偏振光的Jones向量與Poincare球課件.ppt

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1、偏振光的Jones向量和Poincare球表示法報告人：任嬌燕報告目的：液晶光學中用到的光大部分為偏振光，而液晶是一種具有雙折射特性的物質，采用Jones向量和Poincare球表示光的偏振狀態(tài)，能夠方便和形象的分析光透過液晶盒后的偏振狀態(tài)和光強。主要內容光波及其偏振狀態(tài)偏振狀態(tài)之復數(shù)表示法偏振狀態(tài)之Jones向量表示法Stokes參量偏振狀態(tài)之Poincare球表示法一、光波及其偏振狀態(tài)由MaxwellEquation可得光波的波函數(shù)：光波是一種電磁波，光波的偏振方向定義為電場方向，垂直于光的傳播方向，定義光沿著z方向傳播，原點處的電場分量

2、可以簡化為：相對位相：根據(jù)不同δ，Ax，Ay的情況，可以將偏振態(tài)分成下列三種情況：3.橢圓偏振態(tài)：2.圓偏振態(tài)：1.線偏振態(tài)：二、偏光狀態(tài)之復數(shù)表示法利用電場在x，y軸分量的振幅和相位關系可以表示單色平面光波的偏振態(tài)，可以定義一個復數(shù)χ：其中2.1復數(shù)表示法簡介2.2復數(shù)表示法的復數(shù)平面所有右旋偏振態(tài)落在上半平面所有左旋偏振態(tài)落在下半平面x軸（實軸）上每點對用不同傾斜角的線性偏振態(tài)y軸（虛軸）上每點對應不同橢圓率的正橢圓偏振態(tài)其余各點分別對應廣義的其它橢圓偏振態(tài)圖1復數(shù)表示法的復數(shù)平面三、偏振狀態(tài)之Jones向量表示法1941年R.C.Jon

3、es引入一種方便數(shù)學運算的方法表示平面光波的偏振態(tài)，稱為Jones向量，將電場的復數(shù)振幅在x及y軸上的分量組合成一個單列的向量矩陣。Jones向量是一個復數(shù)向量，并不是一個真實物理空間上的向量，可通過下列運算轉換為真正電場在x軸上的分量。只分析光波的偏振態(tài)采用歸一化的Jones向量：3.1Jones向量表示法簡介1.線性偏振態(tài)：與x軸夾角為Ψ2.圓偏振態(tài)：3.橢圓偏振態(tài)：3.2用Jones向量法表示幾種常見的偏振態(tài)四、Stokes參量引進所謂“時間平均參量”來描述部分偏振態(tài)和非偏振態(tài)：這四個參量稱為類單色平面光的Stokes參量，滿足下列關系

4、式：“等號”在光波為完全偏極化才成立。五、偏振狀態(tài)之Poincare球表示法對于偏極化光，S1，S2，S3三個參數(shù)可用來描述其偏振狀態(tài)。由歸一化條件S0=1，則：上式表示在以（S1，S2，S3）所組成的三維坐標系中，所有代表偏極化光的點均落在一個半徑為1的“單位球”的表面上，這個球稱之為“Poincare球”。5.1Poincare球表示法簡介Poincare球表面上的每一點都對應一個偏振態(tài)，如圖所示：所有赤道上的點均代表不同傾斜方向的線性偏振態(tài)其余的點將對應橢圓偏振態(tài)以球心對稱的兩個端點形成正交的偏振態(tài)。圖2Poincare球表面所對應的偏

5、振態(tài)5.2Poincare球表面所對應的偏振態(tài)5.3Poincare球v.s.復數(shù)表示法Poincare球與復數(shù)表示法比較，可得如下關系式Φ是偏振態(tài)橢圓的傾斜角；θ是橢圓的橢圓率角，定義為θ=tan-1e.其中：S2/S1=常數(shù)代表球上一條經(jīng)度線（連接南北極的半圓），由5.3節(jié)中公式可知在每一條經(jīng)度線上的點所代表橢圓偏振態(tài)有相同的?（傾斜角），但有不同的橢圓率。S3=常數(shù)代表球上的一條緯度線（平行于赤道的圓），由5.3節(jié)中公式可知在每一條緯度線上的點表示橢圓偏振態(tài)有相同的θ（橢圓率），但有不同的傾斜角。因此：Poincare球的偏振態(tài)表示法適

6、用在圖示說明光波通過雙折射物質后偏振狀態(tài)的改變。5.4Poincare球表示法的應用球面上的點的球坐標，方位角和極角分別對應于橢圓偏振光長軸的方位角和橢率的兩倍。在分析光的偏振態(tài)在液晶內傳播轉變的情況時，基板間液晶分子指向統(tǒng)一的情況下，可以把液晶層視為一個波晶片，采用Poincare球對光的偏振態(tài)進行分析。如果基板內的液晶分子指向隨空間變化（例如TN-LCD中液晶分子的指向），可以將液晶分成很多很多薄層疊加，每一層都可視為是均勻的波晶片，然后采用Poincare球對波晶片逐層進行分析，就可累計得到最后的光偏振態(tài)。線偏振光ψ=45o右旋圓偏振光

7、右旋圓偏振光線偏振光ψ=45o暗態(tài)VA顯示模式線偏振光ψ=45o右旋圓偏振光線偏振光ψ=45o右旋圓偏振光左旋圓偏振光線偏振光ψ=-45o亮態(tài)線偏振光ψ=45o線偏振光ψ=-45o右旋圓偏振光左旋圓偏振光Thankyou！