光鑷工具包對于中間尺寸粒子光捕獲的計算.doc

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1、光鑷工具包對于中間尺寸粒子光捕獲的計算作者簡介：信息科學與工程學院指導老師：（）摘要：光鑷工具包是由TimoANieminen等人在光鑷技術(shù)研究的基礎上基于MATLAB設計的計算光捕獲的程序包。光鑷技術(shù)中使用的光束一般是強聚焦激光束，強聚焦激光束的近軸表示為標量近軸方程的解，并非矢量亥姆霍茲方程的解。對光束捕獲顆粒的理論處理中，我們假設入射光束為平面波照明。我們所選用的方法是使用一個最小二乘擬合產(chǎn)生一個遠場匹配的亥姆霍茲光束，近似的將強聚焦激光束展開成亥姆霍茲光束以近似的匹配平面波照明—通用的理論Lorenz-Mie方法。其主要缺陷是僅能用于均勻各向同性球形顆粒，T矩陣方法更是在此基礎

2、上對其進一步的擴展和推廣。關鍵詞：光鑷工具包，T矩陣方法，激光捕獲A.Ashkin在1969年以來關于光與微粒子相互作用實驗的基礎上于1986年發(fā)明光鑷（Opticaltweezers），又稱單光束粒子阱。其實質(zhì)是光輻射壓梯度力阱,是基于散射力和輻射壓梯度力相互作用[2]而形成的能夠網(wǎng)羅住整個米氏和瑞利散射范圍粒子的勢阱。光鑷技術(shù)利用激光的力學效應，可實現(xiàn)對生物活體樣品的非接觸、無損傷操縱，并且可作為粒子相互作用過程中力的傳感器，因此在生命科學等領域取得了越來越廣泛的應用?；谇叭说睦碚撗芯砍晒?我們用幾何光學模型和Rayleigh模型討論了聚焦的Gassian光束對粒子的光學捕捉。這

3、兩種模型分別適用于粒子尺寸遠大于和遠小于入射光波波長情況；而在實驗中,由于尺度與波長相近的粒子易被很牢固地捕捉,所以我們經(jīng)常用這樣的粒子作為探測對象,去研究我們感興趣的微觀現(xiàn)象。但很不幸,在此尺度內(nèi),我們?nèi)鄙倥c之相配的理論,這就給我們帶來了數(shù)值計算上的困難。近年來理論發(fā)展的方向是,將光阱中入射光與粒子的相互作用看成電磁散射過程,通過求解麥克斯韋方程組來確定粒子周圍散射場的分布,進而由動量守恒來計算光場施加在粒子的輻射力。由于光鑷所捕獲的微球尺度常常落在中間尺度上，導致相關參量難于計算。光鑷工具包是一種基于廣義Lorenz-Mie理論的T-Matrix方法，它的發(fā)展使得對光鑷系統(tǒng)的詳細計

4、算和評價成為可能。以一束高斯模式的激光，一個高數(shù)值孔徑的物鏡和微球為基本主體結(jié)構(gòu)的光鑷，由發(fā)明至今的40年間，它在微觀世界尤其是生物微觀世界發(fā)揮著巨大作用．光鑷的準確度在力上達到皮牛，空間尺度上達到埃，即0.1A的尺度，遠遠超過傳統(tǒng)光學顯微鏡的衍射極。大部分光鑷捕獲的微球其球徑落在100nm到10um區(qū)間，如果波長為1064nm，則基本上落在中間尺度（intermediaterange）0.1λ＜Ｄ＜10λ上。落在這個范圍內(nèi)的粒子的捕獲力的計算不能使用瑞利散射的計算公式或A.Ashkin的幾何光學光鑷理論來計算，而只能用直接求解較難的米散射理論來計算．T-Matrix法是在廣義Lore

5、nz-Mie理論（GeneralizedLorenz-MieTheory,GLMT）基礎上發(fā)展的一種計算方法，因為Ｔ矩陣計算和微球以及光束焦點的相對位置無關，因此特別適用于計算機的循環(huán)計算。光鑷計算工具包就是基于T-Matrix方法建立的工具包。由于激光場不滿足亥母霍茲方程，因此在近軸聚焦光電場上多極子展開上只能做近似的展開．而對于強聚焦的情形仍然存在問題，但可使用點匹配法（point-matchingmethod）求得入射激光場的近似多極子展開。點匹配法有兩種，第一種是焦面匹配法，第二種是無限遠場匹配法。這兩種方法都提供了一個過決定系統(tǒng)（over-determinedsystem）來

6、決定有限的多極子展開系數(shù)。光鑷工具包使用的是無限遠場匹配法。1T矩陣方法及其計算的主要工具包程序激光捕獲顆粒的過程實際上是一個光散射的過程。在此光散射過程中，因為入射場并非平面波，則粒子的散射依賴于其處在光束中的位置。因此隨著粒子位置的不同就需要重復的計算。采用T矩陣方法可以大大減小不必要的重復計算。我們最通常使用的是最小二乘的過決定點匹配方法來計算T矩陣。對于對稱的粒子，其T矩陣的計算相當快速。但是顆粒不能有極度的縱橫比（縱橫比為4的計算是良好的），且形狀必須簡單（橢球或柱）。對于非對稱粒子，可以使用鏡像對稱和離散旋轉(zhuǎn)對稱來加快計算速度。首先，對于波形系數(shù)的計算，主要使用的是過決定點

7、匹配方法以得到激光束的球函數(shù)擴展。具體為使用bsc_plane.m來計算平面波擴展的波形系數(shù)；bsc_pointmatch_focalplane.m用于計算焦平面處的點匹配波形系數(shù)；而bsc_pointmatch_farfield.m用于計算遠場點匹配的波形系數(shù)。此外，對于捕獲光束是貝塞爾光束的波形系數(shù)計算，則采用bsc_bessel_farfield.m，依舊是過決定點匹配方法來獲取此激光束的球諧函數(shù)擴展。隨著捕獲過程中使用的捕獲光束的性質(zhì)不