平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律題(滬科版八年級(jí)).doc

《平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律題(滬科版八年級(jí)).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、平面直角坐標(biāo)系中的規(guī)律探索專題訓(xùn)練參考答案與試題解析一．選擇題（共39小題）1．我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，，，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（　?。〢．（﹣6，24）B．（﹣6，25）C．（﹣5，24）D．（﹣5，25）【分析】觀察圖象，推出P9的位置，即可解決問題．【解答】解：由題意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距離=21+5=26，所

2、以P9的坐標(biāo)為（﹣6，25），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定P9的位置．2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）A．（2016，0）B．（2017，1）C．（2017，﹣1）D．（2018，0）【分析】以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)，根據(jù)半圓的半徑以及部分點(diǎn)P的坐標(biāo)可找出規(guī)律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，依此規(guī)律即可得出第201

3、7秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）．∵2017=504×4+1，∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2017，1）．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)P的變化規(guī)律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圓的半徑及時(shí)間羅列

4、出部分點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．　3．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。〢．（2011，0）B．（2011，1）C．（2011，2）D．（2010，0）【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2011除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．【解答】解：∵第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4

5、，0），第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，1）…，∴運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，第2011次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2011，縱坐標(biāo)以1、0、2、0每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，∵2011÷4=502…3，∴第2011次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是第503個(gè)循環(huán)組的第3次運(yùn)動(dòng)，與第3次運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為2，∴點(diǎn)P（2011，2）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．　　4．如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），假設(shè)有甲、乙兩個(gè)物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)

6、針方向勻速運(yùn)動(dòng)，如果甲物體12秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，乙物體24秒鐘可環(huán)繞一周回到A點(diǎn)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。〢．（3，0）B．（﹣1，2）C．（﹣3，0）D．（﹣1，﹣2）【分析】由甲、乙兩物體單獨(dú)環(huán)繞一周的時(shí)間即可算出兩物體每兩次相遇間的間隔時(shí)間，根據(jù)2017×8=24×672+8即可得出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)為乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到的位置，結(jié)合圖形找出乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【解答】解：甲、乙兩物體兩次相遇間隔為1÷（+）=8（秒），∵2017×8=24×672+8，∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)為乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到的位

7、置．∵乙物體第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣1），乙物體第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，﹣2），乙物體第6秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，﹣3），乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（﹣1，﹣2），∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)找出兩物體第2017次相遇地點(diǎn)為乙物體第8秒運(yùn)動(dòng)到的位置是解題的關(guān)鍵．　5．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示