江西省九江市同文中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.docx

《江西省九江市同文中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、九江市同文中學(xué)2018-2019高三上期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，則=（）A．B．C．D．2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為，則（）A．B．C．D．3.已知上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，則（）A．-1B．-2C．1D．24．《孫子算經(jīng)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆.問:五人各得幾何?”其意思為:有5個(gè)人分60個(gè)橘子，他們分得的橘子數(shù)成公差為3的等差數(shù)列，

2、問5人各得多少個(gè)橘子.這個(gè)問題中，得到橘子最多的人所得的橘子個(gè)數(shù)是（）A．15B．16C．18D．215.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值與最小值之和為（）A．-7B．-2C.-1D．66.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后，再將圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)的圖像，則()A．B．C.D．7．函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（）A．B．C．D．8．已知下面四個(gè)命題真命題的個(gè)數(shù)是①“若x2－x＝0，則x＝0或x＝1”的逆否命題為“x≠0且x≠1，則x2－x≠0”②“x<1”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件

3、③命題p：存在x0∈R，使得x＋x0＋1<0，則非p：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0④若p且q為假命題，則p，q均為假命題A．1B．2C．3D．49．在等比數(shù)列中，是方程的兩根，則=()A．B．C．D．10．已知，，則的值是()A．B．C．D．11．在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，向量，則的最小值為（）A．16B．8C．4D．212.已知函數(shù)，對任意不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C.D．二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是_______

4、___．14.已知非零向量，若與的夾角等于與的夾角，則．15．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16．已知在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.在中，分別是內(nèi)角的對邊，已知.（1）求的大小；（2）若，求的面積.18.中學(xué)階段是學(xué)生身體發(fā)育最重要的階段，長時(shí)間熬夜學(xué)習(xí)嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康.某校為了解甲、乙兩班學(xué)生每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(單位：小時(shí))，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)

5、行調(diào)查，將他們最近一周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字).如果學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長超過22小時(shí)，則稱為“過度熬夜”.(1)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)甲，乙兩班的學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)總時(shí)長的平均值；(2)從甲班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的概率；(3)從甲班、乙班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度熬夜”的學(xué)生人數(shù)為X，寫出X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).19.在如圖所示的幾何體中，平面.（1）證明：平

6、面；（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.20.已知橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）已知不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為（與點(diǎn)不重合），直線與軸分別交于兩點(diǎn)，證明：.21.已知函數(shù).（1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）設(shè)分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，）將曲線經(jīng)過伸縮變換：得到曲線.（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)

7、，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程；（2）若直線（為參數(shù)）與,相交于兩點(diǎn)，且，求的值.23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）記函數(shù)的最大值為，若，求的最小值.九江市同文中學(xué)2018-2019高三上期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案一、選擇題1-5:BACCC6-10:BDCBB11、12：AA二、填空題13.14.4或-415.16.三、解答題17.解：（1）因?yàn)?所以，即.又，所以.（2）因?yàn)?，所?由，可得.又.所以.18解　(1)甲班樣本數(shù)據(jù)的平均值為(9＋11＋13＋20＋2

8、4＋37)＝19，由此估計(jì)甲班學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長為19小時(shí)；乙班樣本數(shù)據(jù)的平均值為(11＋12＋21＋25＋27＋36)＝22，由此估計(jì)乙班學(xué)生平均每周熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長為22小時(shí).(2)因?yàn)閺募装嗟?個(gè)樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個(gè)的數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的概率是，所以從甲班的樣本數(shù)據(jù)中有放回的抽取2個(gè)的數(shù)據(jù)，恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為“過度熬夜”的概率為P＝C×＝.(3)X的可能取值為0，1，2，3，4.P(X＝0)＝＝