論文編號(hào)+論文題目+姓名

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1、安徽工程大學(xué)數(shù)學(xué)建模（選修課）課程論文題目：基金的使用摘要：學(xué)?；饡?huì)有一筆基金，打算將其存入銀行或購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券，不同的理財(cái)方式當(dāng)然有不同的最終獎(jiǎng)金數(shù)額，本論文就是通過(guò)建模找出是獎(jiǎng)金最大化的理財(cái)方式，根據(jù)題目中的不同利率找出最好的處理方式。第一個(gè)問(wèn)題在只能存款時(shí)使獎(jiǎng)金最大，通過(guò)對(duì)題目中不同年份的存款利率可知，為了使獎(jiǎng)金最大化要使獎(jiǎng)金不能出現(xiàn)閑置，又因?yàn)楠?jiǎng)金都是在年末發(fā)放，所以活期、半年期都不能選擇，依題意可得只有在每年年初可以建立線性方程組，設(shè)出獎(jiǎng)金，使用lingo軟件對(duì)其進(jìn)行編程求解可以計(jì)算出獎(jiǎng)金的最大額：萬(wàn)元。通過(guò)解線性方程組

2、還可以求解出每年基金的投資方式以達(dá)到最大獎(jiǎng)金數(shù)額，解出獎(jiǎng)金最多的問(wèn)題。第二個(gè)問(wèn)題在既可以存款又可以購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券時(shí)解出獎(jiǎng)金的最大數(shù)額，通過(guò)分析題目中的數(shù)據(jù)可知國(guó)庫(kù)券的利率要大于存款利率，所以在兩種方式都可以的情況下優(yōu)先考慮購(gòu)國(guó)庫(kù)券，由題目可知每年都會(huì)發(fā)放國(guó)庫(kù)券但是發(fā)放日期不定。在這種情況下就要分三種情況討論，國(guó)庫(kù)券分別每年在年中發(fā)放、在年初發(fā)放、在其他時(shí)期發(fā)放。在國(guó)庫(kù)券分為三種情況發(fā)放可以按三種情況分別列出線性方程組。求解出每種情況下的獎(jiǎng)金數(shù)額，獎(jiǎng)金數(shù)額分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元，同樣可以解出在三種情況下每年年初可以選擇的投資方式。第三

3、個(gè)問(wèn)題是在沒(méi)有要求采取哪種方式時(shí)解出最大獎(jiǎng)金額，從題目中給出的條件，在第三年的時(shí)候因?yàn)閷W(xué)校要舉行校慶活動(dòng)，為了鼓舞師生在這一年中獎(jiǎng)金數(shù)額要比往年增加20%，解決這個(gè)問(wèn)題可以分為兩種情況。第一種在只能選擇存款，這種情況可以利用問(wèn)題一的模型，只需要把第三年的獎(jiǎng)金改為原來(lái)的1.2倍。解出線性方程組，此種情況下的獎(jiǎng)金數(shù)額是萬(wàn)元。第二種在既可以選擇國(guó)庫(kù)券又可以存款，在這種情況下又可以分為三種小情況分別是國(guó)庫(kù)券在年中、年初、一年中其他時(shí)間。采用問(wèn)題二中的模型分別列出線性方程組，求解出每種小情況下的獎(jiǎng)金數(shù)額萬(wàn)元、萬(wàn)元、萬(wàn)元?？梢郧蠼獬鲈诿糠N情

4、況下的獎(jiǎng)金額。關(guān)鍵詞：線性方程組lingo軟件最大獎(jiǎng)金額第15頁(yè)隊(duì)員：蔣偉車輛工程車輛1033100104338第15頁(yè)指導(dǎo)老師：成績(jī)：完成日期：2012.11.7第15頁(yè)一、問(wèn)題重述現(xiàn)在每個(gè)學(xué)校發(fā)獎(jiǎng)學(xué)金是個(gè)很普遍的現(xiàn)象。每年學(xué)校都會(huì)拿出一部分獎(jiǎng)金來(lái)發(fā)給優(yōu)秀師生本文就是要找出使獎(jiǎng)金最大化的理財(cái)方式。某學(xué)校有一筆數(shù)額為元的基金，可以采取將其存入銀行或者購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券的方式。假設(shè)國(guó)庫(kù)券每年至少發(fā)行一次，發(fā)行時(shí)間不定。取款政策參考銀行的現(xiàn)行政策。銀行可以隨時(shí)存款，?；饡?huì)計(jì)劃在年內(nèi)每年拿出一部分本息和來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀師生，要求每年的獎(jiǎng)金數(shù)額基本

