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《多元統(tǒng)計分析試題及答案.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、xxx大學期末試卷（A卷）考試科目：多元統(tǒng)計分析考試類型：（閉卷）考試時間：120分鐘學號姓名年級專業(yè)題號一二三四五六七八總分得分評閱人一、填空題（5×6=30）?1??1、設X~N(?,?),其中X?(x,x),??(?,?),???2??,21212??1?則Cov(x?x,x?x)=____.1212102、設X~N(?,?),i?1,L,10,則W=?(X??)(X??)?i3iii?1服從_________。?4?43?3、設隨機向量X??xxx??,且協(xié)方差矩陣????49?2?,123????3?216??則它的相關矩陣R?___
2、________________4、設X=?xxx?,的相關系數(shù)矩陣通過因子分析分解為123?12??1??33???0.9340??0.128??1????0.934?0.4170.835???R??10??0.4170.894??0.027?3????00.8940.447???????????0.8350.447??0.103?2??01???3?__________，__________，X的共性方差h2?X的方差??11111公因子f對X的貢獻g2?11________________。5、設X,i?1,L,16是來自多元正態(tài)總體N(
3、?,?),X和A分別為正態(tài)總體N(?,?)ipp的樣本均值和樣本離差矩陣,則T2?15[4(X??)]?A?1[4(X??)]~___________。二、計算題（5×11=50）?16?42???1、設X?(x,x,x)~N(?,?),其中??(1,0,?2)?,???44?1,1233????2?14???x?x?試判斷x?2x與?23?是否獨立？13?x?12、對某地區(qū)農村的6名2周歲男嬰的身高、胸圍、上半臂圍進行測量，得相關數(shù)據(jù)如下,根據(jù)以往資料,該地區(qū)城市2周歲男嬰的這三個指標的均值??(90,58,16)?,現(xiàn)欲在多元正態(tài)性的假定下
4、檢驗該地區(qū)農村男嬰是0否與城市男嬰有相同的均值。?82.0??4.3107?14.62108.9464?????其中X?60.2,(5S)?1?(115.6924)?1?14.62103.172?37.3760??????14.5????8.9464?37.376035.5936??(??0.01,F(3,2)?99.2,F(3,3)?29.5,F(3,4)?16.7)0.010.010.01?2??4??11?3、設已知有兩正態(tài)總體G與G，且????，????，????????，121?6?2?2?12?19?而其先驗概率分別為q?q?0.5
5、,誤判的代價C(21)?e4,C(12)?e；12?3?試用Bayes判別法確定樣本X???屬于哪一個總體？?5??1??????1???4、設X?(X,X,X,X)T~N(0,?)，協(xié)方差陣????,0???112344???1????????1?(1)試從Σ出發(fā)求X的第一總體主成分；?(2)試問當取多大時才能使第一主成分的貢獻率達95％以上。?X?5、設X?(X,X)T,Y?(Y,X)T為標準化向量，令Z???,且其協(xié)方差陣1212?Y??100000???????010.950V(Z)???1112?????，?????00.9510?2
6、122???000100?求其第一對典型相關變量和它們的典型相關系數(shù)？三、證明（7+8=15）1、設隨機向量X的均值向量、協(xié)方差矩陣分別為?、?,試證：E(XX?)??????。2、設隨機向量X~N(?,?),又設Y=AX+b,Pr?pr?1試證：Y~N(A??b,A?A')。r華南農業(yè)大學期末試卷（A）答案一、填空題1、02、W（10，∑）3、3?21?1??34???21?R???1??36???11???1???46?4、0.87211.7435、T2（15，p）或（15p/(16-p)）F（p，n-p）二、計算題?x?x?1、令y??2
7、3?,y?x?2x,則1?x?2131?x?x??01-1??x??y??23????1??1??x?100x?1????2??y???????2?x?2x??102??x?133?01-1??1??2??y???????E?1??1000?1y??????????????2?102??2???3??01-1??16?42??01-1??y???????V?1??100?44?1100???????y???????2?102??2?14??102??10?6?16?????61620??????162040??2??10?6?16?????故y
8、，y的聯(lián)合分布為N(1,?61620)123??????????3???162040?故不獨立。2、假設檢驗問題：H:???，H:???0010??8
