薄透鏡測焦距的方法總結(jié).doc

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1、1.簡述5—10種測薄透鏡焦距的方法(1)自準(zhǔn)直法當(dāng)光點(diǎn)P處在透鏡焦平面上時，P點(diǎn)發(fā)的光經(jīng)透鏡L成一束平行光，遇到與主光軸相垂直的平面鏡M，將其反射回去，反射光再次通過透鏡而會聚在P所在的焦平面上。那么，P與L之間的距離就是該透鏡的焦距f，如圖24-1所示。這種利用調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置自身使之產(chǎn)生平行光以達(dá)到調(diào)焦目的的方法，稱為自準(zhǔn)直法。自準(zhǔn)直法是光學(xué)儀器調(diào)節(jié)中的一種重要方法，也是一些光學(xué)儀器進(jìn)行測量的依據(jù)。自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡是光學(xué)測量和光學(xué)裝校中最常用的儀器。測角儀就是利用自準(zhǔn)直法精密地測量微小角度、平面度等。(2)物距、像距法①將公式①改

2、寫成②利用公式②，只要測得物距S、像距S'便可計(jì)算出透鏡焦距f來。(3)兩次成像法如圖24-2所示。取物與像屏之間的距離為L〉4f，移動透鏡，當(dāng)在O1位置時，屏上得到一放大的清晰像A'B'，其物距S1、像距S1'；當(dāng)透鏡處于O2位置時，屏上又出現(xiàn)一縮小的清晰像A"B"，這時物距S2、像距S2'。設(shè)透鏡兩不同位置間的距離為l，焦距為（4）粗測法：以太陽光或較遠(yuǎn)的燈光為光源，用凸透鏡將其發(fā)出的光線聚成一光點(diǎn)(或像)，此時，s→∞，s′≈f′，即該點(diǎn)(或像)可認(rèn)為是焦點(diǎn)，而光點(diǎn)到透鏡中心(光心)的距離，即為凸透鏡的焦距，F(xiàn)′粗測法測透

3、鏡焦距（5）平行光管測焦距如果平行光管已調(diào)節(jié)好,并使玻羅板位于物鏡L的焦平面上,那么,從玻羅板出射的光,經(jīng)物鏡L后變成平行光,平行光通過待測透鏡Lx后,將在Lx的第二焦平面F￠上會聚成像,其光路如圖所示,因而玻羅板上的線對必然成像于F￠面上.由圖可以得到待測透鏡的焦距為波羅板y-f￠f￠x-y￠F￠LLX平行光管物鏡待測透鏡圖2.24-3（6）二倍焦距法：實(shí)驗(yàn)器材：光具座、燈泡、凸透鏡、光屏、刻度尺實(shí)驗(yàn)方法：將燈泡、凸透鏡、光屏三者中心放在同一高度上，來回移動燈泡和光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的實(shí)像，用刻度尺測出燈泡或光屏到

4、凸透鏡中心的距離u或v，則f=u/2=v/2。重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)2次，求3次測得距離的平均值，即為此凸透鏡的焦距。2.最小分辨角的物理含義是什么？它與分辨率的關(guān)系是什么？最小分辨角是指能夠分辨最小細(xì)節(jié)的能力，分辨出的最小角距。最小分辨角與分辨率成反比，最小分辨角越小，分辨率越大，所以最小分辨角越小越好。3、標(biāo)準(zhǔn)偏差1定義：統(tǒng)計(jì)學(xué)名詞。一種量度數(shù)據(jù)分布的分散程度之標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。2計(jì)算方法：標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算步驟　

5、　標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算步驟是：　　步驟一、(每個樣本數(shù)據(jù)－樣本全部數(shù)據(jù)之平均值)2?！　〔襟E二、把步驟一所得的各個數(shù)值相加?！　〔襟E三、把步驟二的結(jié)果除以(n-1)（“n”指樣本數(shù)目）。　　步驟四、從步驟三所得的數(shù)值之平方根就是抽樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差。六個計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的公式標(biāo)準(zhǔn)偏差的理論計(jì)算公式　　設(shè)對真值為X的某量進(jìn)行一組等精度測量,其測得值為l1、l2、……ln。令測得值l與該量真值X之差為真差占σ,則有　　　　σ1=li?X　　σ2=l2?X　　……　　σn=ln?X　　我們定義標(biāo)準(zhǔn)偏差(也稱標(biāo)準(zhǔn)差)σ為　　　?。?）　　由于真值X都是

6、不可知的,因此真差σ占也就無法求得,故式只有理論意義而無實(shí)用價值。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的常用估計(jì)—貝塞爾公式　　由于真值是不可知的,在實(shí)際應(yīng)用中,我們常用n次測量的算術(shù)平均值來代表真值。理論上也證明,隨著測量次數(shù)的增多,算術(shù)平均值最接近真值,當(dāng)時,算術(shù)平均值就是真值?！　∮谑俏覀冇脺y得值li與算術(shù)平均值之差——剩余誤差（也叫殘差）Vi來代替真差σ,即　　　　設(shè)一組等精度測量值為l1、l2、……ln　　則　　　　　　　　　……　　　　　　通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得真差σ與剩余誤差V的關(guān)系為　　　　將上式代入式(1)有　　　　　　　(2)　　式(2)就

7、是著名的貝塞爾公式(Bessel)?！　∷糜谟邢薮螠y量次數(shù)時標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算。由于當(dāng)時，,可見貝塞爾公式與σ的定義式(1)是完全一致的。　　應(yīng)該指出,在n有限時,用貝塞爾公式所得到的是標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的一個估計(jì)值。它不是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。因此,我們稱式(2)為標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的常用估計(jì)。為了強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn),我們將σ的估計(jì)值用“S”表示。于是,將式(2)改寫為　　　　(2')　　在求S時,為免去求算術(shù)平均值的麻煩,經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)(過程從略)有　　　　于是,式(2')可寫為　　　　(2")　　按式(2")求S時,只需求出各測得值的平方和和各測得值之和的平

8、方藝,即可。標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的無偏估計(jì)　　數(shù)理統(tǒng)計(jì)中定義S2為樣本方差　　　　數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明S2是總體方差σ2的無偏估計(jì)。即在大量重復(fù)試驗(yàn)中,S2圍繞σ2散布,它們之間沒有系統(tǒng)誤差。而式(2')在n有限時,S并不是總體標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的無偏估計(jì),也就是說S和σ之間存在系統(tǒng)誤