平方差公式講課稿.doc

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1、大慶師范學(xué)院教師教育學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)生《講課技能》訓(xùn)練案例指導(dǎo)教師：劉國清學(xué)科數(shù)學(xué)課題平方差公式授課人楊波備課日期2015.06.13授課日期2015.06.16教學(xué)目標(biāo)知識技能會推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單計算數(shù)學(xué)思考學(xué)生通過自己總結(jié)得出平方差公式問題解決能熟練地運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題情感態(tài)度通過合作學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性教學(xué)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對平方差公式的幾何背景的了解教學(xué)難點(diǎn)平方差公式的應(yīng)用教學(xué)關(guān)鍵對于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通

2、過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來計算的關(guān)鍵教學(xué)方法采用“情境──探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式教學(xué)手段小組談?wù)摻涣鲗W(xué)習(xí)教學(xué)過程（一）學(xué)生動手，得到公式1.計算下列多項(xiàng)式的積．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）2．提出問題：觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2．特點(diǎn)：等號的一邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數(shù)的平方差3．再試

3、一試：【學(xué)生自己出相似的題目加以驗(yàn)證】4．得到結(jié)論（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2即（a+b）（a-b）=a2-b2（二）熟悉公式1．下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？（2a+3b）(2a-3b)(-2a+3b)(2a-3b)(-2a+3b)(-2a+3b)(-2a-3b)(2a-3b)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)(a+b-c)2．認(rèn)清公式：在等號左邊的兩個括號內(nèi)分別沒有符號變化的集團(tuán)是a，變號的是b（三）運(yùn)用公式1．直接運(yùn)用例：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b

4、）（3）（-x+2y）（-x-2y）2．簡便計算例：（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-5）（y+5）3.練習(xí)(-x-2y)(-2y+x)(2x+5)(5-2x)100.5×99.599×101×10001四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個二項(xiàng)式積的性質(zhì)．運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個數(shù)a，第二個數(shù)b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差，這也是判斷能否運(yùn)用平方差公式的方法．五、布置作業(yè)，專題突破1.課后第1、2題．2.備用題1..證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加

5、上1一定是一個偶數(shù)的平方2.求證：一定是24的倍數(shù)板書設(shè)計§15．2．1平方差公式一、探究、歸納規(guī)律──平方差公式文字語言：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差符號語言：（a+b）（a-b）=a2-b2二、1．用簡便方法計算2．計算：三、應(yīng)用、升華：教學(xué)后記