《進化博弈論》PPT課件.ppt

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1、4.1有限理性與進化博弈論然而，完全理性在現(xiàn)實中很難滿足，當(dāng)社會經(jīng)濟環(huán)境和決策問題較復(fù)雜時，人們必須存在很大的理性局限。有限理性對人們的決策、行為選擇方式有很大影響，有限理性基礎(chǔ)上的博弈分析與完全理性博弈分析也有很大區(qū)別。進化博弈分析是有限理性博弈分析的基本框架。4.1.1進化博弈的基礎(chǔ)假設(shè)——有限理性傳統(tǒng)的博弈均衡，例如Nash均衡及其精煉是以完全理性都是共同知識(commonknowledge)為前提的。第四章進化博弈論4.1.2有限理性及其對博弈的影響有限理性局中人：不滿足完全理性假設(shè)的局中人有限理性意味著一般至少有部分局中人不會采用完全理性博弈的均衡策略有限理性意味著均衡是

2、不斷調(diào)整和改進而不是一次性選擇的結(jié)果，而且即使到達了均衡也可能再次偏離有限理性局中人會在博弈過程中學(xué)習(xí)博弈通過試錯尋找較好的策略4.1.3合作的行為生態(tài)動物的適應(yīng)性是在和生存環(huán)境的相互作用中形成的。在競爭中，動物最終選擇進化穩(wěn)定策略（EvolutionaryStableStrategy，簡稱ESS）——該策略是被種群大多數(shù)成員所采取的，而且不會受到其它對策的侵蝕。一種ESS一旦確立，社會穩(wěn)定下來，偏離的行為將會受到自然的懲罰。有利它主義和合作行為在動物界普遍存在。該行為也可能發(fā)生在沒有親緣關(guān)系的情況：如共生現(xiàn)象。在有限理性博弈中具有真正穩(wěn)定性和較強預(yù)測能力的均衡，必須是能夠通過博弈

3、方的模仿、學(xué)習(xí)的調(diào)整過程達到的，具有能經(jīng)受錯誤偏離的干擾的均衡，是在受到少量干擾后仍然能夠“恢復(fù)”的均衡。4.1.4有限理性博弈的分析框架4.1.4有限理性博弈的分析框架最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)：有快速學(xué)習(xí)能力的小群體成員的反復(fù)博弈復(fù)制動態(tài)：學(xué)習(xí)速度很慢的成員組成的大群體隨機配對的反復(fù)博弈進化穩(wěn)定策略（ESS）4.2最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)4.2.1協(xié)調(diào)博弈的有限博弈方快速學(xué)習(xí)模型4.2.2古諾調(diào)整過程4.2.1協(xié)調(diào)博弈的有限博弈方快速學(xué)習(xí)模型12345兩個NASH均衡，但考慮到對對方理性的信任問題，風(fēng)險態(tài)度等因素，可能選(A,A)。考慮5個有限理性的局中人之間，相鄰局中人相互博弈，快速學(xué)習(xí)并動態(tài)調(diào)整。局

4、中人1局中人2ABA50，5049，0B0，4960，60反應(yīng)、策略調(diào)整規(guī)則推導(dǎo)局中人1局中人2ABA50，5049，0B0，4960，60最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)模擬：初次博弈1個AABABABABBBAAAAABAAAABAABB初次博弈相鄰2個AAAAAAAABAABBBAA初次博弈相連3個ABAABAAAAAA5.2.2古諾調(diào)整過程古諾模型反應(yīng)函數(shù)1234………博弈方12.51.52.1251.875博弈方231.752.251.9375問題：兩寡頭始終假設(shè)對方產(chǎn)量不變最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)模擬收斂條件4.3復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定性：兩人對稱博弈設(shè)某一群體進行隨機配對重復(fù)博弈，且該博弈為對稱博弈，即

5、群體中個體無角色區(qū)分，所有個體均具有相同的戰(zhàn)略空間。這時博弈分析的核心不是博弈方的最優(yōu)策略的選擇，而是有限理性的博弈方組成的群體成員的策略調(diào)整過程、趨勢和穩(wěn)定性，這里的穩(wěn)定性是指采用特定策略的成員的比例不變，而非某個博弈方的策略不變。引例：簽協(xié)議博弈的復(fù)制動態(tài)和進化穩(wěn)定策略簽協(xié)議博弈：1，10，00，00，0同意(y)局中人2不同意(n)同意(y)不同意(n)局中人1在有限理性的前提下，并非所有的局中人開始就能找到最佳策略（y,y）。下面分析（y,y）是ESS。假設(shè)群體中采用“同意”比例為x，則不同策略期望得益和總平均得益為：所以，除x=0外，有：在不斷的重復(fù)博弈過程中，只要局中人

6、有基本的判斷能力，早晚會發(fā)現(xiàn)該差異。于是，得益較差的局中人會或早或遲模仿另一方。這意味著兩種類型局中人的比例x和1-x不是固定不變的，而是時間的函數(shù)：x(t)和1-x(t)。局中人策略類型比例的動態(tài)變化是進化博弈分析的核心。上述比例動態(tài)變化的速度取決于模仿的速度。該速度取決于兩個因素：（1）被模仿對象的數(shù)量大?。捎脁表示）；（2）被模仿對象的成功程度（可用模仿對象的期望得益超過平均得益的幅度表示，即）。所以，上述比例動態(tài)變化的速度可以表示為下列微分方程：以采用“同意”策略類型局中人的比例為例，其動態(tài)變化速度可用下列微分方程反映：動態(tài)微分方程的相位圖dx/dtx010.5穩(wěn)定狀態(tài)、

7、不動點：x*=0,x*=1結(jié)論：（1）當(dāng)x=0時，dx/dt=0，是穩(wěn)定狀態(tài)。其意義為，開始沒有人采用“同意”策略，就沒有學(xué)習(xí)模仿的榜樣，因此所有的局中人不會有意識的改變策略。（2）當(dāng)x>0時，dx/dt>0，則x呈增加趨勢，直至x=1達到穩(wěn)態(tài)。其意義為，只要開始有人采用“同意”策略，最終所有的局中人都趨于采用“同意”策略。進化穩(wěn)定策略的檢驗雖然x*=0,x*=1均為穩(wěn)態(tài)，但不一定都是ESS。驗證如下：結(jié)論：（1）一個穩(wěn)定狀態(tài)必須對微小擾動具有穩(wěn)健性才能稱為進化穩(wěn)定策