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《基于Welch算法的經典功率譜估計的Matlab分析.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、?現(xiàn)代電子技術#2010年第3期總第314期通信與信息技術基于Welch算法的經典功率譜估計的Matlab分析伊鑫,曲愛華(海軍指揮學院江蘇南京211800)摘要:從經典功率譜估計周期圖法原理入手,從理論上分析了其存在的局限性,借助Welch算法對其進行修正。依靠Matlab強大的數(shù)值分析和信號處理能力,進行實驗仿真,比較不同的窗函數(shù),不同的數(shù)據(jù)長度對Welch法譜估計質量的影響,并分析了造成這些影響的原因。關鍵詞:功率譜估計;周期圖法;Welch算法;Matlab中圖分類號:TP911文獻標識碼:A文章
2、編號:1004373X(2010)0300703MatlabSimulationAnalysisofPowerSpectrumEstimationBasedonWelchMethodYIXin,QUAihua(NavalCommandCollege,Nanjing,211800,China)Abstract:ThepapermainlyintroducestheprinciplesofPeriodogrammethodofclassicalPSDestimation,analyzesthedeficiencyofPeriodog
3、rammethodintheory,andmakesuseofWelchtoamendPerodogrammethod.BytheuseofsimulationinMatlab,theimpactsofdifferentwindowfunctionanddifferentlenghthofdataonestimationqualityofWelcharediscussedandthereasonsoftheimpactsareanalyzed.Keywords:powerspectrumestimation;periodogrammet
4、hod;Welchmethod;Matlab一能量有限信號,直接取xN(n)的傅里葉變換,得0引言xN(),然后再取其幅值的平方,并除以N,作為對x(n)j隨機信號在時間上是無限的,在樣本上是無窮多,真實的功率譜P(e)的估計,即:因此隨機信號的能量是無限的,它應是功率信號。功率N-1^1221-jnP()=XN()=x(n)e(1)信號不滿足傅里葉變換的絕對可積條件,因此嚴格意義NNn=0上其傅里葉變換是不存在的。因此,對隨機信號的頻域由此可見,式(1)在n!時,既不存在均值,也不分析,不再是簡單的頻譜,而是功率譜
5、。存在極限,它只能看作是對真實譜做均值運算時的一個功率譜估計(PSD)是利用有限長的數(shù)據(jù)估計信號樣本。缺少了統(tǒng)計平均,在記錄的信號序列長度一定的的功率譜,它涉及信號系統(tǒng)、隨機信號分析、概率統(tǒng)計、條件下,要保證足夠高的譜分辨率,譜估計的方差會很隨機過程、矩陣代數(shù)等一系列的基礎學科,廣泛應用于大,譜的正確性會很差。因此周期圖的方差性能不好,雷達、聲納、通信、地質勘探、天文、生物醫(yī)學工程等眾多而且,當數(shù)據(jù)長度N太大時,譜曲線呈現(xiàn)較大的起伏;[1]領域。功率譜估計可以分為經典譜估計和現(xiàn)代譜估當數(shù)據(jù)長度N太小時,譜的分辨率又不好。據(jù)此,直接[2]
6、計,本文主要研究經典譜估計中的Welch算法。目法進行譜估計不滿足一致性估計條件。因此,必須對周前經典譜估計中主要采用兩種方法進行估計,分別是周期圖進行改進。[3]期圖法和自相關法,而Welch算法就是在周期圖法2直接法譜估計的改進的基礎上進行改進得到的。為了改進周期圖法的估計性能,常用的方法有兩1周期圖法種:一是平均,就是對同一信號做多次周期圖估計后再Schuster于1899年首先提出了周期圖這一概念,平均,在一定程度上彌補上述所缺的求均值運算。該方因為它是直接由傅里葉變換得到的,又稱之為直接法。法事實上就是經典譜估計的間接法,
7、本文不做討論。該方法是把隨機信號x(n)的N點觀察數(shù)據(jù)xN(n)視為二是平滑,就是用適當?shù)拇昂瘮?shù)對譜進行平滑。其思想是把一長度為N的數(shù)據(jù)xN(n)分成L段,每段的長度收稿日期:20090915為M,分別求每一段的功率譜,然后加以平均,以達到7軍事通信伊鑫等:基于Welch算法的經典功率譜估計的Matlab分析所希望的目的。plot(f,xpsd2);[1,4]若對分段的數(shù)據(jù)加矩形窗,則第i段的數(shù)據(jù)變如圖1所示,由矩形窗處理的譜估計的主瓣寬度最為:窄,分辨率最好,但是其旁瓣比其他窗函數(shù)的旁瓣要高,ixN(n)=xN[n+(i-1)M
8、]d1[n+(i-1)M],因此其正弦譜線附近的旁瓣泄漏比較嚴重,而且其起伏0?n?M-1,1?i?L(2)[9]性較大,所以其方差特性最差。由blackman窗和海由此得到修正后的周期圖,即平均周期圖
