《電路》課件 一階電路的階躍響應(yīng).ppt

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1、6-30作業(yè)作業(yè)附加題2附加題1：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)合上S，求：時(shí)的i(t)+_+_S(t=0)2Ω2Ω6Ω10V6H.+_iL(t)..5FuC(t)i(t)6V....4A附加題2附加題2：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)打開S，時(shí)合上S，求：時(shí)的u0(t)和其變化曲線+_5kΩ..S(t=0)10kΩ5kΩ100pF12VuC(t)+_..u0(t)+_課堂習(xí)題例：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)合上S，求：時(shí)的uC(t)，i(t)+_6Ω..3ΩS(t=0)10V6Ω9ΩuC(t)+_i(t)6.9

2、一階電路的階躍響應(yīng)單位階躍函數(shù)ε(t)01t階躍函數(shù)是一種奇異函數(shù)，也是一種開關(guān)函數(shù)奇異函數(shù)：信號(hào)本身或其導(dǎo)數(shù)有不連續(xù)點(diǎn)單位階躍函數(shù)是在t=0時(shí)起始的階躍函數(shù)6.9一階電路的階躍響應(yīng)作用ε(t)V+_動(dòng)態(tài)電路+_動(dòng)態(tài)電路1V.baS(t=0)動(dòng)態(tài)電路1A.abS(t=0)ε(t)A動(dòng)態(tài)電路開關(guān)作用6.9一階電路的階躍響應(yīng)作用起始波形作用6.9一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的單位階躍響應(yīng)一階電路在唯一的單位階躍激勵(lì)下所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng),用s(t)表示零狀態(tài)響應(yīng)：+_R0uC+_ε(t)VCR0iLε(t)AL6.9一階電路的階躍響應(yīng)例：求

3、如圖所示電路的單位階躍響應(yīng)sC(t),sR(t)_ε(t)VsC(t)sR(t)6Ω3Ω1F+_+_+..6.9一階電路的階躍響應(yīng)延時(shí)單位階躍函數(shù)ε(t-t0)0tt01作用開關(guān)作用起始波形作用表示任意一個(gè)階躍波形6.9一階電路的階躍響應(yīng)0us(t)t1V2V-1V1s2s3s4s.......6.9一階電路的階躍響應(yīng)t00tt0t0t06.9一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的延時(shí)單位階躍響應(yīng)一階電路在唯一的延時(shí)單位階躍激勵(lì)下所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)如前例電路在單位階躍函數(shù)激勵(lì)下:則在延時(shí)單位階躍函數(shù)激勵(lì)下:6.9一階電路的階躍響應(yīng)由于零狀態(tài)響

4、應(yīng)為線性響應(yīng)，滿足齊性定理和疊加定理，所以前例電路在上述分段函數(shù)激勵(lì)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為：若激勵(lì)變?yōu)椋呵袄娐吩趩挝浑A躍函數(shù)激勵(lì)下的單位階躍響應(yīng)為:6.9一階電路的階躍響應(yīng)注意：全響應(yīng)不是線性響應(yīng)，不滿足齊次定理和疊加定理?。∪憫?yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)6.9一階電路的階躍響應(yīng)若該電路中已知：,則:其中:uC”為零輸入響應(yīng)：,uC’為零狀態(tài)響應(yīng)前例電路在上述分段函數(shù)作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為：6.9一階電路的階躍響應(yīng)一階電路的階躍響應(yīng)求解步驟1.先求任意階躍函數(shù)作用下一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)首先求電路的單位階躍響應(yīng)，其次利用延時(shí)性、齊次性求

5、出各階躍分量激勵(lì)下的電路零狀態(tài)響應(yīng)，最后根據(jù)疊加性求得任意階躍函數(shù)作用下的總零狀態(tài)響應(yīng)。2.求初始儲(chǔ)能作用下一階電路的零輸入響應(yīng)3.任意階躍函數(shù)作用下一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)一階電路例題例：已知,uC(0-)=1V,求uC(t)t0us(t)2V6V1ms..._2kΩgmuC+2kΩ2kΩ2kΩ_+us(t)......1μFuC(t)分段函數(shù)激勵(lì)下的響應(yīng)曲線比較復(fù)雜，無須畫一階電路例題答案例：已知N0為電阻電路，uS(t)=ε(t)，C=2F，其零狀態(tài)響應(yīng)u2(t)=(0.5+0.125e-0.25t)ε(

6、t)V，如果用L=2H的電感替代電容，求其零狀態(tài)響應(yīng)u2(t)。+-+N0-u2C+-+N0-u2L(a)(b)例：求：時(shí)的iL(t)36ε(t)V3Ω18V12Ω6Ω6Ω2.7HiL(t)....+_一階電路例題0iL/At..3A1A例：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)打開S，求：時(shí)的uab(t)..S(t=0)ab2Ω2Ω4Ω2V2H+_.....uab(t)+_1FuC(t)+_iL(t)分析：開關(guān)打開后，利用理想電壓源的基本特性，可將原二階電路分解成兩個(gè)一階電路處理一階電路例題利用三要素法求出uC(t)和iL(t)后：

7、例：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)打開S，求：時(shí)的i1(t)和i2(t)2A1Ω6V+_....iL(t)1FuC(t)+_2Ω..S(t=0)1A..4Ω..1H4Ωi2(t)i1(t)..×××1A1Ai＝0A分析：開關(guān)打開后，利用電流源分裂法，可將原二階電路分解成兩個(gè)一階電路處理一階電路例題利用三要素法求出uC(t)和iL(t)后：一階電路例題一階電路例題例：已知t<0時(shí)，原電路已穩(wěn)定，t=0時(shí)合上S，NR為線性電阻網(wǎng)絡(luò)，us,is為直流電源，已知u(0-)=10V,當(dāng)t=0.5s時(shí)uC(0.5)=18V,求：時(shí)的u(t

8、)+_+_NRuS(t)iS(t)u(t)+_0.1FuC(t)+_10Ω3A..S(t=0)10Ω20V