fori=1:N%定義變量確定橫向點(diǎn)的坐標(biāo)I(i)=4*cos(pi*d*x(i)/(Lambda*D)).^2;%光強(qiáng)分布公式endsubplot(2,1,1);%給窗口分欄,定義光強(qiáng)分布曲線的位置plot(x,I);%畫出光強(qiáng)分布曲線Xlabel('x/mm');%標(biāo)出橫坐標(biāo)（單位mm）Ylabel('I(x)');%標(biāo)出縱坐標(biāo)單位title('光強(qiáng)分布曲線');%標(biāo)出標(biāo)題axis([-5504]);