基于邊緣的圖像分割.ppt

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1、基于邊緣的圖像分割圖像邊緣◆圖像邊緣有兩個特征：方向和幅度沿邊緣走向，像素值變化比較平緩；沿垂直于邊緣的走向，像素值則變化比較劇烈?！粢话愠Ｓ靡浑A和二階導(dǎo)數(shù)來描述和檢測邊緣?；舅枷耄河嬎憔植课⒎炙阕咏孛鎴D邊界圖像一階微分：用梯度算子來計算特點：對于亮的邊，邊的變化起點是正的，結(jié)束是負(fù)的。對于暗邊，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。用途：用于檢測圖像中邊的存在二階微分：通過拉普拉斯來計算特點：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零。用途：①二次導(dǎo)數(shù)的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。②0跨越，確定邊的準(zhǔn)確位置圖像剖面一階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)上升階躍邊緣下降階躍邊緣脈沖

2、狀邊緣屋頂邊緣（a）（b）（c）（d）圖像邊緣及其導(dǎo)數(shù)曲線規(guī)律示例圖像邊緣邊緣點是信號“變化劇烈”的地方，以一維信號為例，定義一個準(zhǔn)確的邊緣數(shù)學(xué)模型。邊緣檢測與微分運(yùn)算A不同的邊緣信號（a）（b）（c）（d）圖像中不同類型的邊界（a）邊界；（b）線；（c）折線變化；（d）緩慢的平滑變化(a)(b)(d)(c)圖像邊緣綜上所述，圖像中的邊緣可以通過對它們求導(dǎo)數(shù)來確定，而導(dǎo)數(shù)可利用微分算子來計算。對于數(shù)字圖像來說，通常是利用差分來近似微分。梯度邊緣檢測設(shè)f(x,y)為連續(xù)圖像函數(shù)，Gx和Gy分別為x方向和y方向的梯度，且在點(x,y)處的梯度可以表示為一個矢量，并有其梯度定義：（5.1）(

3、1)Roberts算子是一個交叉算子，其在點(i,j)的梯度幅值表示為：梯度邊緣檢測（5.6）（5.7）（5.8）用卷積模板可表示為：其中，Gx和Gy分別為：(2)Sobel算子Sobel算子在點(i,j)的梯度幅值表示為：（5.10）（5.11）簡化的卷積模板表示形式為：其中，sx和sy分別x方向和y方向梯度的模版形式：（5.9）(3)Prewitt算子Prewitt算子在點(i,j)的梯度幅值表示為：（5.10）（5.12）簡化的卷積模板表示形式為：其中，sx和sy分別x方向和y方向梯度的模版形式：（5.9）Sobel算子Roberts算子Prewitt算子原圖拉普拉斯二階導(dǎo)數(shù)算子

4、：（5.13）（5.14）二階差分的偏導(dǎo)數(shù)近似式為：以上是以(i+1,j)為中心，用i替換i+1可得以(i,j)為中心的二階偏導(dǎo)數(shù)公式：（5.15）（5.16）也即有：同理有：所以有：對應(yīng)的集中模板為：把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。常用的LOG算子是5×5的模板：高斯-拉普拉斯(LOG)算子SobelRobertPrewittLOG