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《空間直線與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的關(guān)系課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、空間中直線與平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)引入：1、空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4的內(nèi)容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.等角定理的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。4.等角定理的推論是什么?如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.5.什么是異面直線?什么是異面直線所成的角?什么是異面直線垂直?異面直線定理的內(nèi)容是什么?如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點(diǎn)O，過O點(diǎn)分別作a，b的平行線a′和
2、b′，abPa′b′O則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角。？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作a⊥b異面直線所成角θ的取值范圍：平移復(fù)習(xí)引入：異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線與是異面直線復(fù)習(xí)引入：兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個角中,其中不大于的角叫做兩直線的夾角研探新知（1）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？A1B1C1D1ABCD（2）如圖，線段A1B所在直線與長
3、方體ABCD-A1B1C1D1的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？αa直線與平面α相交αAaaα直線與平面α平行a∥α無交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)有無數(shù)個交點(diǎn)a?αa∩α=A有且只有一個交點(diǎn)結(jié)論:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點(diǎn)如圖：（2）直線在平面外：①直線a和面α相交：如圖：②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:?（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點(diǎn)（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點(diǎn)（3）直線和平面平行——沒有公共點(diǎn)直線在平面外a??Aaa
4、??a??=Aa???例1、下列命題中正確的個數(shù)是（）①若直線上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則②若直線 與平面α平行，則 與平面α內(nèi)的任意一條直線平行③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行④若直線 與平面α平行，則 與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).（A）0（B）1（C）2（D）3例題示范:分析：可以借助長方體模型來看上述問題是否正確。問題（1）不正確，相交時也符合。問題（2）不正確，如右圖中，A'B與平面DCC'D’平行，但它與CD不平行。問題（3）不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi)，如AB
5、∥CD，AB與平面DCC'D’平行，但直線CDì平面DCC'D’問題（4）正確，所以選（B）。例題示范:例2已知直線a在平面α外，則（）（A）a∥α（B）直線a與平面α至少有一個公共點(diǎn)（C）a?α=A（D）直線a與平面α至多有一個公共點(diǎn)。例題示范:D鞏固練習(xí):1．選擇題（1）以下命題（其中a,b表示直線，a表示平面）①若a∥b，bìa，則a∥a②若a∥a，b∥a，則a∥b③若a∥b，b∥a，則a∥a④若a∥a，bìa，則a∥b其中正確命題的個數(shù)是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個A2.已知a∥a，b∥a，則直線
6、a，b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（???）（A）2個（B）3個（C）4個（D）5個3.如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（???）（A）平行（B）相交（C）平行或相交??（D）ABìa鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí):4.已知m，n為異面直線，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，則l（）（A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交（C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交C5、判斷下列命題的正確（1）若直線上有無
7、數(shù)個點(diǎn)不在平面內(nèi),則//。（）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。（）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（）X√XX練習(xí)鞏固：6.判斷對錯4、如果直線和平面平行，那么直線和平面內(nèi)的所有直線平行.3、如果直線和平面平行，那么直線和平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行.2、如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么直線和平面平行.1、如果一條直線在平面外，那么直線和平面平行.√×××鞏固練習(xí):7.若直線a不平
8、行平面，且 則下列結(jié)論成立的是（）（A）內(nèi)所有直線與a異面（B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D）內(nèi)的直線與a都相交B鞏固練習(xí):反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個平面，則另一條也一定平行于這個平面嗎？問題3、無公共點(diǎn)的兩條直線一定
