資源描述：
《關(guān)于弱化緩沖算子的研究.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第12卷第2期中國管理科學(xué)Vol.12,No.22004年4月ChineseJournalofManagementScienceApr.,2004文章編號(hào):1003-207(2004)02-0108-04關(guān)于弱化緩沖算子的研究黨耀國,劉思峰,劉斌,唐學(xué)文(南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,南京210016)摘要:通過對(duì)緩沖算子的研究,構(gòu)造了幾何平均弱化緩沖算子GAWBO、加權(quán)平均弱化緩沖算子WAWBO、加權(quán)幾何平均弱化緩沖算子WGAWBO等若干個(gè)具有普遍意義的實(shí)用弱化算子,并研究了其特性及各種弱化緩沖算
2、子之間的內(nèi)在關(guān)系,從而使序列前一部分增長(zhǎng)(衰減)速度過快,而后一部分增長(zhǎng)(衰減)速度過緩的沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)序列在建模預(yù)測(cè)過程中常常出現(xiàn)的定量預(yù)測(cè)結(jié)果與定性分析結(jié)論不符的問題得到有效解決。關(guān)鍵詞:緩沖算子;算術(shù)平均;幾何平均;弱化算子中圖分類號(hào):N94文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A(x(1),x(2),?,x(n)),若1問題的提出(1)Pk=2,3,?,n,x(k)-x(k-1)>0,稱灰色系統(tǒng)理論的特色是研究“小樣本”、“貧信X為單調(diào)增長(zhǎng)序列;[1]息”不確定性問題,因此充分開發(fā)利用已占有的(2)Pk=2,3,?,
3、n,x(k)-x(k-1)<0,稱信息來挖掘系統(tǒng)本身固有的規(guī)律是灰色系統(tǒng)理論研X為單調(diào)衰減序列;[2](3)若存在k,k’∈{2,3,?,n},有x(k)-究的基本準(zhǔn)則。我們可以通過社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)來尋求因素之間或因素自身x(k-1)>0,x(k’)-x(k’-1)<0[3]的變化規(guī)律?；疑到y(tǒng)理論認(rèn)為,盡管客觀系統(tǒng)稱X為振蕩序列。的表象復(fù)雜,數(shù)據(jù)離亂,它們總有自身的整體功能,令M=max{x(k)
4、k=1,2,?n},m=必然蘊(yùn)藏某種內(nèi)在規(guī)律,關(guān)鍵是如何選擇適當(dāng)?shù)姆絤in{x(k
5、)
6、k=1,2,?n}[4,5]法去挖掘和利用它。在文獻(xiàn)[1][6]中,劉思峰稱M-m為振蕩序列X的振幅。提出了沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)和緩沖算子的概念,并構(gòu)造出定義2設(shè)X為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列,D為作用于X一種得到較廣泛應(yīng)用的實(shí)用弱化算子。本文在上述的算子,X經(jīng)算子D作用后所得序列記為工作的基礎(chǔ)上,構(gòu)造出若干新的弱化緩沖算子,并研XD=(x(1)d,x(2)d,?,x(n)d)究了其特性及各種弱化緩沖算子之間的內(nèi)在關(guān)系,則稱D為序列算子。從而使序列前一部分增長(zhǎng)(衰減)速度過快,而后一對(duì)序列連續(xù)作用,便得二階算子,一
7、直可以作用2r部分增長(zhǎng)(衰減)速度過緩的沖擊擾動(dòng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)序列到r階算子。分別記為XD,XD。[1]在建模預(yù)測(cè)過程中常常出現(xiàn)的定量預(yù)測(cè)結(jié)果與定性公理1(不動(dòng)點(diǎn)公理)設(shè)X為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序分析結(jié)論不符的問題得到有效解決。列,D為序列算子,則D滿足x(n)d=x(n)公理2(信息充分利用公理)系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列X2基本概念中的每一個(gè)數(shù)據(jù)x(k),k=1,2,?,n都應(yīng)充分地[4]定義1設(shè)系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列為X=參與算子作用的整個(gè)過程。公理3(解析化、規(guī)范化公理)任意的x(k)d,(k收稿日期:2003-05-12
8、;修稿日期:2004-02-12=1,2,?,n),皆可由一個(gè)統(tǒng)一的x(1),x(2),?,基金項(xiàng)目:國家教育部博士點(diǎn)基金(20020287001);江蘇省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(BK2003211);南京航空航天大學(xué)x(n)的初等解析式表達(dá)。特聘教授基金(1009-260812);南京航空航天大學(xué)博滿足上述三公理的序列算子稱為緩沖算子,士創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(019004)XD稱為緩沖序列。作者簡(jiǎn)介:黨耀國(1964-),男(漢族),河南省駐馬店市人,南京航空航天大學(xué),副教授,博士研究生,研究方向:灰色定
9、義3設(shè)X為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列,D為序列算子,系統(tǒng)理論、區(qū)域經(jīng)濟(jì)1當(dāng)X分別為單調(diào)增長(zhǎng)序列,單調(diào)衰減序列或振蕩序第2期黨耀國等:關(guān)于弱化緩沖算子的研究·109·列時(shí),緩沖序列XD比行為數(shù)據(jù)序列X的增長(zhǎng)速度1[x(k)·x(k)?x(k)]n-k+1=x(k),(k=1,2,(或衰減速度)減緩或振幅減小,稱緩沖算子D為弱?,n)化算子。所以D2為弱化緩沖算子。[7]定理1(1)設(shè)X為單調(diào)增長(zhǎng)序列,XD為緩沖序(2)同理可證,當(dāng)X為單調(diào)衰減序列或振蕩序列,則列時(shí),D2皆為弱化緩沖算子。D為弱化緩沖算子Zx(k)
10、≤x(k)d,(k=1,并稱D2為幾何平均弱化緩沖算子,記為2,?,n);GAWBO。(2)設(shè)X為單調(diào)衰減序列,XD為緩沖序列,則定理3設(shè)X=(x(1),x(2),?,x(n))為非負(fù)的D為弱化緩沖算子Zx(k)≥x(k)d,(k=1,系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列,則2,?,n);n1(3)設(shè)X為振蕩序列,XD為緩沖序列,D為弱Пx(i)n-k+1=x(k)d2≤x(k)d1i=kn化緩沖算子,則1=∑x(i),(k=1,2,?,n)max{x(k)}≥max{x(
