沙波運(yùn)動基本控制方程及其解.pdf

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1、泥沙研究2014年l2月JournalofSedimentResearch第6期沙波運(yùn)動基本控制方程及其解詹義正，盧金友，唐洪武。(1．武漢大學(xué)，湖北武漢430072；2．長江科學(xué)院，湖北武漢430010；3．河海大學(xué)，江蘇南京210098)摘要：眾所周知，河流變遷往往是通過沙波運(yùn)動而得以實(shí)現(xiàn)的，這一過程總是伴隨著水流與河床間的力學(xué)交互作用，探究其間的力學(xué)機(jī)制一直受眾多研究者們所關(guān)注。本文基于泥沙起動的臨界水流條件，從分析兩種不同時刻間的微動量變化及微能量變化人手，建立了沙波運(yùn)動基本控制方程及其求解方法。分析表明，計算結(jié)果與實(shí)測資料較為吻

2、合，證明從微量分析法人手所建立的沙波運(yùn)動控制方程不僅具有較好的理論意義，也具有一定的實(shí)用價值。關(guān)鍵詞：沙波運(yùn)動；波高；波長；微量分析法中圖分類號：TV142文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：0468—155X(2014)06-0006-061問題的提出在沖積平原河流中，當(dāng)床面推移質(zhì)泥沙的輸移形式呈群體運(yùn)動后，其河床形態(tài)隨著輸沙強(qiáng)度的不同而發(fā)生的變化現(xiàn)象稱之為沙波運(yùn)動。沙波運(yùn)動是河床演變的最普遍形式之一，舍此難以成就“三十年河?xùn)|三十年河西”的自然河道演變過程。因此，長期以來，沙波運(yùn)動一直為眾多研究者所關(guān)注，也獲得了較為豐富的研究成果。但由于問題的復(fù)雜

3、性，迄今對沙波成因¨“的認(rèn)識還難以統(tǒng)一；更缺乏關(guān)于沙波運(yùn)動方面的有效的力學(xué)分析。人們早已認(rèn)同河床演變是水流與河床交互作用的產(chǎn)物。這種交互作用構(gòu)成了矛盾的統(tǒng)一體。水流作用于河床使河床發(fā)生變化，變化的河床反過來又作用于水流，導(dǎo)致水流結(jié)構(gòu)的改變。這種交互作用始終互為依存、相互制約，處在持續(xù)不斷的變化和發(fā)展之中。這一河床過程是通過床面泥沙的沖刷、輸移以及堆積等運(yùn)動形式得以實(shí)現(xiàn)的。～定河床形態(tài)作用于水流，必然塑造出與之相應(yīng)的水流結(jié)構(gòu)；而一定的水流結(jié)構(gòu)又必然反作用于河床，通過改變河床形態(tài)得以調(diào)整界面阻力的大小與之相適應(yīng)?？梢?，沖積平原河道中千姿百態(tài)的

4、河床床面形態(tài)，只不過是河床與水流在某一交互作用下所表現(xiàn)出的與之相適應(yīng)的動床床面阻力形態(tài)。因此，為揭示動床床面形態(tài)與水流強(qiáng)度之間的力學(xué)變化規(guī)律，我們認(rèn)為：水流與河床問的交互作用過程是作用力與反作用力的力學(xué)作用過程。在這個交互作用過程中，河床形態(tài)的微小變化所必須的能量以及動量，必然來自于相應(yīng)條件下的水流?；蛘哒f，在某一特定水流強(qiáng)度與河床邊界條件下，當(dāng)水流具有相應(yīng)的微能量以及微動量的改變時，則必然作用于河床，以致河床形態(tài)也在發(fā)生相應(yīng)的微變化。如何有效地表述這種微量變化大小正是本文所要做的工作。2沙波運(yùn)動的概化模式在天然河道中，無論是河床床面形態(tài)

5、的分布，還是鄰近沙波表面流場的分布均具有極強(qiáng)的三維變化特征。這給沙波運(yùn)動的數(shù)學(xué)處理帶來了幾乎不可逾越的困難。為使問題研究不至過于復(fù)雜，且能適應(yīng)收稿日期：2014-05-05基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50679065，51339001)作者簡介：詹義正(1949一)，男，安徽省蕪湖市人，教授，主要從事水力學(xué)及河流動力學(xué)方面研究。E．mail：laozhan49@126．com6問題討論的需要，我們給出沙波運(yùn)動微量分析法所必需的限定條件及概化模式如下：①一度流處理途徑：從問題討論的實(shí)際需要出發(fā)，選擇沙波縱剖面上的單寬流帶分析，并分別在沙

6、波運(yùn)動的微時段前后時刻，應(yīng)用包含沙波運(yùn)動特征的能量方程和動量方程。即所謂一度流處理途徑來計量微時段內(nèi)的微能量或微動量的大小。②剖面二維沙波形態(tài)：為數(shù)學(xué)處理的方便，問題討論限于縱剖面二維沙波形態(tài)的變化。暫不考慮沙波沿河寬變化。在此條件下所獲得的波高或波長相當(dāng)于是在河寬上的平均量。③停滯區(qū)域的認(rèn)定：由于沙波迎流面上的泥沙始終處于沖刷狀態(tài)，而背流面的泥沙始終表現(xiàn)為淤積。因此，文獻(xiàn)[3]在分析沙波表面水沙運(yùn)動特點(diǎn)時，曾認(rèn)為在沙波的波谷內(nèi)，存在一個不沖不淤的水沙停滯點(diǎn)。其實(shí)，與其說這是一個停滯點(diǎn)，倒不如說是一個微小停滯區(qū)，該區(qū)域可以是無限地小，但決

7、不會是一個點(diǎn)。這樣認(rèn)定不僅更能接近于水沙運(yùn)動的實(shí)際情況；還因?yàn)槲挥谖⑿⊥^(qū)內(nèi)的床面泥沙具有不沖不淤特征。因此停滯區(qū)內(nèi)的流速，可以由表征泥沙特性的起動流速來替代。④選沙波背流面討論：基于沙波運(yùn)動始終呈現(xiàn)出迎流面沖刷、背流面淤積的事實(shí)。且考慮到沙波波高或波長隨水流強(qiáng)度的變化規(guī)律是先增加而后減小的非單調(diào)增加變化特點(diǎn)。沙波運(yùn)動尺度之所以減小是因?yàn)樗鲝?qiáng)度大到一定后，沙波迎流面沖起的床面泥沙，部分已轉(zhuǎn)化為懸移質(zhì)泥沙隨水流運(yùn)動，而不盡全部在背流面淤積?？梢姳沉髅婺嗌车挠俜e水平能較好地反映出沙波尺度的變化，更具有代表性。因此，我們將分析河段限定在沙波

8、的背流面上進(jìn)行。．⑤臨界起動狀態(tài)：對于二度均勻流，平整床面，當(dāng)床沙處于臨界起動狀態(tài)時，其垂線平均流速恰等于床面泥沙的起動流速。因此，在該條件下探討沙波運(yùn)動規(guī)律，更有助于問題的有效解決。綜上所述