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1、平均增長（降低）率問題例說平均增長（降低）率問題是在某個數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上連續(xù)增長（降低）兩次得到新的數(shù)據(jù)，解這類問題需牢記公式或，其中表示增長（降低）前的數(shù)據(jù)，表示增長率或降低率，表示后來得到的數(shù)據(jù)，“+”表示增長，“－”表示降低.注意：在解此類問題所列方程時，一般用直接開平方法求解；增長率不能為負(fù)，而降低率不能大于1.現(xiàn)以08年中考試題為例分析如下:一.增長率問題例1（08山東臨沂）某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為________.解析：本題考查了一元二次方程的增長率問題
2、的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出一元二次方程.設(shè)四、五月份的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得1000（1+x）=1210.解得x=0.1，x=-2.1（舍去）.所以該廠四、五月份的月平均增長率為10%.例2（08云南）云南省2006年至2007年茶葉種植面積與產(chǎn)茶面積情況如表所示，表格中的、分別為2006年和2007年全省茶葉種植面積：年 份種植面積（萬畝）產(chǎn)茶面積（萬畝）2006年2007年合 計（1）請求出表格中、的值；（2）在2006年全省種植的產(chǎn)茶面積中，若平均每畝產(chǎn)茶52千克，為使我省2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶總產(chǎn)量達(dá)到22萬噸，求2006年至2008年全省
3、年產(chǎn)茶總產(chǎn)量的平均增長率（精確到0.01）．（說明：茶葉種植面積產(chǎn)茶面積未產(chǎn)茶面積）.分析:本題考查二元一次方程組應(yīng)用和一元二次方程的增長率問題.(1)由表格發(fā)現(xiàn)關(guān)于x、y的方程組.(2)設(shè)平均增長率為,由(1)得到06年產(chǎn)茶面積,從而計算全國產(chǎn)茶總產(chǎn)量,根據(jù)增長率計算公式得關(guān)于的方程,注意單位統(tǒng)一.解：（1）據(jù)表格，可得解方程組，得（2）設(shè)2006年至2008年全省茶葉種植產(chǎn)茶年總產(chǎn)量的平均增長率為，∵2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶面積為萬畝，從而2006年全省茶葉種植產(chǎn)茶的總產(chǎn)量為（萬噸）．據(jù)題意，得，解方程，得，∴或（舍去），從而增長率為．二.降低率問題例3（
4、08甘肅慶陽）某商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的55元降到了35元．設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是（ ?。〢．55(1+x)2=35B．35(1+x)2=55C．55(1－x)2=35D．35(1－x)2=55解析：本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題.因為增長率問題是“加”；下降率問題是“減”，所以本題正確的是55(1－x)2=35.所以本題選C.例4（08大連）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率相同，求兩次降價的百分率．分析:此題是平均降低率問題,注意公式的運用.解：設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得
5、：100=81.解得：=0.1，=1.9經(jīng)檢驗=1.9不符合題意，∴x=0.1=10%答：每次降價百分率為10%．牛刀小試:1.（2008衢州）、某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是()AA.B.C.D.2.（08貴陽）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同．（1）該公司2006年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2008年盈利多少萬元？分析：本題主要
6、考查一元二次方程的應(yīng)用.利用“增長量=基數(shù)×增長率，增長后的總量=基數(shù)×（1+增長率）”計算.解:（1）設(shè)每年盈利的年增長率為x，根據(jù)題意得解得（不合題意，舍去）答：2006年該公司盈利1800萬元．（2）答：預(yù)計2008年該公司盈利2592萬元．
