廣東中考數(shù)學專題訓練(二)：幾何綜合題(圓題).pdf

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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????廣東中考數(shù)學專題訓練（二）：幾何綜合題（圓題）一、命題特點與方法分析以考綱規(guī)定，“幾何綜合題”為數(shù)學解答題（三）中出現(xiàn)的題型．一般出現(xiàn)在該題組的第2題（即試卷第24題），近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明．近四年考點概況：年份考點2014圓的性質(zhì)、全等三角形、平行四邊形、圓的相關計算2015圓的性質(zhì)（垂徑定理）、全等三角形、平行四邊形、三角函數(shù)2016圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質(zhì)

2、（切線）、相似三角形、角平分線的性質(zhì)、圓的相關計算、三角函數(shù)由此可見，近年來24題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結合考察，而且圖形的構造也相對復雜．難度也較高（尤其是14、15年），考查學生綜合多方面知識進行幾何證明的能力．本題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點有以下兩種：1．改編自常考圖形，有可能成為作輔助線的依據(jù)．如16年的構圖中包含弦切角定理的常用圖，17年第（2）問則顯然是“切線垂直半徑相等”得出角平分線的考察，依此就不難判斷出輔助線的構造，應該對?？紙D形有一定的識別能力．2．利用數(shù)量關系求出

3、特殊角．如15年第（1）問，17年第（3）問，這常常是容易被遺忘的點，在做這類題目的時候，首先要通過設問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關系求出特殊角．二、例題訓練1．如圖，⊙O為ABC外接圓，BC為⊙O直徑，BC=4．點D在⊙O上，連接OA、CD和BD，AC與BD交于點E，并作AF⊥BC交BD于點G，點G為BE中點，連接OG．（1）求證：OA∥CD；（2）若∠DBC=2∠DBA，求BD的長；DE（3）求證：FG=．21???????????????????????最

4、新資料推薦???????????????????2．如圖，⊙O為ABC外接圓，AB為⊙O直徑，AB=4．⊙O切線CD交BA延長線于點D，∠ACB平分線交⊙O于點E，并以DC為邊向下作∠DCF=∠CAB交⊙O于點F，連接AF．（1）求證：∠DCF=∠D+∠B；35（2）若AF=，AD=，求線段AC的長；22（3）若CE=2+6，求證：AB⊥CF．2???????????????????????最新資料推薦???????????????????3．如圖，⊙O為ABC外接圓，BC為⊙O直徑．作AD=AC，連接A

5、D、CD和BD，AB與CD交于點E，過點B作⊙O切線，并作點E作EF⊥DC交切線于點G．（1）求證：∠DAC=∠G+90°；（2）求證：CF=GF；EF2（3）若=，求證：AE=DE．BD33???????????????????????最新資料推薦???????????????????4．如圖，⊙O為ABC外接圓，AB為⊙O直徑．連接CO，并作AD∥CO交⊙O于點D，過點D作⊙O切線DE交CO延長線于點E，連接BE，作AF⊥CO交BC于點G，交BE于點H，連接OG．（1）若CF=2，OF=3，求AC的長

6、；（2）求證：BE是⊙O的切線；AFAH2（3）若=，求證：OG⊥AB．2DE34???????????????????????最新資料推薦???????????????????三、例題解析答案：1．（1）難度中等，關鍵是推出∠DBA=∠ACB；（2）難度中等，關鍵是推出∠DBC=45°；DE（3）難度大，OA與BD交于點H，關鍵是利用OG為BEC中位線推出GH=，再2利用全等三角形推出FG=GH．【考點：圓的性質(zhì)（垂徑定理）、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】2．（1）難度中等，關鍵是推出∠DCA=∠

7、B；（2）難度中等，關鍵是推出∠F=∠B，從而得出AFC∽ACD；（3）難度大，關鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉化邊長和∠ACE=45°的條件推出AC+BC=2+23，聯(lián)立AB=4解出AC=2，BC=23，進而推出30°．【考點：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】3．（1）難度低，關鍵是推出∠G=∠DCB；（2）難度中等，關鍵是推出BF=EF，再推出三角形全等；（3）難度較大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第（2）問結論轉換邊長推出∠G=30°，進而

8、推出∠ADC=∠BAD=30°．【考點：圓的性質(zhì)（切線）、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】4．（1）難度中等，關鍵是推出AFC∽ACB；（2）難度中等，關鍵是利用AD∥CO得到DOE≌BOE；2（3）難度大，關鍵是推出AFO∽ABH，進而推出AFAH=2OB，進一步推出3OB=BE，推出∠AOC=60°，利用ACG≌AOG得出OG⊥AB．【考點：圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)】解析：主要的命題特