基于偏微分議程的圖像去噪算法研究.pdf

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1、分類號(hào)UDC密級(jí)基于偏微分方程的圖像去噪算法研究高飛指導(dǎo)教師劉婧職稱教授學(xué)位授予單位大連海事大學(xué)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別碩士學(xué)科(專業(yè))應(yīng)用數(shù)學(xué)論文完成日期2011年5月答辯日期2011年6月答辯委員會(huì)主席StudyonAlgorithmofImageDenoisingBasedonPartialDifferentialEquationAthesisSubmittedtoDalianMaritimeUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegr

2、eeofMasterofDegreebyGaoFei(AppliedMathematics)ThesisSupervisor:ProfessorLiuJingMay2011?ItllIIIIil11111l}Y1895988大連海事大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明:本論文是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下,獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果,撰寫成博/碩士學(xué)位論文.:基王堡邀盆友程的圖倦圭噬篡選嬰究==。除論文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外,對(duì)論文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體,均已在文中以明確方式標(biāo)明。

3、本論文中不包含任何未加明確注明的其他個(gè)人或集體已經(jīng)公開發(fā)表或未公開發(fā)表的成果。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名:函堊學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)教師完全了解大連海事大學(xué)有關(guān)保留、使用研究生學(xué)位論文的規(guī)定,即:大連海事大學(xué)有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子版,允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大連海事大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索,也可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論文。同意將本學(xué)位論文收錄到《中國(guó)優(yōu)秀博碩士學(xué)位論文

4、全文數(shù)據(jù)庫(kù)》(中國(guó)學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社)、《中國(guó)學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》(中國(guó)科學(xué)技術(shù)信息研究所)等數(shù)據(jù)庫(kù)中,并以電子出版物形式出版發(fā)行和提供信息服務(wù)。保密的論文在解密后遵守此規(guī)定。本學(xué)位論文屬于:保密口在——年解密后適用本授權(quán)書。不保密日(請(qǐng)?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“√")論文作者簽名:??紝?dǎo)師簽名:日期:年月日中文摘要摘要用偏微分方程進(jìn)行圖像處理始于20世紀(jì)90年代,幾十年來(lái),以P.M模型為基礎(chǔ),經(jīng)過(guò)眾多專家學(xué)者的不懈努力,Catte模型、Alvarez.Lions.Morel模型、全變差(TV)模型

5、等很多成熟與高效的算法被提出并廣泛應(yīng)用在圖像復(fù)原、圖像分割、圖像重構(gòu)、圖像識(shí)別、圖像分析等方面。圖像去噪作為圖像處理中的一個(gè)經(jīng)典的研究領(lǐng)域,其關(guān)鍵在于去除噪聲的同時(shí),保持重要的圖像特征,如圖像邊緣,盡可能減少噪聲對(duì)后續(xù)的圖像處理的影響。本文對(duì)基于偏微分方程的圖像去噪方法作了較為深入的研究,給出了兩個(gè)新的圖像去噪模型,在實(shí)驗(yàn)中新模型取得了比較理想的去噪效果。本文的組織結(jié)構(gòu)如下:第l章概述了課題的背景、意義、發(fā)展與現(xiàn)狀,PDE與泛函變分的關(guān)系。第2章簡(jiǎn)述了與數(shù)字圖像處理相關(guān)的基本知識(shí),主要包括數(shù)字圖像的

6、分類,噪聲模型,圖像質(zhì)量的主、客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及兩種傳統(tǒng)的濾波方法。第3章介紹了幾種經(jīng)典的偏微分方程圖像去噪模型。第4章作為本文的主要工作提出了兩個(gè)新的圖像去噪模型,在各向同性擴(kuò)散模型和全變差(TⅥ模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)一個(gè)加權(quán)函數(shù)的作用,得出了一個(gè)既有效去除噪聲,又很好的保持圖像的紋理特征和邊緣信息的新模型一,它繼承了兩者的優(yōu)點(diǎn),彌補(bǔ)了彼此的不足。針對(duì)二階方程和四階方程的特點(diǎn),得到了新模型二,在平坦區(qū)域發(fā)揮了二階方程的作用加速了平滑,在邊緣區(qū)域保護(hù)邊緣,在圖像的漸變區(qū)域發(fā)揮了四階方程的作用,保護(hù)了細(xì)節(jié)。實(shí)

7、驗(yàn)結(jié)果表明與其他模型相比,新模型的去噪效果有很大進(jìn)步。但在實(shí)際應(yīng)用中,噪聲的情況要比實(shí)驗(yàn)中更為復(fù)雜,因此,要達(dá)到比較理想的去噪效果還需要利用多種去噪方法。第5章為總結(jié)與展望。關(guān)鍵詞:圖像去噪;偏微分方程;新模型英文摘要ABSTRACTImageprocessingbasedonpartialdifferentialequationsbeganinthe1990s,andfordecades,manymatureandhighlyefficientalgorithmsbasedontheP-Mmode

8、lhavebeenproposedthroughthetirelesseffortsofmanyexpertsandscholars,forexample,theCaRemodel.Alvarez.Lions.Morelmodel,TotalVariation(TV)modelandSOon.Thesemodelsarewidelyusedinimagerestoration,imagesegmentation,imagereconstruction,imageana

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