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《信息論與編碼復(fù)習(xí)題B答案.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《信息論與編碼》期末復(fù)習(xí)題B答案一、填空題（每小題4分，共24分）1.根據(jù)信息論的各種編碼定理和通信系統(tǒng)的指標(biāo)，編碼問題可分解為3類信源編碼、信道編碼和加密編碼。為了提高通信系統(tǒng)的傳輸效率，應(yīng)該采用信源編碼。2.限峰功率最大熵定理指出，對(duì)于定義域被限定在[a,b]的隨機(jī)變量X，當(dāng)它是平均分布時(shí)具有最大熵，其值為log(b-a)。3.根據(jù)信道參數(shù)與時(shí)間的關(guān)系不同，信道可分為固定參數(shù)信道和連續(xù)參數(shù)信道，根據(jù)信道中噪聲種類的不同，可分為隨機(jī)差錯(cuò)信道和突發(fā)差錯(cuò)信道。4.最常用的失真函數(shù)有均方失真、絕對(duì)失真、相對(duì)失真和誤碼失真。5.常用信源編碼方
2、法有游程編碼、算術(shù)編碼、預(yù)測編碼和變換編碼等。6.在信道編碼中，按照構(gòu)碼理論來分，有代數(shù)碼、幾何碼、算術(shù)碼和組合碼等。二、簡答題（每小題8分，共32分）1.簡述自信息的性質(zhì)。答：（1）；（2）；（3）非負(fù)性；（4）單調(diào)遞減性：若則；（5）可加性。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：前2條每條1分，后3條每條2分。2.什么是二進(jìn)制對(duì)稱信道（BSC）？答：二進(jìn)制對(duì)稱信道（BSC）是二進(jìn)制離散信道的一個(gè)特例，如果描述二進(jìn)制離散信道的轉(zhuǎn)移概率對(duì)稱，即則稱這種二進(jìn)制輸入、二進(jìn)制輸出的信道為二進(jìn)制對(duì)稱信道。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：前2條每條2分，最后結(jié)論4分。3.簡述哈弗曼編碼方法。答：
3、(1)將q個(gè)信源符號(hào)按概率分布的大小，以遞減次序排列起來，設(shè)(2)用“0”和“1”碼符號(hào)分別代表概率最小的兩個(gè)信源符號(hào)，并將這兩個(gè)概率最小的符號(hào)合并成一個(gè)符號(hào)，合并的符號(hào)概率為兩個(gè)符號(hào)概率之和，從而得到只包含q-1個(gè)符號(hào)的新信源，稱為縮減信源。(3)把縮減信源的符號(hào)仍舊按概率大小以遞減次序排列，再將其概率最小的兩個(gè)信源符號(hào)分別用“0”和“1”表示，并將其合并成一個(gè)符號(hào)，概率為兩符號(hào)概率之和，這樣又形成了q-2個(gè)符號(hào)的縮減信源。(4)依此繼續(xù)下去，直至信源只剩下兩個(gè)符號(hào)為止。將這最后兩個(gè)信源符號(hào)分別用“0”和“1”表示。(5)然后從最后一
4、級(jí)縮減信源開始，向前返回，就得出各信源符號(hào)所對(duì)應(yīng)的碼符號(hào)序列，即對(duì)應(yīng)的碼字。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：前3步每步2分，（4）（5）步每步1分。4.從信道編碼的概念出發(fā)，糾錯(cuò)編碼可以采取哪些措施？答：從信道編碼的概念出發(fā)，采取哪些措施以下措施減小差錯(cuò)概率。（1）增加冗余度?？晒﹦?dòng)用的冗余資源有：①時(shí)間②頻帶③功率④設(shè)備復(fù)雜度。（2）噪聲均化。具體方法有三種：①增加碼長，②卷積，③交織。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：前2條每條3分，第（3）條2分。不寫具體措施的扣2分。三、計(jì)算題（共44分）2.（8分）設(shè)輸入符號(hào)表示為X={0,1},輸出符號(hào)表示為Y={0,1},輸入符號(hào)的概
5、率分布為P=(1/2,1/2),失真函數(shù)為d(0,0)=d(1,1)=0,d(0,1)=1,d(1,0)=2.求：Dmin，Dmax,R(Dmin),R(Dmax)以及相應(yīng)的編碼器轉(zhuǎn)移概率矩陣。解：（1）當(dāng)Dmin=0時(shí)，R(Dmin)=H(X)=H(1/2,1/2)=1bit/符號(hào)，這時(shí)信源編碼器無失真，編碼器的轉(zhuǎn)移概率為（2）當(dāng)R(Dmax)=0時(shí)，而輸出符號(hào)概率為編碼器的轉(zhuǎn)移概率為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題4分。3.（12分）已知離散無記憶信源中各符號(hào)的概率空間為（1）求費(fèi)諾編碼；（2）求平均碼長；（3）求編碼效率。解：（1）費(fèi)諾編碼見表6
6、-2；（2）平均碼長（3）編碼效率信源符號(hào)符號(hào)概率編碼過程碼字碼長?a10.5?0001110101?a20.2102?a30.11103?a40.111104?a50.111114評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第1小題6分，（2）（3）小題各3分。4.(12分)對(duì)一個(gè)（6，3）碼，其生成矩陣為（1）求信息組（100）對(duì)應(yīng)的碼字；（2）求系統(tǒng)碼生成矩陣；（3）根據(jù)系統(tǒng)碼生成矩陣畫出編碼器原理圖。解：（1）由得C=m2[]+m1[]+m0[]令[m2m1m0]=100代入，得碼字C=。（2）對(duì)G作行運(yùn)算，原①③行相加作為第1行，原①②③行相加作為第2行，原①
7、②行相加作為第3行，得系統(tǒng)碼生成矩陣（3）系統(tǒng)碼C=m2[]+m1[]+m0[]得線性方程組：c5=m2,c4=m1,c3=m0,c2=m2+m1c1=m2+m1+m0,c0=m2+m0編碼器原理圖如圖所示。輸入輸出C0C1C2m0m1m2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每小題4分。
