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《2014年廣東理科數(shù)學(xué)試題及答案.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)(理)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合則A． B. C. D.答案:B2.已知復(fù)數(shù)Z滿足則Z=A． B. C. D.答案:A3.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m，則M-m=A．8 B.7 C.6 D.54.若實數(shù)k滿足則曲線與曲線的A．離心率相等B.虛半軸長相等C.實半軸長相等 D.焦距相等5.已知向量則下列向量中與成夾角的是A．（-1,1,0） B.（1,-1,0
2、） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1）6、已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,107.若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下列結(jié)論一定正確的是A.B.C.既不垂直也不平行D.的位置關(guān)系不確定答案:D8.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個數(shù)為A.60B.90C.120D.130答案:D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6
3、小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題（9～13題）9.不等式的解集為.10.曲線在點處的切線方程為.11.從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是6的概率為.12.在中，角所對應(yīng)的邊分別為，已知，則.13.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則.（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）14.（坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的方程分別為和＝1，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1和C2的交點的直角坐標(biāo)為＿＿15.（幾何證明選講選做
4、題）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點E在AB上且EB＝2AE，AC與DE交于點F，則＝＿＿＿三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16、（12分）已知函數(shù)，且，（1）求的值；（2）若，，求.17、（13分）隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30,3
5、5］的概率.18.（13分）如圖4，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝，AF⊥PC于點F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點E.（1）證明：CF⊥平面ADF；（2）求二面角D－AF－E的余弦值.19.（14分）設(shè)數(shù)列的前和為,滿足，且.(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項公式;20.（14分）已知橢圓的一個焦點為，離心率為，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動點為橢圓外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程.21.（本題14分）設(shè)函數(shù)，其中，（1）求函數(shù)的定義域D（用區(qū)間表示）；（2）討論在區(qū)間D上的單調(diào)性；（3）
6、若，求D上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.
