直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式ppt課件.ppt

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1、主要內(nèi)容3.3.2兩點(diǎn)間的距離3.3.3點(diǎn)到直線的距離3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)3.3.4兩條平行直線間的距離3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式1思考？一般地，若直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交點(diǎn)坐標(biāo)？用代數(shù)方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需寫(xiě)出這兩條直線的方程，然后聯(lián)立求解.3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2幾何概念與代數(shù)表示幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)A直線l點(diǎn)A在直線l上直線l1與l2的交點(diǎn)是AA的坐標(biāo)滿足方程A的坐標(biāo)是方程組的解3對(duì)于兩條直線和,若方程組有唯一解，有無(wú)數(shù)組解，無(wú)解，則兩直線的位置關(guān)系如何？?jī)芍本€有一個(gè)交點(diǎn)，重合

2、、平行探究4例1.求下列兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)5當(dāng)?變化時(shí)，方程表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？探究表示的直線包括過(guò)交點(diǎn)M（-2，2）的一族直線6例2判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，如果相交，求出其交點(diǎn)的坐標(biāo).（1）（2）（3）7例3求經(jīng)過(guò)兩直線3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交點(diǎn)，且斜率為3的直線方程.8例4.設(shè)直線y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交點(diǎn)C在第一象限，求k的取值范圍.xyoBAPC9小結(jié)1.求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)2.任意兩條直線可能只有一個(gè)公共點(diǎn)，也可能沒(méi)有公共點(diǎn)（平行）3.任意給兩個(gè)直線方程，其對(duì)應(yīng)的方程組得解有三種可能可能：1）有惟一解2）無(wú)

3、解3）無(wú)數(shù)多解4.直線族方程的應(yīng)用10作業(yè)P109習(xí)題3.3A組：1，3，5.P110習(xí)題3.3B組：1.113.3.2兩點(diǎn)間的距離12思考？已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何點(diǎn)P1和P2的距離

4、P1P2

5、？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O13兩點(diǎn)間距離公式推導(dǎo)xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y114兩點(diǎn)間距離公式特別地，點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)（0，0）的距離為一般地，已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)P1和P2的距離為15例1已知點(diǎn)和,在x軸上求一點(diǎn)P，使

6、PA

7、=

8、

9、PB

10、，并求

11、PA

12、的值.16例2證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.xyA(0,0)B(a,0)C(a+b,c)D(b,c)證明：以A為原點(diǎn)，AB為x軸建立直角坐標(biāo)系.則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,0),B(a,0),D(b,c),C(a+b,c)建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量。17xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.例2題解18用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問(wèn)題的基本步驟：第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系表示有關(guān)的量第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系19小結(jié)1.兩

13、點(diǎn)間距離公式2.坐標(biāo)法第一步:建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步:進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系20拓展已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則y2-y1可怎樣表示？從而點(diǎn)P1和P2的距離公式可作怎樣的變形？21例3設(shè)直線2x-y+1=0與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求

14、AB

15、的值.22P106練習(xí)：1，2.P110習(xí)題3.3A組：6，7，8.作業(yè)233.3.3點(diǎn)到直線的距離24思考？已知點(diǎn)P0(x0，y0)和直線l：Ax+By+C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離？xoP0Qly點(diǎn)P到直線l的距離，是指從點(diǎn)P0到

16、直線l的垂線段P0Q的長(zhǎng)度，其中Q是垂足．25分析思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程點(diǎn)之間的距離（點(diǎn)到的距離）點(diǎn)的坐標(biāo)直線的斜率點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)xyO26xyO面積法求出P0Q求出點(diǎn)R的坐標(biāo)求出點(diǎn)S的坐標(biāo)利用勾股定理求出SR分析思路二：用直角三角形的面積間接求法RSd求出P0R求出P0S27xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd28點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0的距離為：特別地，當(dāng)A=0，B?0時(shí)，直線By+C=0特別地，當(dāng)B=0，A?0時(shí)，直線Ax+C=029xyP0(x0,y0)O

17、x1-x0

18、

19、y1-y0

20、x

21、0y0y1x130點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離xyP0(x0,y0)O

22、y0

23、

24、x0

25、x0y031例1.求點(diǎn)到直線的距離．解：思考：還有其他解法嗎？32例2已知點(diǎn)，求的面積．分析：如圖，設(shè)邊上的高為，則y1234xO-1123邊上的高就是點(diǎn)到的距離．33y1234xO-1123即：點(diǎn)到的距離因此解：邊所在直線的方程為：例2已知點(diǎn)，求的面積．34小結(jié)點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：Ax+By+C=0的距離為：35作業(yè)P110習(xí)題3.3A組：8,9.3.3B組：2,4363.3.4兩條平行直線間的距離37概念兩條平行直線間的距