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《小學(xué)奧數(shù)四年級春季講義還原問題.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、劉老師奧數(shù)四年級春季講義第12講還原問題專題解析：解答還原問題常常利用加法與減法，乘法與除法互為逆運(yùn)算的道理，根據(jù)已知條件由最后結(jié)果向前倒推運(yùn)算，直到問題解決。同時，可利用線段圖、表格幫助理解題意。例題精選例1小剛問一位大伯有多大年紀(jì)，大伯說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去15，用10乘，恰好是20.”這位大伯有多少歲？解析：用倒推法進(jìn)行解題，從結(jié)果20進(jìn)行反向運(yùn)算。如用10乘恰好是20，用10乘以前的數(shù)應(yīng)是20÷10=2；以此類推。例2甲、乙、丙三人各有有些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個人書的本數(shù)同樣多，乙原來比丙多多少本？解析：因?yàn)橐医o丙5本后，兩
2、人同樣多，可知乙比丙多5×2=10（本），而這10本中又有3本是甲給的，所以原來乙比丙多的本數(shù)就很容易求出。例3王叔叔到銀行取款，第一次取了存款的一半還多6元，第二次取了余下的一半還多8元，這時還剩100元。王叔叔原有存款多少元？解析：從“剩100元”向前倒推，8+100=108（元），即為第一次取款后余下錢數(shù)的一半，進(jìn)而求出第一次取款之后余下的錢數(shù)，然后繼續(xù)倒推。例4明明在計算兩個數(shù)相加時，把一個加數(shù)個位上的1錯看成7，把另一個加數(shù)十位上的8錯看成3，所得的和是2955，原來兩個數(shù)相加的正確答案是多少？解析：個位上的數(shù)表示幾個一，十位上的數(shù)表示幾個十。加數(shù)增加
3、或減少多少，和相應(yīng)增加或減少多少。例5甲、乙兩個油桶各裝了15千克油，售貨員買了14千克，后來，售貨員從剩下較多油的甲桶倒一部分給乙桶使乙桶的油增加一倍；然后從乙桶倒一部分給甲桶，使甲桶的油也增加一倍，這是甲桶油恰好是乙桶油的3倍。問：售貨員從兩個桶里各賣了多少千克油？解析：求出甲、乙兩個油桶最后的油的千克數(shù)后，用倒推法求甲桶往乙桶倒油前甲、乙兩桶各有油的千克數(shù)，最后即可求出兩桶里各賣了多少千克油。例6甲、乙、丙、丁四個學(xué)習(xí)小組共有圖書280本，班主任老師提議讓四個組的書一樣多，得到擁護(hù)，于是從甲調(diào)14本給乙，從乙調(diào)15本給丙，從丙調(diào)17本給丁，從丁調(diào)18給甲。
4、這時四個組的圖書一樣多，甲組原來有多少本書？解析：先求出最后各組各有多少本書，然后各組把自己調(diào)出去的拿回來，別組調(diào)給自己的還回去。例7一個箱子里放著一些杯子，有一個小朋友從箱子里往外拿杯子，拿的規(guī)則是：每次都要拿出箱子里總數(shù)的一半，然后再放回一個。就這樣這個小朋友一共拿了597次之后，這時箱子里還有2個杯子，那么剛開始時箱子里有多少個杯子？解析：：“一共拿了597次”，很嚇唬人的。其實(shí)，大數(shù)字之中隱藏小訣竅，不可能讓你倒推這么多次的，597次和n次沒有區(qū)別，聰明的你想想吧！例8甲、乙、丙、丁四個人各有故事書若干本。甲將自己的故事書拿一部分給乙、丙、丁，使他們的書
5、增加一倍，然后乙又拿出一部分故事書使得甲、丙、丁的書增加一倍，然后丙也拿出一部分故事書使得甲、乙、丁的書增加一倍，最后丁也拿出一部分故事書使得甲、乙、丙的書增加一倍，此時甲、乙、丙、丁手中都是32本。問甲、乙、丙、丁四人原來各有多少本書？解析：用列表還原的方法進(jìn)行思考。甲乙丙丁最后各人手中的書32323232丁拿出書來之前各人手中的書乙拿出書來之前各人手中的書丙拿出書來之前各人手中的書甲拿出書來之前各人手中的書課堂練習(xí)1.有一個數(shù)，加上12后縮小100倍，再擴(kuò)大10倍，最后減去19，結(jié)果是61，這個數(shù)是多少？2.小松、小明、小宏各有玻璃球若干個，小松給小明10個
6、，小明給小宏6個后，三人的個數(shù)同樣多，小明原來比小宏多幾？3.修路隊修一條路，第一天修了全長的一半少40米，第二天修了余下的一半少5米，最后還剩80米，這條公路全長多少米？4.尹勝在做一道減法計算題時，把被減數(shù)十位上的6錯寫成9，減數(shù)個位上的9錯寫成6，最后所得的差是577，這道題的正確答案應(yīng)該是多少？5.甲、乙兩人共有180元，如果甲從自己的錢當(dāng)中取30元給乙，乙從自己的錢當(dāng)中取5元給甲，這時甲的錢恰好是乙的2倍。原來甲、乙兩人各有多少錢？6.甲、乙、丙三個小朋友共有圖片120張，如果甲給乙10張，乙給丙5張，丙又給甲8張，那么他們每人的圖片就一樣多。原來三人
7、各有多少張？7.甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢數(shù)給甲，這時甲、乙、丙三人的錢數(shù)恰好相等，原來甲比乙多多少元？課后練習(xí)1.有一筐蘋果，甲取出一半又一個，乙取出余下的一半又一個，丙取出再余下的一半又一個，這時筐里還剩下一個蘋果。這筐蘋果共值6元6角，問每個蘋果平均值多少錢？2.有兩桶油，從第一桶取出24千克放入第二桶，這時兩桶油的質(zhì)量相等。第一桶原有的油是取出油的質(zhì)量的7倍，第二桶原有多少千克？3.某人又錢若干元，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半多50元，第三次
8、用去再余下的一半少50元
