高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題.doc

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1、高考文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題<文）一、考點(diǎn)回顧1．導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容．考查方式以客觀題為主，主要考查導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義.b5E2RGbCAP2.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容,導(dǎo)數(shù)已由解決問題的工具上升到解決問題必不可少的工具,特別是利用導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)的單調(diào)性與最值問題是高考熱點(diǎn)問題.選擇填空題側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間和最值問題,解答題側(cè)重于導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,即與函數(shù)、不等式、數(shù)列的綜合應(yīng)用.p1EanqFDPw3.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題,關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)

2、模型<函數(shù)關(guān)系）,如果函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn),此時(shí)函數(shù)在這點(diǎn)有極值,而此時(shí)不用和端點(diǎn)值進(jìn)行比較,也可以得知這就是最值.DXDiTa9E3d二、經(jīng)典例題剖析考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式例1是的導(dǎo)函數(shù)，則.考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義例2.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則.考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用例3.已知曲線直線且直線與曲線相切于點(diǎn)求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性例4.設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值.(1>求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2>若對于任意的都有<成立，求的取值范圍.考點(diǎn)五：函數(shù)的最值例5.已知為實(shí)數(shù)，(1>求導(dǎo)數(shù)；(2>若求在區(qū)間上

3、的最值.考點(diǎn)六：導(dǎo)數(shù)的綜合性問題例6.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)(1>求的值；(2>求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值.例7．已知在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù)，又．<Ⅰ）求的解讀式；<Ⅱ）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍．例8．設(shè)函數(shù)<），其中．<Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)9/9處的切線方程；<Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；<Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對任意的恒成立．例9．已知在上是增函數(shù),上是減函數(shù),方程有三個(gè)實(shí)根，它們分別是(1>求的值，并求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2>求證：≥RTCrpUD

4、GiT三、方法總結(jié)<一）方法總結(jié)導(dǎo)數(shù)是中學(xué)限選內(nèi)容中較為重要的知識，由于其應(yīng)用的廣泛性，為我們解決所學(xué)過的有關(guān)函數(shù)問題提供了一般性方法，是解決實(shí)際問題強(qiáng)有力的工具．導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考重點(diǎn)考查的對象．要牢記導(dǎo)數(shù)公式，熟練應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，掌握求導(dǎo)數(shù)的方法．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是要建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值及極值的方法在例題講解中已經(jīng)有了比較詳細(xì)的敘述．5PCzVD7HxA<二）高考預(yù)測導(dǎo)數(shù)的考查方式以客觀題為主，主要考查求導(dǎo)數(shù)的基本公式和法則，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義．也可

5、以解答題的形式出現(xiàn)，即以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為背景設(shè)置成導(dǎo)數(shù)與解讀幾何的綜合題．導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是重點(diǎn)，側(cè)重于利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值、最值、值域問題．jLBHrnAILg四、強(qiáng)化訓(xùn)練1．已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

6、極大值7；當(dāng)9/9時(shí)，取得極小值．求這個(gè)極小值及的值．7．設(shè)函數(shù)已知是奇函數(shù).<1）求的值；<2）求的單調(diào)區(qū)間與極值.8．用長為18cm的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？xHAQX74J0X9．已知函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).(I>對滿足的一切的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(II>設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn).10．設(shè)函數(shù)．(I>求的最小值；(II>若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．11．設(shè)函數(shù)(I>若函數(shù)在處取得極小值求的值

7、；(II>求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(III>若函數(shù)在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．12．已知二次函數(shù)滿足：對任意，都有≥且當(dāng)時(shí)，有≤成立．(I>試求的值；(II>若求的表達(dá)式；(III>在(II>的條件下，若時(shí)，>恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13．已知函數(shù)(I>當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；(II>當(dāng)<2且時(shí)，無論如何變化，關(guān)于的方程總有三個(gè)不同實(shí)根，求的取值范圍．例題參考答案例13；例23；例3；例4(1>增區(qū)間為；減區(qū)間為，(2>；例5(1>(2>；9/9例6(1>(2>；例7解：<Ⅰ），由已知，即解得，，，．<Ⅱ）令，即，，或．又

8、在區(qū)間上恒成立，．例8解：<Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，得，且，．所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，整理得．<Ⅱ）解：，．令，解得或．由于，以下分兩種情況討論．<1）若，當(dāng)變化時(shí)，的正負(fù)如下表：因此，函數(shù)在處取得