均勻性和線彈性.doc

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1、均勻性和線彈性由均勻性和線彈性基本假定，(連續(xù)介質(zhì))變形體內(nèi)各點(diǎn)具有相同的線彈性性質(zhì)，因此均勻性假定使得對(連續(xù)介質(zhì))變形體力學(xué)性質(zhì)的分析可以通過對(連續(xù)介質(zhì))變形體內(nèi)任意一點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)分析而完全表征。所爾均勻性假定保證了(連續(xù)介質(zhì))變形體任意點(diǎn)A與另一任意點(diǎn)月具有相同的力學(xué)性質(zhì)，因此對于(連續(xù)介質(zhì))變形體的力學(xué)性質(zhì)分析總是針對任意給定點(diǎn)進(jìn)行的，且通常不再明確是哪一點(diǎn)。對于(連續(xù)介質(zhì))變形體內(nèi)位置矢量處，由于外界環(huán)境的作用而發(fā)生的變形使得該點(diǎn)處具有應(yīng)力二階張量。和應(yīng)變二階IC現(xiàn)貨商張量。所謂本構(gòu)方程(關(guān)系)就是指(連續(xù)介質(zhì))變形體內(nèi)位置矢量f處應(yīng)力二階張量。和應(yīng)變二階張量e之間的對應(yīng)關(guān)

2、系。本構(gòu)方程(關(guān)系)也稱為物理方程(關(guān)系)或應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。線彈性假定對(連續(xù)介質(zhì))變形體內(nèi)任意位置矢量f處給出了應(yīng)力二階張量。和應(yīng)變二階張量。之間的線性和彈性對應(yīng)關(guān)系，即式(2．4)所確定的對于(連續(xù)介質(zhì))變形體內(nèi)任意位置矢量f處應(yīng)力二階張量。和應(yīng)變二階張量e之間的線性彈性對應(yīng)關(guān)系(本構(gòu)關(guān)系)習(xí)慣上稱為胡克定律。若在圖3．1所示點(diǎn)o處建立標(biāo)準(zhǔn)正交坐標(biāo)系(o人人，酗，則應(yīng)變二階張量均勻性假定是對于彈性模量剛度四階張量而言的，即(連續(xù)介質(zhì))變形體是均勻的意味著彈性模量剛度四階張量與位置矢量r無關(guān)：彈性俗數(shù)的坐標(biāo)套救如果一個物理旦(或者幾何量)在不同的坐標(biāo)系中具有不同的表示，則稱該物理量(

3、或者幾何置)是方向的函數(shù)。對于均質(zhì)各向同性線彈性體，彈性模員剛度張量的分量ABC電子和彈性模且柔度張量的分且與方向無關(guān)(同一點(diǎn)彈性性質(zhì)不隨標(biāo)推正交坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化)。但對于均質(zhì)各向異性線彈性體，彈性模量剛度張量的分量和彈性模量柔度張量的分量都是方向的函數(shù)(同一點(diǎn)彈性性質(zhì)隨標(biāo)準(zhǔn)正交坐標(biāo)系的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化)。本節(jié)通過坐標(biāo)變換，建立不同坐標(biāo)系中均質(zhì)各向異性線彈性體彈性模量剛度張量的分且、彈性模量柔度張量的分且的表示。如圖4．1所示為同一點(diǎn)上的兩個標(biāo)準(zhǔn)正交坐標(biāo)系。給出了新坐標(biāo)系與舊坐標(biāo)系之間夾角。。(新坐標(biāo)系中6坐標(biāo)軸與舊坐標(biāo)系中軸之間夾角)；給出了新坐標(biāo)系與舊坐標(biāo)系之間夾角氏〔

