電路分析基礎-講義-02教學內(nèi)容.pptx

《電路分析基礎-講義-02教學內(nèi)容.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、退出開始電路分析基礎§2-1圖論的初步知識內(nèi)容提要圖論的起源圖論的基本概念1.圖論的起源圖論屬于數(shù)學的一個分支，它是一個年輕但卻迅速成熟的學科，它主要是研究事物之間的客觀規(guī)律。哥尼斯堡橋問題從任一陸地出發(fā)走遍七座橋（而且只走一次）再回到原地是否可行？1736年Euler（歐拉：圣彼得堡大學的數(shù)學教授）證明無解。古普魯士哥尼斯堡城的Pregel有七座橋?qū)⑺膲K陸地相連。連通圖每點連接的邊數(shù)為偶數(shù)才能有解。返回1.圖論的起源2.圖論的一些基本概念1.圖2.有向圖3.連通圖9.割集8.網(wǎng)孔4.平面圖5.子圖6.

2、樹7.基本回路2.圖論的一些基本概念應用圖論討論電路的結(jié)構及其聯(lián)接性質(zhì)，對電路進行分析，稱為網(wǎng)絡圖論（網(wǎng)絡拓撲學）。2.1拓撲(topology)：幾何或聯(lián)接性質(zhì)。2.2圖(Graph):電路（網(wǎng)絡）的圖由支路（線段）和節(jié)點（點）組成，用G表示。每一支路代表一個電路元件或一些電路元件的某種組合，每一支路都連接在圖中的兩個節(jié)點之間。標準支路組合電路圖拓撲圖G在電路分析中，圖中邊上的箭頭即表示該邊所代表的支路電壓、電流方向。2.圖論的一些基本概念2.3有向圖(directedgraph)：給圖中的每一條支路

3、都規(guī)定了方向的圖。否則，稱為無向圖(undirectedgraph)令b表示邊數(shù)，n表示節(jié)點數(shù)，則圖中b＝4，n＝3。2.6連通圖(connectedgraph)：圖G中任意兩節(jié)點之間至少存在一條路徑的圖。否則稱為不連通圖(unconnectedgraph)。連通圖不連通圖2.圖論的一些基本概念2.4路徑(path)：從圖G的某一節(jié)點出發(fā)，沿著一些支路連續(xù)移動，從而到達另一指定的節(jié)點或原節(jié)點，則這樣一系列的支路便構成了圖G的一條路徑。2.5回路(loop)：如果路徑的起點和終點重合，就構成了一條回路。2

4、.7平面圖(planargraph)：一個圖G畫在平面上時，其各條支路除所聯(lián)接的節(jié)點外不再交叉的圖。否則稱為非平面圖。平面圖非平面圖2.圖論的一些基本概念圖G子圖2.圖論的一些基本概念2.8子圖(subgraph)：圖G中的一部分稱為其子圖。子圖有很多。子圖2.圖論的一些基本概念2.9樹(tree-T)：樹是連通圖G的一個連通子圖；包含圖G的所有的節(jié)點；不包含任何回路。T2T1樹支：組成樹的支路。連支：其余的支路。圖G2.9基本回路：只含有一條連支的回路。樹支集合連支集合以連支的方向為基本回路的繞行方向

5、。注意2.圖論的一些基本概念2.10網(wǎng)孔(mesh)：內(nèi)部不包含支路的回路叫網(wǎng)孔。2.圖論的一些基本概念圖中網(wǎng)孔為：{1,2,3}{2,4,5}{3,5,6}基本回路為：割集2.11割集(cutset)：圖G的割集是G的一些支路集合，把這些支路移去將使G分離為兩個部分，而如果少移去其中一條支路，圖仍將是連通的。即割集是使圖分為兩部分的最少邊集。2.圖論的一些基本概念返回2.12基本割集：由一條樹枝和若干條連枝可以構成一個割集，稱這樣的割集為基本割集，也稱為單樹枝割集。2.圖論的一些基本概念對于任意一個由

6、電網(wǎng)絡抽象得到的連通圖，只要選定一棵樹，就可以確定一組基本回路和基本割集，且他們是獨立回路和獨立割集！§2-2支路電流法退出開始電路分析基礎1.KCL、KVL的獨立方程數(shù)一般情況下，對于有b條支路的電路，有2b個電壓、電流變量，需要用2b個聯(lián)立方程反映其全部約束關系。而由b條支路的VCR可得到b個方程，另外b個方程則由KCL、KVL提供。KCL：(n-1)對于節(jié)點數(shù)為n、支路數(shù)為b的電路，其獨立的KCL方程數(shù)為(n-1)個，且為任意的(n-1)個；獨立的KVL方程數(shù)為[b-(n-1)]=(b-n+1)個

7、。KVL：(b-n+1)返回獨立節(jié)點：能夠提供獨立的KCL方程的節(jié)點。獨立回路：能夠提供獨立的KVL方程的回路。對平面圖來說，獨立的KVL方程數(shù)就是其網(wǎng)孔數(shù)。網(wǎng)孔的概念只適用于平面電路。1.KCL、KVL的獨立方程數(shù)2.支路電流法以各支路電流為未知量列寫方程求解的方法。對有b條支路的電路來說，聯(lián)立方程個數(shù)為b個。若電路中含有給定的電流源，則在KVL方程中將出現(xiàn)相應的未知電壓，此電壓將在求解聯(lián)立方程時一并求出。此時，電流源所在支路的電流是已知的。聯(lián)立方程數(shù)是幾個？方法：將2b法中的VCR方程代入到KVL方

8、程中消去電壓未知量。返回列寫下圖所示電路的支路電流方程。例題1（a）（b）解畫出電路的圖，如圖（b）所示，分別對節(jié)點1、2、3列寫KCL方程。例題1分別對網(wǎng)孔1、2列寫KVL方程。以上5個方程即為（a）所示電路的支路電流方程，聯(lián)立求解可得5個支路電流。進一步可以依據(jù)元件的VCR求出5個電壓變量。例題2列寫下圖所示電路的支路電流方程。解分別對節(jié)點1、2、3列寫KCL方程。例題2按圖示繞行方向分別對網(wǎng)孔1、2列寫KVL方程?？梢钥闯?，上述方程中