高二數(shù)學(xué)選修4-4學(xué)案.doc

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1、高二數(shù)學(xué)學(xué)案時(shí)間第周第學(xué)案年月日課題學(xué)案1平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決實(shí)際問題與幾何問題.回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法,體會(huì)坐標(biāo)系的作用,通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)習(xí)過程問題引入1．到兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）與B（0，1）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？2．在⊿ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且，求頂點(diǎn)C的軌跡方程.合作探究刻畫一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系①數(shù)軸：它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定②平面直角坐標(biāo)系：在平面上，當(dāng)取定兩條

2、互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）確定。③空間直角坐標(biāo)系：在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y,z）確定。知識(shí)拓展例1、某信息中心接到位于正東、正西、正北方向三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的報(bào)告：正西、正北兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)聽到一聲巨響，正東觀測(cè)點(diǎn)聽到巨響的時(shí)間比它們晚了4s。已知各觀測(cè)點(diǎn)到中心的距離是1020m，試確定巨響發(fā)生的位置（假定聲音傳播的速度是340

3、m/s，各觀測(cè)點(diǎn)均在同一平面上）26例2、已知△ABC的三邊a,b,c滿足b2+c2=5a2,BE,CF分別為邊AC,AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系。變式訓(xùn)練1、一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程檢測(cè)達(dá)標(biāo)1、點(diǎn)M(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱坐標(biāo)是，關(guān)于y軸對(duì)稱坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)是，關(guān)于直線y=x對(duì)稱坐標(biāo)是;2．已知A（-2，0），B（2，0），則以AB為斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)C的軌跡方程是.3．已知A（-3，0），B（3，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它

4、們的斜率之積為，則點(diǎn)M的軌跡方程是.小結(jié)反饋1．平面直角坐標(biāo)系的意義。2.利用平面直角坐標(biāo)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。作業(yè)布置學(xué)習(xí)反思26高二數(shù)學(xué)學(xué)案時(shí)間第周第學(xué)案年月日課題學(xué)案2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換學(xué)習(xí)目標(biāo)理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換；了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況，會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。學(xué)習(xí)難點(diǎn)會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程復(fù)習(xí)鞏固Ⅰ、回顧三角函數(shù)知識(shí)，回答下面兩個(gè)問題1、函數(shù)y=sin2x的圖象，可看作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；函數(shù)y=sin的圖

5、象，可看作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；2、y=2sinx的圖象可以看作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)到原來的倍得到的（橫坐標(biāo)不變）。y=sinx的圖象可以看作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)到原來的倍得到的（橫坐標(biāo)不變）。即:設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)y不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’）,那么①我們把①式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)壓縮變換。設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到P’（x’，y’）,那么②我們把②式叫做平面直角坐標(biāo)系

6、中的一個(gè)坐標(biāo)伸長(zhǎng)變換。合作探究Ⅱ、提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？它是由①②兩種變換合成的，平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄c(diǎn)P’（x’，y’）,那么③我們把③式叫做平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換。Ⅲ、定義：設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換④的作用下，點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P’（x’，y’），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱伸縮變換。新課內(nèi)容【典型例題】Y在同一直角坐標(biāo)系中，求滿足下列圖形變換的伸縮變換。將直線變成直線，26分析：設(shè)變換為可將其代入第二個(gè)方程，得，與比較，將其變成比較系數(shù)得【解】(1)，直線圖

7、象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱機(jī)坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍可得到直線。例1在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0；（2）x2+y2=1當(dāng)堂訓(xùn)練1.求下列點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）（1，2）；（2）（-2，-1）2．點(diǎn)經(jīng)過伸縮變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，6），則，；3．將點(diǎn)（2，3）變成點(diǎn)（3，2）的伸縮變換是（）A.B.C.D.4．將直線變成直線的伸縮變換是.小結(jié)反饋設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換④的作用下，點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)到點(diǎn)