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1、囂大米礦便不2013年第2期·91·限制邊長投影變形最佳抵償投影面的確定方法李文彬(霍林河露天煤業(yè)股份有限公司，內(nèi)蒙古霍林郭勒029200)摘要：根據(jù)高斯投影產(chǎn)生的原理，針對邊長軸向最小GPS投影邊長變形產(chǎn)生的抵償投影面的最佳算法進行了詳細的論述。主要分析了如何確定抵償投影面，確定最佳的抵償投影面，工程施工測量實例。關(guān)鍵詞：投影變形；抵償投影面；橢球面中圖分類號：D226文獻標識碼：B文章編號：1671—9816(2013)02—0091—02為了方便工程應(yīng)用，使用GPS轉(zhuǎn)換的控制點坐量則歸算至橢球參考面
2、上的變形AS，，橢球面上的標之間反算出的邊長應(yīng)在長度上等于實際進行測量邊長應(yīng)歸算至投影高斯面上的變形△。則有公式：的邊長，也就是說投影計算改正引起的變形或是數(shù)△Sl=H值，不能超過工程各階段多要求的精度。當改正邊長的投影歸算無法達到精度相關(guān)要求時，為了確保直△=}(爭)So接使用測量的結(jié)果以及方便計算，可以使用抵償投在上面公式中，是歸算邊長選擇投影面超過影面，任意帶高斯正形投影，或是強制約束尺度等方橢球面平均參考高程，So=S+S，，y是位于歸算邊式的變換對邊長投影的變形進行限制。兩端點代表橫坐標的平均自
3、然數(shù)值，則是橢球參投影面抵償高斯正形投影通常是保持原來不變考面的曲率平均半徑。與通常取值為6371的參考橢球扁率不變，利用參考橢球半徑膨脹對高km，So接近于s的數(shù)值，可以直接認為是相等。則投斯投影變形實施抵償，其約束的條件是一點一方位。影邊長變形綜合是：這種方法就是站在變換投影的角度保持了在高斯平面上一致性的邊長尺寸，對于平差后的GPs網(wǎng)的對△s=△sI+△
4、s2=’_(Yf一2RH．)應(yīng)構(gòu)型不會產(chǎn)生變化。主要特點就是約束平差的條將位于y0位置的△So=0，可以得出：件較少，地面網(wǎng)坐標系歸算之后依然能夠
5、保證GPS日m=昔網(wǎng)型具有的精準度。強制約束尺寸法的基準就是經(jīng)過實測歸算之后日就是歸算邊比抵償投影面高出的平均高的邊長或是理論推導(dǎo)出的邊長，約束平均條件就是程。那么抵償投影面的高程就是(日一日)。一點、一方位以及一邊長尺度等條件。這種方法對平2確定最佳的抵償投影面面邊長尺寸與實測歸算后的邊長強制性保持了高度一致。最大的特點就是只要尺度比求定合理，歸算至邊長歸算至投影面高斯上的公式是：地網(wǎng)坐標中的邊長尺度與實測邊長尺度保持了高度D2=Dl(1++面AY)的一致性。不足則是對于邊長尺度增加了約束條件，在這個公
6、式中，D是參考橢球面上的測距的長假如使用平差方法不正確則對于GPS網(wǎng)相構(gòu)成的度，△y則是近似兩端點的測距邊的橫坐標之差；D2保持以精度造成嚴重影響。是投影面高斯上測距邊的長度；ym為兩端點測距邊1確定抵償投影面橫坐標的平均數(shù)值；是測距邊中點參考橢球面上的平均曲率半徑。從投影高斯變形的過程看出它是根據(jù)實例條件，將邊長歸算到橢球面上，邊長實一個自變量，是中央子午線距離的二次曲線。利用計收稿日期：2012—09—27算中央子午線距離的最大和最小值的平均算數(shù)值，作者簡介：李文彬(1982一)，男，內(nèi)蒙古開魯人，助
7、理工程無法造成邊長兩端間的綜合變形量達到最小。按照師，大學(xué)本科，主要從事礦山測量和工程測量工作。最小二乘法的基本原理，找出了一種在最小綜合長·92·露天采礦技術(shù)2013年第2期度變形平方之和的條件下對變形長度抵償值與歸算表1實測、平均、推導(dǎo)方法等計算的坐標邊長m相應(yīng)的超過抵償高程面的平均高程直接求得的方法，這個方法把握整體測區(qū)投影邊長變形較好，可是在長隧道的類似工程中貫通軸向整體邊長的變形問題不能很好的解決。經(jīng)過實踐證明，本文推導(dǎo)的公式在一定的應(yīng)用范圍內(nèi)要明顯好于其他的算法，其推導(dǎo)過程如下。為了能對邊長測
8、區(qū)綜合變形進一步的減小，需要使用適當?shù)乃惴ㄇ蟪鲋醒胱游缇€的最優(yōu)距離、假設(shè)y。為中央子午線的最優(yōu)距離，則根據(jù)其計算得出的抵償高程能夠充分保證兩端邊長在選定區(qū)域中的式所對應(yīng)的投影面抵償，在相對的范圍內(nèi)能夠令測投影數(shù)值為0，則存在下列的關(guān)系：區(qū)之內(nèi)的各點綜合長度變形達到更小的特點。通過+(Yl。+y23+竿yl+l，：)]斗葉‘t分析表1的結(jié)果，在本次工程的實例中，使用本文推上述公式就是中央子午線距離的最優(yōu)距離計算導(dǎo)的計算方法要明顯優(yōu)于平均算術(shù)法。推導(dǎo)公式。該計算公式的最終結(jié)果與極限結(jié)果存在4結(jié)語著些許誤差，但
9、卻在允許的范圍之內(nèi)。將中央子午線的最優(yōu)距離計算公式帶入上式中，得出H即是歸在工程運用中，抵償投影面高斯正形投影通常算邊推算出的高出高程的抵償面的平均高程。投影是指在橢球參考的原有變率不發(fā)生改變的情況下，面抵償高程Ⅳ為：抵償?shù)姆绞绞菂⒖紮E球半徑的膨脹，此方法存在的H=Hm—H一S異常約束條件是一點一方位。按照本文的相關(guān)推導(dǎo)，能夠?qū)W(wǎng)平差GPS約束條件有效的減少，既能夠保證3工程施工測量實例GPS的邊長和實測邊長高度尺寸的一致性，