5、相同。在年后仍保留原基金數(shù)額。學(xué)?；饡?huì)希望通過(guò)比較存款和購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券找出最優(yōu)的處理方式。為了這個(gè)選出最佳的處理方式，題目中要求計(jì)算三種處理方式。問(wèn)題一要計(jì)算出的是在只存款不購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券的情況下尋找出最優(yōu)的存款方式。條件中有各種存錢(qián)年份的利息。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找出最優(yōu)的存錢(qián)方式，問(wèn)題二中要求出在既可以選擇存款又可以購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券的情況下的最好的存款方式，國(guó)庫(kù)券的年利率如下表所示，國(guó)庫(kù)券只有兩年、三年、五年三種不同的期限同樣要在這兩種方式中間合理分配存款來(lái)達(dá)到活力的最大化。問(wèn)題三中要解出學(xué)校在三年后要進(jìn)行校慶，基金決定這一年發(fā)放的獎(jiǎng)金數(shù)目要

6、比其他年份多20%，解決這個(gè)問(wèn)題要通過(guò)對(duì)前兩個(gè)問(wèn)題分析求出。各種存錢(qián)方式和購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券的年利率如下表。表1：銀行存款和國(guó)庫(kù)券年利率銀行存款稅后年利率（%）國(guó)庫(kù)券年利率（%）活期0.792半年期1.664一年期1.800二年期1.9442.55三年期2.1602.89五年期2.3043.14二、問(wèn)題的假設(shè)1、假設(shè)每年發(fā)放的獎(jiǎng)金數(shù)額都是相同的。2、假設(shè)內(nèi)存款利率和國(guó)庫(kù)券利率不變。3、假設(shè)基金在年末到位，獎(jiǎng)學(xué)金在基金到位后發(fā)放。4、假設(shè)購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券不支付個(gè)人所得稅。5、假設(shè)不會(huì)出現(xiàn)國(guó)庫(kù)券供不應(yīng)求的情況。6、假設(shè)國(guó)庫(kù)券到期所得的本金和利息不

7、購(gòu)買(mǎi)當(dāng)年的國(guó)庫(kù)券。6、假設(shè)資金不會(huì)發(fā)生閑置的情況。7、假設(shè)定期存款如果在沒(méi)有到期之前取出，就按照活期存款利率計(jì)算。三、符號(hào)的約定Xij:第存入年期的存款Yij：第購(gòu)買(mǎi)年期的國(guó)庫(kù)券第15頁(yè)Ri:年期的稅后年利率Pi:年期的國(guó)庫(kù)券年利率Z:獎(jiǎng)金數(shù)額一、模型分析與求解4.1、問(wèn)題一模型的建立與求解問(wèn)題一種通過(guò)分析表格中的每年的年利率可知活期存款年利率要小于定期存款的利率，半年期的存款存一年的利息的要小于一年期的存款利息，依題意可知獎(jiǎng)金是定期發(fā)放且在每年的年末發(fā)放，可知為了使利率的最大化應(yīng)當(dāng)舍去半年期和活期的存款方式。經(jīng)過(guò)分析可知第一年

8、年末提取的現(xiàn)金只有一個(gè)來(lái)源，那就是在第一年年初存入銀行的一年期存款。第二年的校方所能提取的現(xiàn)金的來(lái)源有兩個(gè)方面分別是第一年存入的兩年期存款和第一年年初存入的一年期存款發(fā)放第一年獎(jiǎng)金后剩余的錢(qián)轉(zhuǎn)存的一年期存款。當(dāng)然第三年的所能提取的現(xiàn)金就有三個(gè)來(lái)源。以此類推出每年