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《自適應(yīng)濾波和聯(lián)邦卡爾曼濾波課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、測繪學(xué)院五系自適應(yīng)濾波和聯(lián)邦卡爾曼濾波組合導(dǎo)航2021/8/171本次課主要內(nèi)容主要內(nèi)容：卡爾曼濾波自適應(yīng)卡爾曼濾波聯(lián)邦卡爾曼濾波重點(diǎn)和難點(diǎn)：自適應(yīng)卡爾曼濾波2021/8/172卡爾曼濾波是一種遞推線性最小方差估計(jì)。一、卡爾曼濾波設(shè)離散化后的系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程分別為：2021/8/1734選取15階狀態(tài)變量平臺誤差角速度誤差位置誤差陀螺隨機(jī)常值漂移加速度計(jì)隨機(jī)常值偏置2021/8/174一、卡爾曼濾波5系統(tǒng)狀態(tài)方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣噪聲轉(zhuǎn)移矩陣2021/8/175W系統(tǒng)噪聲向量一、卡爾曼濾波6系統(tǒng)量測方程觀測量由GNSS和IN
2、S獲得的位置速度誤差2021/8/176一、卡爾曼濾波系統(tǒng)量測方程一、卡爾曼濾波2021/8/177間接法濾波示意圖輸出校正用導(dǎo)航參數(shù)誤差的估值去校正系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)，得到綜合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)估值即：間接法卡爾曼濾波器：將慣性系統(tǒng)和其他的導(dǎo)航系統(tǒng)各自計(jì)算的導(dǎo)航參數(shù)進(jìn)行比較，其差值就包含了慣導(dǎo)某些導(dǎo)航參數(shù)誤差，即：一、卡爾曼濾波2021/8/178離散卡爾曼濾波方程或狀態(tài)一步預(yù)測方程狀態(tài)估計(jì)計(jì)算方程濾波增益方程一步預(yù)測均方誤差方程估計(jì)均方誤差方程一、卡爾曼濾波8/17/20219濾波計(jì)算回路增益計(jì)算回路一、卡爾曼濾波202
3、1/8/1710（1）狀態(tài)一步預(yù)測方程Xk-1的卡爾曼濾波估值利用計(jì)算得到的一步預(yù)測的均值為零一、卡爾曼濾波8/17/202111（2）狀態(tài)估計(jì)方程計(jì)算估值Xk的方程。它是在一步預(yù)測Xk/k-1的基礎(chǔ)上，根據(jù)量測值Zk計(jì)算出來的上式就是通過計(jì)算新息，并左乘一個(gè)系數(shù)矩陣把估計(jì)出來，加到中，從而得到估值，稱為濾波增益矩陣一、卡爾曼濾波2021/8/1712（3）估計(jì)均方誤差方程Kk選取的標(biāo)準(zhǔn)就是卡爾曼濾波的估計(jì)準(zhǔn)則，也就是使得均方誤差陣最小，為求Kk,先推導(dǎo)估計(jì)均方誤差預(yù)測誤差與量測噪聲互不相關(guān)，故和與量測噪聲互不相關(guān)。一、卡爾
4、曼濾波8/17/202113（4）濾波增益方程Kk選取的原則是使得均方誤差陣最??；采用微分求極值的方法，即：將改為，得到的估計(jì)均方誤差標(biāo)以，其與的差值為，求出使為非負(fù)定的值就是使為最小的。一、卡爾曼濾波2021/8/1714是用來估計(jì)的系數(shù)矩陣。設(shè)狀態(tài)矢量和量測矢量都是一維的，且H=1，這說明增益系數(shù)是預(yù)測均方誤差在它和量測噪聲方差之和中所占的比例。一、卡爾曼濾波增益矩陣的直觀意義2021/8/1715（5）一步預(yù)測均方誤差方程從下式可以看出，求Kk必須先求出Pk/k-1式中，為的估計(jì)誤差，可以看出一步預(yù)測均方誤差陣Pk/k
