Matlab-在電磁場中的應(yīng)用-要點(diǎn).doc

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1、Matlab在電磁場中的應(yīng)用專業(yè):電氣信息與自動化班級：2012級自動化3班學(xué)號：學(xué)院：物電學(xué)院指導(dǎo)老師：李虹完成日期：2013年12月15日Matlab在電磁場中的應(yīng)用摘要Matlab是美國Mathworks公司于80年代推出的大型數(shù)學(xué)軟件，通過多年的升級換代，現(xiàn)在已發(fā)展成為集數(shù)值計(jì)算、符號計(jì)算、可視化功能以及諸多的工具箱為一體的大型科學(xué)計(jì)算軟件，它已廣泛應(yīng)用于科研院所、工程技術(shù)等各個部門，并成為大學(xué)生、研究生必備的工具軟件。電磁學(xué)是物理學(xué)的一個分支，是研究電場和電磁的相互作用現(xiàn)象。電磁學(xué)從原來互相獨(dú)立的兩門科學(xué)(電學(xué)、磁學(xué))發(fā)展成為物理學(xué)中一個完整的分支學(xué)科，主

2、要是基于電流的磁效應(yīng)和變化的磁場的電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)。這兩個實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，加上麥克斯韋關(guān)于變化電場產(chǎn)生磁場的假設(shè)，奠定了電磁學(xué)的整個理論體系，發(fā)展了對現(xiàn)代文明起重大影響的電工和電子技術(shù)。針對電磁場學(xué)習(xí)理論性強(qiáng)、概念抽象等特點(diǎn)，利用Matlab強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和圖形技術(shù)，通過具體實(shí)例進(jìn)行仿真，繪制相應(yīng)的圖形，使其形象化，便于對其的理解和掌握。將Matlab引入電磁學(xué)中，利用其可視化功能對電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，可以提高學(xué)習(xí)效率于學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)習(xí)效果明顯。本文通過Matlab軟件工具，對點(diǎn)電荷電場、線電荷產(chǎn)生的電位、平面上N個電荷之間的庫侖引力、仿真電荷在變化磁場中的運(yùn)動等

3、問題分別給出了直觀形象的的仿真圖，形實(shí)現(xiàn)了可視化學(xué)習(xí)，豐富了學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高了對電磁場理論知識的興趣。關(guān)鍵詞：Matlab電磁學(xué)仿真計(jì)算機(jī)模擬一、點(diǎn)電荷電場問題描述：真空中，兩個帶正電的點(diǎn)電荷，在電量相同和電量不同情況下的電場分布。根據(jù)電學(xué)知識，若電荷在空間激發(fā)的電勢分布為V，則電場強(qiáng)度等于電勢梯度的負(fù)值，即：根據(jù)題意，真空中若以無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，則在兩個點(diǎn)電荷的電場中，空間的電勢分布為：程序?qū)崿F(xiàn)：clearallep0=8.85*1e-12;c0=1/(4*pi*ep0);e=1.60e-10;h=0.018;x=-0.5:h:0.5;y=-0.5:h:0.5;[X

4、,Y]=meshgrid(x,y);q=[e;1.9*e];fori=1:2V=c0*e./sqrt((X+0.2).^2+Y.^2)+c0.*q(i)./sqrt((X-0.2).^2+Y.^2);[Ex,Ey]=gradient(-V,h);figure(i)contour(X(:,:,1),Y(:,:,1),V,...[20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,...16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,...12,-12,11,-11,10,-10]);axis([-0.38,0.38,-0.28,0.28])holdonph

5、i=0:pi/17:2*pi;sx1=0.2+0.01*cos(phi);sy1=0.01*sin(phi);streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx1,sy1);holdonsx2=-0.2+0.01*cos(phi);sy2=0.01*sin(phi);streamline(X(:,:,1),Y(:,:,1),Ex,Ey,sx2,sy2);title(str{i})text(-0.212,0,'+','fontsize',20);text(0.187,0,'+','fontsize',20);end圖1-1兩個同號等量電荷的電場

6、分布圖1-2兩個同號不等量電荷的電場分布二、線電荷產(chǎn)生的電位設(shè)電荷均勻分布在從z=-L到z=L,通過原點(diǎn)的線段上，其密度為q(單位C/m),求在xy平面上的電位分布。點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位可表示為是一個標(biāo)量。其中r為電荷到測量點(diǎn)的距離。線電荷所產(chǎn)生的電位可用積分或疊加的方法來求。為此把線電荷分為N段，每段長為dL。每段上電荷為q*dL,看作集中在中點(diǎn)的點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的電位為然后對全部電荷求和即可。把xy平面分成網(wǎng)格，因?yàn)閤y平面上的電位僅取決于離原點(diǎn)的垂直距離R，所以可以省略一維，只取R為自變量。把R從0到10米分成Nr+1點(diǎn)，對每一點(diǎn)計(jì)算其電位。matlab程序clea

7、rall;L=input(‘線電荷長度L＝：’);N=input(‘分段數(shù)N＝：’);Nr=input(‘分段數(shù)Nr＝：’);q=input(‘電荷密度q=:’);E0=8.85e-12;C0=1/4/pi/E0;L0=linspace(-L,L,N+1);L1=L0(1:N);L2=L0(2:N+1);Lm=(L1+L2)/2;dL=2*L/N;R=linspace(0,10,Nr+1);fork=1:Nr+1Rk=sqrt(Lm.^2+R(k)^2);Vk=C0*dL*q./Rk;V(k)=sum(Vk);end[max(V),min(V)]plot(R,V