4、舊坐標(biāo)系中i坐標(biāo)軸與新坐標(biāo)系中軸之間夾角)。線彈性體破壞準(zhǔn)則的吃柬理論實(shí)際工程中對構(gòu)件(或軍部件)進(jìn)行設(shè)計，其目的是要求構(gòu)件(或零部件)能夠滿足預(yù)期的目的。在對構(gòu)件(或零部件)進(jìn)行設(shè)計時，強(qiáng)度分析是必須的基本分析。通過建立的各種強(qiáng)度理論，給出與其對應(yīng)的破壞淮則，從貼片鉭電容而得到能夠用于構(gòu)件(或軍部件)設(shè)計的強(qiáng)度條件，對于各向同性線彈性體，材料力學(xué)給出了依據(jù)單向應(yīng)力狀態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論。最大正應(yīng)力理論最大正應(yīng)力理論所依據(jù)的破壞推則為：當(dāng)各向同性線彈性體內(nèi)最大正應(yīng)力(最大拉應(yīng)力最大壓應(yīng)力的數(shù)值16：[)達(dá)到極限值時，各向同性線彈性體達(dá)到臨界(破壞)狀態(tài)。最大線應(yīng)變理論所

5、依據(jù)的破壞準(zhǔn)則為：當(dāng)各向同性線彈性體內(nèi)最大線應(yīng)變(最大伸長線應(yīng)變‘員大壓縮線應(yīng)變的數(shù)值cs)達(dá)到極限值時，各向同性線彈性體達(dá)到臨界(破壞)狀態(tài)。最大線應(yīng)變理論的破壞淮則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中東，c2分別為材料單向拉伸和單向壓縮時的極限線應(yīng)變值對于各向同性線彈性體，由主應(yīng)力狀態(tài)廣義胡克定律可知。　四個基本強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件。但是對于復(fù)合材料，由于復(fù)合材料是由基體和增強(qiáng)纖維組成的多相非均質(zhì)材料，因此復(fù)合IC現(xiàn)貨商材料具有明顯的各向異性性質(zhì)。一般來說，確定復(fù)合材料力學(xué)性能有兩種方法：物理機(jī)理的力學(xué)分析方法和唯象理論方法。物理機(jī)理的力學(xué)分析方法是通過細(xì)觀或微觀力學(xué)理論建立描述復(fù)合材料物理力學(xué)性能的

6、各參數(shù)之間關(guān)系表達(dá)的方法，唯象理論方法是將非均質(zhì)多相復(fù)合材料作為均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)(以非均質(zhì)多相復(fù)合材料與均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)單相材料建立宏觀上物理力學(xué)性能的等效模型)，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立復(fù)合材料以總體宏觀強(qiáng)度性能為特征的破壞準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件)。兩種方法的主要區(qū)別在于；物理機(jī)理的力學(xué)分析方法通過分折復(fù)合材料破壞過程的物理機(jī)理，從而給出復(fù)合材料物理力學(xué)性能的各參數(shù)之間關(guān)系表達(dá)式；唯象理論方法則是通過實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從而給出復(fù)合材料以總體宏觀強(qiáng)度性能為特征的破壞準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件)。顯然，唯象理論方法雖然能夠在各種載荷條件下給出復(fù)合材料的破壞準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件)，但其所給出的復(fù)合材料的破壞準(zhǔn)則(強(qiáng)度條件)不能

7、解釋復(fù)合材料破壞過程的物理機(jī)理。盡管唯象理論方法不能解釋復(fù)合材料何時從何處開始破壞，以及從局部開始破壞TDK電感到最終整體破壞的復(fù)雜過程，但唯象理論方法能夠提供各種載荷(各種復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài))下的強(qiáng)度破壞指標(biāo)，且該指標(biāo)正是工程設(shè)計個保證所設(shè)計構(gòu)件(或羅部件)安全的基本指標(biāo)。因此，基于唯象理論方法的破壞準(zhǔn)則研究仍然是復(fù)合材料強(qiáng)度理論研究的一個重要方向。本章關(guān)于復(fù)合材料強(qiáng)度理論的分析屬于唯象理論方法范疇。hymsm%ddz