高中教案模板講課講稿.doc

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1、高中教案模板精品文檔學(xué)科教案章節(jié)第二章第4節(jié)課時數(shù)2主備人課題平面向量的數(shù)量級第幾課時1講課時間45分鐘課的類型新授課教學(xué)方法觀察分析、類比歸納教具三角板、投影儀教學(xué)目標知識與技能：（1）通過物理中“功”等實例理解平面向量數(shù)量積的含義和物理意義（2）體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系（3）掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律（4）了解平面向量的數(shù)量積可以處理長度、角度和垂直的問題。過程與方法：（1）通過物理中“功”等實例引出向量數(shù)量積的概念（2）運用幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生理解定義的實質(zhì)（3）進一步結(jié)合

2、具體例題，加強對數(shù)量積性質(zhì)的運用情感、態(tài)度與價值觀：對本課采用探究性學(xué)習(xí)，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過程，的能力，有助于發(fā)展我們的創(chuàng)新意識。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及線性運算，具備了功等物理知識，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點是很難接受的，因而本節(jié)課教學(xué)的難點在于數(shù)量積的概念。教學(xué)重點平面向量的數(shù)量積定義、性質(zhì)的理解和應(yīng)用教學(xué)難點平面向量的數(shù)量積定義及平面向量數(shù)量積的運用教學(xué)過程

3、設(shè)計（內(nèi)含學(xué)法指導(dǎo)內(nèi)容）教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔1、向量的概念及加減、數(shù)乘運算。2、向量的夾角的定義。已知兩個非零向量，作,，則∠AOB=θ（）叫做向量的夾角當時同向；當時垂直，記為；當時反向一、情境引入我們學(xué)習(xí)過功的概念，一個物體在力的作用下產(chǎn)生位移（如圖）則力所做的功W可用下式計算W=，其中夾角三、講授新課（一）平面向量數(shù)量積的定義已知兩個非零向量，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做的數(shù)量積（或內(nèi)積），記做，即=。規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0

4、，即。注：①中間的“”不可省略，也不可用“×”代替；②數(shù)量積的結(jié)果是一個數(shù)量，而不是向量。θ為銳角時，﹥0；θ為直角時，=0，反之亦成立；θ為鈍角時，﹤0.分析定義：　教師提問出示投影強調(diào)：求向量的夾角，應(yīng)保證兩個向量有公共起點，若沒有，須平移提問學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)，為向量，W為標量，為夾角從力所做的功出發(fā)，我們引入“數(shù)量積”的概念思考1：向量的數(shù)量積與向量加減法及數(shù)乘運算的區(qū)別是什么？思考2：既然向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它的正負由誰決定呢？學(xué)生回答學(xué)生回憶功的概念及計算公式學(xué)生回答學(xué)生回

5、憶夾角定義，得出結(jié)論收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔投影的概念：叫做向量上面的投影。的幾何意義：等于與在方向上的投影的乘積。（二）、例題講解例1：已知=5，=4，的夾角θ=，求。解：==5×4×cos=5×4×()=-10變式一：已知等邊三角形ABC的邊長為2，求解：平移，則的夾角為θ=∴==2×2×cos=-2變式二：設(shè)=12，=9，=-，求的夾角。解：∵=∴12×9×=-∴==-∴θ=（三）探究：向量數(shù)量積的性質(zhì)（1）（判斷兩向量垂直的依據(jù)）（2）當同向時，=；當反向時，=；，，定

6、義中的那一部分長度？如果沒有該如何作出，思考：方向上的投影該如何作出教師提問教師引導(dǎo)提示，夾角須起點相同，若不同，須平移公式的運用及θ學(xué)生分析=從向量的終點往做垂線。學(xué)生回答學(xué)生板書學(xué)生思考并嘗試學(xué)生板書收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔；（3）≤（4）=?？偨Y(jié)如何求向量的模(四)數(shù)量積的運算律（1）=（2）==（3）=+其中、、是任意三個向量，。注：為數(shù)，方向與相同，為數(shù)，方向與相同。例2：求證：（1）=（2）=證明：（1）===例3：已知=6，=4，的夾角θ=，求（1）（2）解：（1

7、）====-72的范圍教師巡視并給予指導(dǎo)教師板書引導(dǎo)學(xué)生回答、如何求帶領(lǐng)學(xué)生簡單口述，驗證（1），（2）第（3）個學(xué)生感興趣自己證明。思考：學(xué)生分三組討論一組（1）、（2）二組（3）三組（4）派代表回答學(xué)生二次回憶，有學(xué)生說，老師板書學(xué)生分析回答不等收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔（2）====44例4：已知=3，=4，判斷向量與的位置關(guān)系。解：===0∴互相垂直。變式一：若不共線，則k為何值時，向量與互相垂直？解：若與垂直，則有=0∴=0即∴∴k=∴k=時，與互相垂直。變式三：若向量

8、與互相垂直，且，求。解：∵=0∴∴五、課堂練習(xí)思考：已知=6，=4，的夾角為θ=，求和。解：∵=教師提問提醒學(xué)生不可落掉“·”口頭敘述證明（2）教師提問教師巡視，指出不規(guī)范之處。學(xué)生板書（1）學(xué)生板書集體回答收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔===76∴同理：===變式：已知=4，=3，=6，求的夾角的余弦值。解：設(shè)的夾角為θ，∵=6∴∴∴∴∴六、課堂小結(jié)夾角的范圍：數(shù)量積：=性質(zhì)：，運算律：（1）（交換律）（2）（3）=+（分配律）教師提問教師巡視教師提問引導(dǎo)學(xué)生回憶探