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《高考數(shù)列經(jīng)典大題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高考數(shù)列經(jīng)典大題1.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，成等差數(shù)列，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和．2.已知數(shù)列滿足：，且對任意N*都有．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）證明：=（N*）．3.已知數(shù)列滿足（1）求（2）設(shè)求證：；（3）求數(shù)列的通項公式。4．設(shè)b>0,數(shù)列滿足,．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）證明：對于一切正整數(shù),．5：已知數(shù)列是等差數(shù)列，（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)
2、時取得最大值。若存在，求出的取值圍；若不存在，說明理由。6.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且,其中.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列滿足,是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.(3)令,記數(shù)列的前項積為,其中,試比較與9的大小,并加以證明.7.已知數(shù)列的前項和為，且滿足N.各項為正數(shù)的數(shù)列中，對于一切N,有，且.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:.8.已知函數(shù)的圖象上。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令求數(shù)列（3）令證明：．9.已知數(shù)列滿足.（Ⅰ）令，求數(shù)列的通項公
3、式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，（?。┝?，求證：數(shù)列是單調(diào)數(shù)列；（ⅱ）求證：當(dāng)時，．10.已知數(shù)列的首項，．（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)記，若，求最大的正整數(shù)．（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列且成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．11.已知函數(shù)（為常數(shù)，且），且數(shù)列是首項為4，公差為2的等差數(shù)列.(Ⅰ)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅱ)若，當(dāng)時，求數(shù)列的前項和；（III）若，問是否存在實數(shù)，使得中的每一項恒小于它后面的項？若存在，求出的圍；若不存在，說明理由．12.已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，
4、公差為，為其前項和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．（1）求、和；（2）若對任意的，不等式恒成立，數(shù)的取值圍；（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．13.設(shè)數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項和為．.ks5u.高#考#資#源#網(wǎng)（1）已知，，（ⅰ）求當(dāng)時，的最小值；（ⅱ）當(dāng)時，求證：；（2）是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，關(guān)于的不等式的最小正整數(shù)解為?若存在，則求的取值圍；若不存在，則說明理由．14.定義數(shù)列：，且對任意正整數(shù)，有.（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；（2）問是否存在正整
5、數(shù)，使得？若存在，則求出所有的正整數(shù)對；若不存在，則加以證明.15.已知數(shù)列{an}中，（t>0且t≠1）．若是函數(shù)的一個極值點．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記，當(dāng)t=2時，數(shù)列的前n項和為Sn，求使Sn>2008的n的最小值；（Ⅲ）當(dāng)t=2時，求證：對于任意的正整數(shù)n，有。16.已知數(shù)列滿足（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；（Ⅲ）證明：
