高二文數(shù)檢測卷及答案

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1、高二數(shù)學試題(文科)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列四個命題:其中為真命題的是(C)①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;②“全等三角形的面積相等”的否命題;③“若q1,則有實根”的逆命題;④“不等邊三角形的三個內角相等”的逆否命題;A、①②B、②③C、①③D、③④2、設,且,則(D)A.B.C.D.3.設a、b、c是互不相等的正數(shù),則下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.4.命題“存在為假命題”是命題“”的( A?。〢.充要條

2、件B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件5.與橢圓有公共焦點,且離心率的雙曲線的方程是(D)(A)(B)(C) (D)6.已知斜率為的直線過拋物線的焦點,且與軸相交于點,若△(為坐標原點)的面積為,則拋物線方程為(D)A.B.C.或D.或7.過雙曲線的左焦點,作圓:的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為(C)A.B.C.D.8.與直線平行的曲線的切線方程是(B)A.B.或C.D.或xyO9.已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如右圖所示,則函數(shù)的圖象可能是(D)xyOxyOxyOxyOxyOx

3、yOxyOxyO(A)(B)(C)(D)10.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則等于(C)A.   B.   C.   D.二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共35分.11設a,b,c,d是1,2,3,4的任意排列,則2a+3b+4c+5d的最小值是__30______12.已知橢圓的上下兩個焦點分別為,點為該橢圓上一點,若`為方程的兩根,則=-313設x,y為實數(shù),滿足3≤xy2≤8,4≤≤9,則的最大值為________14已知,則的最小值是____4_________15不等式

4、x-1

5、+

6、x-2

7、<2的解集_(-∞,

8、2]∪[6,+∞),________16函數(shù)y=的最大值是_______17.下面四個圖中有一個是函數(shù)的導函數(shù)的圖象,則等于.三解答題:本大題共5小題,共65分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18(本小題滿分12分)(1)解不等式(2)已知,求的最大值18、解:(1)(2)法一:當且僅當即時取“=”,此時有法二:求導19(12分)函數(shù)f(x)=4x3+ax2+bx+5的圖在x=1處的切線方程為;(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)在[—3,1]上的最值。19、解:(1)f1(x)=12x2+2ax+

9、b-----------------------------------2分∵y=f(x)在x=1處的切線方程為 y=-12x∴即解得:a=-3b=-18∴f(x)=4x3―3x2―18x+5 ----------------------------------------------5分(2)∵f1(x)=12x2-6x-18=6(x+1)(2x-3)令f1(x)=0解得:x=-1或x=∴當x<-1或x>時,f1(x)>0當-1<x<時,f1(x)<0-----------------------------------

10、-----8分∵x∈[-3,1]∴在[-3,1]上無極小值,有極大值f(-1)=16又∵f(-3)=-76f(1)=-12∴f(x)在[-3,1]上的最小值為-76,最大值為16。-------------------------------10分20.本小題滿分12分.某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y(tǒng)=+10(x-6)2.其中3

11、,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.21試證明(1+2+…+n)(1++…+)對大于2的一切正整數(shù)都成立22.(本小題滿分14分)已知中心在原點的橢圓C的右焦點為(,0),右頂點為(2,0).(1)求橢圓C的方程;(2)若直線與橢圓C恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點),求k的取值范圍.解:(1)由題意可得:=1所求的橢圓方程為:(2)設,由得解得:,由可得:即,整理得:從而即,解得:綜上:.

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