反比例函數(shù)期末復(fù)習(xí)資料.doc

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1、反比例函數(shù)期中復(fù)習(xí)一、知識回顧：1、反比例函數(shù)的概念：（1）定義：一般地，形如y=(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。（2）解析式有三種常見的表達(dá)形式：y=（k≠0），xy=k（k≠0），y=kx-1（k≠0）（3）的幾何含義：過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.注意：PB=︳X︱,PA=︳Y︱】2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）圖象的畫法——描點(diǎn)法：列表，描點(diǎn)，連線（2）形狀：圖象是雙曲線；雙曲線無限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交。（3）位置：當(dāng)k>0時,雙曲線分別位于第________象限內(nèi)；當(dāng)k<0時,雙曲線

2、分別位于第________象限內(nèi)。（4）增減性：當(dāng)k>0時,_________________,y隨x的增大而________；當(dāng)k<0時,_________________,y隨x的增大而______。（5）對稱性：對于雙曲線本身來說，它的兩個分支關(guān)于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)____________。應(yīng)用：過原點(diǎn)的直線若與雙曲線相交，則兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱。二、課前小測：1、已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（*）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B

3、．C．D．2、反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則的值是（　*?。〢．－2　　　B．－1　　　C．0　　　D．13、若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)(*)A.(2,6)B.(-2，6)C.(4,-3)D.(3,-4)4、若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是（　*?。〢．成正比例　B．成反比例　C．不成正比例也不成反比例　D．無法確定5、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____________.6、下列函數(shù)，①；②；③；④；⑤；⑥，其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________。7、函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是。三、例題講解知

4、識點(diǎn)一、反比例函數(shù)的意義與解析式例1、(1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則(2)已知函數(shù)，其中與成正比例,與成反比例，且當(dāng)＝1時，＝1；＝3時，＝5．求：求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)＝2時，的值．練習(xí)1、某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A．B．　C．D．練習(xí)2、反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)、，則練習(xí)3、若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則的值是（　?。〢.－1或1;　B.小于的任意實(shí)數(shù);C.－1;　　　Ｄ.不能確定練習(xí)4、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（—2，5）和（，），求（1）的值；（2）判斷點(diǎn)B（，）是否在這個函數(shù)圖象上，并說明理由知識點(diǎn)二、反比例函數(shù)的圖像與k的關(guān)系例2、已知反比例函數(shù)，當(dāng)m

5、時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)m時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大。練習(xí)5、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象有個交點(diǎn)．OOOOBA練習(xí)6、已知，函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）C練習(xí)7、如圖，是三個反比例函數(shù)，，在軸上方的圖象，由此觀察得到，，的大小關(guān)系為。知識點(diǎn)三、反比例函數(shù)的增減性例3、（1）下列函數(shù)中，當(dāng)時，隨的增大而增大的是（　?。．　　　B．　　　C．　　　D．．（2）已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（，），B（，），且，則的值是（）A．正數(shù)　　　B．負(fù)數(shù)　　C．非正數(shù)　　　D．不能確定練習(xí)8、已知點(diǎn)A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)

6、的圖象上，則（）A.y1

7、y2）兩點(diǎn)，則2x1y2－7x2y1＝____．知識點(diǎn)五、k的幾何意義與圖形面積例5、（1）如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù)學(xué)科網(wǎng)的圖象上的一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,,則k=（2）如圖，在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖像上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中的構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=_______．例6、一次函數(shù)的