高等數(shù)學B：05-06-2高數(shù)（A、B）期末（A）.doc

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1、學號姓名密封線東南大學考試卷（A卷）共4頁第1頁課程名稱高等數(shù)學考試學期05-06-2得分適用專業(yè)選學A、B的各專業(yè)考試形式閉卷考試時間長度150分鐘題號一二三四五六得分一．填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1．；2．曲線的斜漸近線方程是；3．設是由方程所確定的隱函數(shù)，則；4．設在區(qū)間上連續(xù)，且，則；5．設，則；6．；7．曲線相應于的一段弧長可用積分表示；8．已知與分別是微分方程的兩個特解，則常數(shù)，常數(shù)；9．是曲線以點為拐點的條件。二．計算下列各題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分

2、）1．設，求共4頁第4頁2．第2頁3．4．三．（本題滿分9分）設有拋物線，試確定常數(shù)、的值，使得（1）與直線相切；（2）與軸所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積最大。共4頁第4頁四．（本題共2小題，滿分14分）第3頁1．（本題滿分6分）求微分方程的通解。2．（本題滿分8分）求微分方程滿足初始條件的特解。共4頁第4頁五．（本題滿分7分）第4頁試證：（1）設，方程在時存在唯一的實根；（2）當時，是無窮小量，且是與等價的無窮小量。六．（本題滿分6分）證明不等式：，其中是大于的正整數(shù)。以共4頁第4頁