5、-1是從估計(jì)均方誤差陣Pk-1轉(zhuǎn)移過來的，并且再加上系統(tǒng)噪聲方差的影響。的均方誤差陣，即：一、卡爾曼濾波2021/8/1716二、自適應(yīng)卡爾曼濾波在卡爾曼濾波計(jì)算中，可能出現(xiàn)發(fā)散的現(xiàn)象。當(dāng)量測值數(shù)目不斷增加時(shí)，按濾波方程計(jì)算的估計(jì)均方誤差陣趨于零或趨于某一穩(wěn)態(tài)值，但估計(jì)值和實(shí)際狀態(tài)的偏差卻越來越大，使濾波器逐漸失去估計(jì)作用。這種現(xiàn)象稱為濾波器的發(fā)散。2021/8/1717設(shè)系統(tǒng)和量測為：狀態(tài)和量測都是標(biāo)量，和為互不相關(guān)的零均值白噪聲序列，并有：設(shè)，試求解狀態(tài)估計(jì)值，估計(jì)誤差方差以及真實(shí)誤差。在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)誤認(rèn)為系統(tǒng)沒有噪聲，
6、即系統(tǒng)模型為：二、自適應(yīng)卡爾曼濾波濾波發(fā)散例子2021/8/1718二、自適應(yīng)卡爾曼濾波計(jì)算過程中的舍入誤差引起。系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型或噪聲模型的統(tǒng)計(jì)特性不準(zhǔn)確，沒有能夠真實(shí)的反映系統(tǒng)的真實(shí)過程。濾波發(fā)散原因2021/8/1719二、自適應(yīng)卡爾曼濾波Sage-Husa自適應(yīng)濾波強(qiáng)跟蹤Kalman濾波改進(jìn)的自適應(yīng)濾波漸消記憶自適應(yīng)濾波平方根濾波幾種主要的自適應(yīng)濾波方法2021/8/1720二、自適應(yīng)卡爾曼濾波Sage-Husa自適應(yīng)濾波利用觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行遞推濾波的同時(shí)，通過時(shí)變噪聲統(tǒng)計(jì)估值器，實(shí)時(shí)估計(jì)和修正系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的統(tǒng)計(jì)特性
7、，從而達(dá)到降低模型誤差、抑制濾波發(fā)散、提高濾波精度的目的。2021/8/1721二、自適應(yīng)卡爾曼濾波1、利用標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波方程計(jì)算出各個(gè)狀態(tài)的估計(jì)值Sage-Husa自適應(yīng)濾波2021/8/1722二、自適應(yīng)卡爾曼濾波2、計(jì)算系統(tǒng)噪聲和量測噪聲的均值和方差矩陣Sage-Husa自適應(yīng)濾波2021/8/1723二、自適應(yīng)卡爾曼濾波Sage-Husa自適應(yīng)濾波實(shí)時(shí)解算系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性，計(jì)算精度較高；增加了計(jì)算量，實(shí)時(shí)性難以保證；計(jì)算噪聲方差易失去正定性，穩(wěn)定性和收斂性不能完全保證。2021/8/1724二、自適應(yīng)卡爾曼濾波強(qiáng)跟
8、蹤Kalman濾波通過犧牲一定的精度換取濾波穩(wěn)定性將狀態(tài)估計(jì)一步預(yù)測均方誤差陣乘以加權(quán)系數(shù)2021/8/1725二、自適應(yīng)卡爾曼濾波強(qiáng)跟蹤Kalman濾波狀態(tài)發(fā)生突變跟蹤狀態(tài)變化2021/8/1726二、自適應(yīng)卡爾曼濾波強(qiáng)跟蹤Kalman濾波結(jié)構(gòu)簡單、跟蹤能力強(qiáng)、可靠性高；破壞了濾波器的最
