資源描述：
《衍射襯度基本方程-衍射束強(qiáng)度計(jì)算課件.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、衍射束強(qiáng)度計(jì)算：完整晶體衍襯運(yùn)動(dòng)學(xué)基本方程推導(dǎo)。原子0（原點(diǎn)）位置與相位參照點(diǎn)（位矢=0，相位=0）原點(diǎn)1，位矢r1，相位φ1K0Kg原點(diǎn)2，位矢r2，相位φ2計(jì)算某散射元發(fā)射的衍射束的振幅矢量的條件：需要已知三個(gè)矢量：入射束波矢K0，衍射束波矢Kg，該散射元的位置（位矢r）。要確定位矢r，應(yīng)先確定一個(gè)參考散射元。此散射元的位矢=0（坐標(biāo)原點(diǎn)），相位也是0。注意，位置、時(shí)間、相位、速度、動(dòng)量、能量等物理量的值都是相對的。角動(dòng)量是絕對的。r13.某散射元相位的計(jì)算公式即如圖，K0·r是在入射束方向上該散射元衍射束比參考散射元的衍射束多走的光程（
2、與波長之比），kg·r是該散射元的衍射束比參考散射元的衍射束在衍射方向上多走的光程與波長之比）。K0·rkg·r++電子0電子1原子核0原子核1電子源聚光鏡，可以將焦點(diǎn)（電子源位置）上向各方向上發(fā)射的電子變成平行電子束，并且垂直于平行電子束的各點(diǎn)到焦點(diǎn)（電子源）的光程相同物鏡物鏡，可以將平行的電子束聚焦在焦平面上某點(diǎn)上，并且垂直于平行電子束的各點(diǎn)到此聚焦點(diǎn)的光程相同。計(jì)算各散射元某衍射束的強(qiáng)度（或振幅矢量），即計(jì)算該聚焦點(diǎn)的電子束強(qiáng)度（同時(shí)到達(dá)此處的電子數(shù)數(shù)目）。這需要計(jì)算兩個(gè)量，一個(gè)是電子波在該點(diǎn)振幅，一個(gè)是在該點(diǎn)相位。焦平面聚焦點(diǎn)光軸++
3、電子0電子1原子核0原子核1電子源物鏡電子運(yùn)行路徑0：從電子源到原子核0附近，被原子核0的引力散射后到達(dá)聚焦點(diǎn)，電子運(yùn)動(dòng)路徑1：從電子源到原子核1附近，被原子核1的引力散射后到達(dá)同一聚焦點(diǎn)。注意到達(dá)在透鏡后，從各方向匯聚到焦平面上某一點(diǎn)的各個(gè)電子，之前在透鏡另一側(cè)的運(yùn)動(dòng)方向是平行的。如果這兩條路徑的光程差是波長的整數(shù)倍（簡而言之光程相同），則意味著，可以讓電子源在間隔為一個(gè)時(shí)間周期的不同時(shí)刻發(fā)射電子同時(shí)通過該聚焦點(diǎn)。焦平面聚焦點(diǎn)光軸++電子0電子1原子核0原子核1電子源物鏡電子的波動(dòng)性：如果入射電子束的振幅矢量為焦平面聚焦點(diǎn)光軸這意味著電子源
4、每隔1/w的時(shí)間沿著x方向（k0方向）發(fā)射m個(gè)速度為v的電子（m正比于A2），這樣在k0方向上，電子束將以間隔長度為λ=v/w=1/k0的一列列團(tuán)簇向前以速度v運(yùn)動(dòng)的形式出現(xiàn)。m個(gè)電子經(jīng)過各原子核時(shí)，有一部分會受到電磁引力作用，因引力方向垂直于速度（近似描述），則運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)（即散射），而速度大小不變（彈性散射）。如果各個(gè)電子團(tuán)簇經(jīng)過各原子核的不同路徑到達(dá)焦平面上某一聚焦點(diǎn)，而這些路徑的光程差=λ的整數(shù)倍，則意味著可以讓電子源在間隔為一個(gè)時(shí)間周期的不同時(shí)刻發(fā)射電子同時(shí)通過該聚焦點(diǎn)。原子核對電子的作用力（負(fù)號表示吸引），導(dǎo)致的散射主要是彈性散射
5、。原子中電子對電子的作用力（正值表示排斥），導(dǎo)致的散射主要是非彈性散射。電子與原子核的作用力是與電子的作用力的Z倍，可見電子在物質(zhì)中的彈性散射大于非彈性散射Z倍，Z越大，彈性散射就越重要。1.一個(gè)原子對電子的散射Z原子序數(shù)e電子電荷量r電子與核距離+rn2θ-re2θ定性解釋：電子在一定動(dòng)能（或波長λ）下，其散射角2θ與作用力Fn有關(guān)。如前所述，F(xiàn)n=-Ze2/r2。即，被不同元素的原子核的以相同角度2θ散射的電子，受作用力Fn相同，因?yàn)閆不同，這樣的電子距離原子核的距離rn也不同，從作用力公式看，被不同原子核散射同樣角度的電子，其到原子核的
6、距離rn與Z成正比，Z越大，距離越大，因在距離rn的長度為2πrn圓周上（圖中圓圈）通過的所有電子都以2θ角度散射，所以以同樣角度散射的電子數(shù)目越多。原子核彈性散射本領(lǐng)與原子序數(shù)Z成正比原子核對電子的散射電子對電子的散射+rn2θ原子核彈性散射本領(lǐng)與原子序數(shù)Z成正比（定量解釋）原子核對電子的散射mvmvmvmvmv2θ2θ在單位時(shí)間內(nèi)（時(shí)間=1），在垂直于入射束方向的截面積上通過的電子被以2θ的角度散射，動(dòng)量的改變=Δmv=mΔv=2mvsinθ（如圖），根據(jù)動(dòng)量定理2mvsinθ=Fnt=Fn=-Ze2/r2（時(shí)間t=單位時(shí)間=1），得2θ
7、很小h/λ=mv備注顯然，通過以原子核為圓心、半徑r以內(nèi)的截面積的電子，都將以大于2θ的角度發(fā)生散射，即散射幾率與面積πr2成正比。根據(jù)上式，散射幾率與Z、λ成正比，與sin(θ)成反比。原子的散射因子f可根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)查到。關(guān)于波長λ的影響波長越小，即電子動(dòng)量越大，越不易被散射。+rn2θ原子核對電子的散射波長越小，同樣作用力Fn（或距離同一原子核相同距離rn處散射角越小），如欲找到相同角度的散射電子，必須移至更近的距離，導(dǎo)致此角度散射的電子數(shù)目更少。定量解釋？？備注2.一個(gè)晶胞對電子的散射n：晶胞中原子個(gè)數(shù)fj：第j個(gè)原子對電子的散射因子（
8、或原子散射振幅）。與原子序數(shù)Z、θ以及λ有關(guān)（如前所述），數(shù)據(jù)可查相關(guān)文獻(xiàn)。rj：第j個(gè)原子的位置矢量kg：衍射波矢k0：入射波矢k0·rj是j原子衍射波比原點(diǎn)衍射
