資源描述：
《轉(zhuǎn)動慣量-轉(zhuǎn)動慣量定義.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、三、轉(zhuǎn)動慣量1.定義：轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度，由剛體自身的結(jié)構(gòu)（轉(zhuǎn)軸、質(zhì)量、形狀）決定，與外界因素無關，是剛體的固有性質(zhì)。oo′aa′2.性質(zhì)1.轉(zhuǎn)軸、質(zhì)量一定：轉(zhuǎn)動慣量與剛體的形狀即質(zhì)量的分布有關。2.形狀、質(zhì)量一定：轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)軸的位置有關。3.形狀、轉(zhuǎn)軸一定：轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量有關。4.轉(zhuǎn)動慣量具有可加性。質(zhì)量連續(xù)分布的剛體一維二維三維例2.一質(zhì)量為m,半徑為R的均勻圓盤,求通過盤中心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量解:(a)取質(zhì)元dm取半徑為r,寬為dr的圓環(huán)為質(zhì)元,則(b)由定義求J:MRMR疊加例2求圓柱體繞其中心軸的轉(zhuǎn)動慣量。mi則每個圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為
2、整個圓柱體對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為解：將圓柱體分解為許多質(zhì)量為mi的圓盤。平行軸定理Jo=Jc+md2例3鐘擺對懸掛點的轉(zhuǎn)動慣量。解：桿Jom=（1/3）ml2盤JoM=Jc+Md2=（1/2）MR2+M（R+l）2Jo=Jom+JoM=（1/3）ml2+（1/2）MR2+M（l+R）2lMmO§4—3角動量角動量守恒定律一、質(zhì)點的角動量1.以v在空間運動的質(zhì)點（m），它對于慣性參照系中某點的角動量L定義為：XOZYpmr?OL2.討論（1）XOZYmrOp說明質(zhì)點作穿過參考點的直線運動，沒有繞參考點轉(zhuǎn)動的趨勢。例如，子彈相對于槍管，豎直發(fā)射的火箭相對于地心。?（2）XO
3、ZYpmrOL說明質(zhì)點繞參考點轉(zhuǎn)動趨勢最大。例如，圓周運動r（3）當時，動量的一部分引起轉(zhuǎn)動的趨勢，另一部分不引起轉(zhuǎn)動的趨勢。注意角動量描述的是物體相對于某一參考點或某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。PmA?vLp?二、質(zhì)點的角動量定理及守恒定律1.角動量定理定理：質(zhì)點對某點所受的沖量矩等于質(zhì)點對該點角動量的增量。注意定理中的L和M都必須對同一參考點而言。2.角動量守恒定律力的作用線過轉(zhuǎn)軸力平行于轉(zhuǎn)軸例1.設一質(zhì)量為m的滑塊在水平面（OZX）內(nèi)以初速度v0=v0i從原點O出發(fā)沿X軸滑動。假設滑塊與水平面的摩擦力f=-fi恒定不變，試求任意時刻滑塊對原點O以及對Y軸上離原點距離為l的
4、一點A的角動量。XOZY?rAlAroLAv0v赤道例2.估算同步衛(wèi)星的運行高度?自解：依題意?自=?衛(wèi)?衛(wèi)If?衛(wèi)因為f為有心力即衛(wèi)星作圓周運動在地球表面r=RT=8.64?104sR=6.4?103km所以：r=4.2?104km衛(wèi)星軌道高度h=3.6?104km赤道?自影響衛(wèi)星定點的因素：1.月日引力2.地球引力不均勻3.太陽輻射壓力不斷改變衛(wèi)星軌道的偏心率視頻三、質(zhì)點系的角動量定理和角動量守恒定律1.質(zhì)點系的角動量定理定理作用于質(zhì)點系的合外力矩對時間的累計等于質(zhì)點系角動量的增量。2.質(zhì)點系的角動量守恒定律四、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理1.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的角動量
5、vi?ri?mi2.剛體的角動量定理定理作用在剛體上的沖量矩等于角動量的增量五、剛體的角動量守恒1.定律：剛體所受的合力矩等于零、或不受外力矩作用時，剛體的角動量保持不變。2.討論（1）若J=C，?=C（2）若（3）由質(zhì)點和定軸轉(zhuǎn)動的剛體組成的體系，當合外力矩為零時，體系的角動量守恒。（4）當轉(zhuǎn)軸改變時，則守恒條件不再成立。轉(zhuǎn)椅節(jié)離心節(jié)速器.mpg速器視頻例3.lmm1v0v一靜止懸掛的剛體可繞通過棒上端的軸O轉(zhuǎn)動，棒的質(zhì)量為m，長為l。另有質(zhì)量為m1的子彈，以水平速度v0射棒的下端，穿出后的速度v=v0/3。求（1）子彈穿出時棒的角速度。（2）棒達到的最大角度例4.
6、一個質(zhì)量為M、半徑為R的水平均勻圓盤可繞通過中心的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動。在盤的邊緣站著一個質(zhì)量為m的人。兩者最初相對靜止，求當人沿盤邊行走一周時，盤對地面轉(zhuǎn)過的角度。OMm??R守恒律與對稱能量守恒時間平移不變性動量守恒空間平移不變性角動量守恒空間轉(zhuǎn)動不變性宇稱守恒空間反演不變性作業(yè)：習題集P17：（一）5，7（二）4，6
